1、第 二 章【答案速填答案速填】只有正负号不同的两个数称互为相反数只有正负号不同的两个数称互为相反数, ,零的零的相反数是零相反数是零; ;把在数轴上表示数把在数轴上表示数a a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a的绝对值的绝对值; ;两个负数比较大小两个负数比较大小, ,绝对值大的反而小绝对值大的反而小; ;在数轴上表示的两个有理数在数轴上表示的两个有理数, ,右边的数总比左边的数大右边的数总比左边的数大; ;乘积为乘积为1 1的两个数的两个数; ;零零; ;负整数负整数; ;正分数正分数; ;把一个大于把一个大于1010的数写成的数写成a a1010n n的形式的形式( (其中
2、其中1a10,n1a|c|b|,|a|c|b|,那么该数轴的原点的位置应该在那么该数轴的原点的位置应该在( () )A.A.点点A A的左边的左边B.B.点点A A与点与点B B之间之间C.C.点点B B与点与点C C之间之间D.D.点点C C的右边的右边【解析】【解析】选选C.C.因为因为|a|c|b|,|a|c|b|,所以点所以点A A到原点的距离最大到原点的距离最大, ,点点C C到原点的距离其次到原点的距离其次, ,点点B B到原点的距离最小到原点的距离最小, ,又因为又因为AB=BC,AB=BC,所以所以原点的位置在点原点的位置在点B B与点与点C C之间之间, ,且靠近点且靠近点B
3、 B的地方的地方. .【一题多解】【一题多解】若原点在若原点在A A点左侧点左侧, ,则则|c|b|a|,|c|b|a|,因此排除因此排除A A选选项项; ;若原点在点若原点在点A A与点与点B B之间之间, ,则则|c|c|最大最大, ,因此排除因此排除B B选项选项; ;若原点在点若原点在点B B与点与点C C之间之间, ,则则|a|a|最大最大, ,此时此时, ,若原点靠近点若原点靠近点B,B,则则|c|b|,|c|b|,因此因此C C选项符合要求选项符合要求; ;若原点在点若原点在点C C的右边的右边, ,则则|a|b|c|,|a|b|c|,因此排除因此排除D D选项选项. .主题主题
4、2 2 有理数的大小比较有理数的大小比较【主题训练主题训练2 2】-2,0,1,-3-2,0,1,-3四个数中四个数中, ,最小的数是最小的数是( () )A.2 B.0 A.2 B.0 C.1 C.1 D.3D.3【自主解答自主解答】选选D.D.因为因为3201,320 左边的点表示的数左边的点表示的数正负比较法正负比较法正数正数00负数负数作差法作差法a-b0,a-b0,则则ab;a-b=0,ab;a-b=0,则则a=b;a-b0,a=b;a-b0,则则aba30-2,630-2,所以最大的数是所以最大的数是6,6,故选故选B.B.3.3.下列各数中下列各数中, ,最小的是最小的是( ()
5、 )A.-2A.-2 B.-0.1 B.-0.1 C.0 C.0 D.|-1| D.|-1|【解析解析】选选A.|-1|=10,A.|-1|=10,所以四个数中负数为所以四个数中负数为-2-2和和-0.1.-0.1.又因为又因为|-2|=2,|-0.1|=0.1,20.1,|-2|=2,|-0.1|=0.1,20.1,所以所以-2-0.1,-2-0.1,所以最小的数是所以最小的数是-2.-2.主题主题3 3 有理数的运算有理数的运算【主题训练主题训练3 3】下列计算正确的是下列计算正确的是( () )A.-1+2=1A.-1+2=1B.-1-1=0B.-1-1=0C.(-1)C.(-1)2 2
6、=-1=-1 D.-1 D.-12 2=1=1【自主解答自主解答】选选A.A,A.A,异号相加异号相加, ,取绝对值较大的符号取绝对值较大的符号, ,并把绝对并把绝对值大的减去绝对值小的值大的减去绝对值小的, ,故选故选A;A;B,B,同号相加同号相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值相加并把绝对值相加,-1-1=-2;,-1-1=-2;C,C,底数为底数为-1,-1,一个负数的偶次方应为正数一个负数的偶次方应为正数(-1)(-1)2 2=1;=1;D,D,底数为底数为1,11,1的平方的相反数应为的平方的相反数应为-1;-1;即即-1-12 2=-1.=-1.【主题升华主题升华】
7、1.1.五大运算五大运算: :加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方. .2.2.有理数运算中的三点注意有理数运算中的三点注意: :顺序顺序先算乘方、后算乘除、最后算加减先算乘方、后算乘除、最后算加减; ;有括号有括号, ,先先算括号里面的算括号里面的依据依据各种运算的法则及运算律各种运算的法则及运算律方法方法先确定运算结果的符号先确定运算结果的符号, ,再算绝对值再算绝对值1.1.与与-3-3的差为的差为0 0的数是的数是( () )A. 3A. 3B.-3B.-3C.C. D.-D.-【解析解析】选选B.B.因为因为x-(-3)=0,x-(-3)=0,所以这个数是所以这个数是-3,-3,
8、故选故选B.B.【一题多解一题多解】因为所求的数与因为所求的数与-3-3的差为的差为0,0,所以这个数是所以这个数是0+(-3)=0-3=-3,0+(-3)=0-3=-3,故选故选B.B.13132.2.计算计算 正确的结果为正确的结果为( )( )【解析解析】选选D.D.1132- ，1111A.B.C.D.5566 - -11231.32666-=-= -3.3.计算计算:0-7=:0-7=. .【解析解析】0-7=0+(-7)=-7.0-7=0+(-7)=-7.答案答案: :-7-74.4.计算计算1111 11111(1)()2345 23456+ 11111 1111(1)().23
9、456 2345+ 【解析】【解析】设设a a1111(1)2345 ，1111b23451111a(b) (a)baba(abb)666611abaabb66111ab(ab)6661111111111(1)6234523456+-=+-=+-+=+=+=-+=()则原式主题主题4 4 科学记数法科学记数法【主题训练主题训练4 4】拒绝拒绝“餐桌浪费餐桌浪费”, ,刻不容缓刻不容缓, ,据统计全国每年浪据统计全国每年浪费食物总量约为费食物总量约为50000000000kg,50000000000kg,这个数据用科学记数法表示为这个数据用科学记数法表示为( () )A.0.5A.0.51010
10、1111kgkg B.50 B.5010109 9kgkgC.5C.510109 9kgkg D.5 D.510101010kgkg【解析解析】选选D.50000000000=5D.50000000000=510101010. .故选故选D.D.【主题升华】【主题升华】科学记数法科学记数法形式形式把一个绝对值较大的数表示成把一个绝对值较大的数表示成:a:a1010n n(n(n为正为正整数整数) )的形式的形式, ,其中其中1|a|101|a|10特点特点n n比要表示的数的整数位数少比要表示的数的整数位数少1 1还原还原原数原数把一个用科学记数法表示的数还原成原数把一个用科学记数法表示的数还
11、原成原数, ,原原数的整数位数比数的整数位数比n n多多1 11.1.“十二五十二五”以来以来, ,我国积极推进国家创新体系建设我国积极推进国家创新体系建设, ,国家设计国家设计局局20122012年国民经济和社会发展统计公报年国民经济和社会发展统计公报指出指出: :截止截止20122012年年底底, ,国内有效专利达国内有效专利达8750000,8750000,将将87500008750000用科学记数法表示为用科学记数法表示为( () )A.875A.87510104 4 B.87.5 B.87.510105 5C.8.75C.8.7510106 6 D.0.875 D.0.8751010
12、7 7【解析解析】选选C.C.将将87500008750000小数点位置左移小数点位置左移6 6位位, ,得得a=8.75,a=8.75,n=7-1=6.n=7-1=6.所以所以8750000=8.758750000=8.7510106 6, ,选选C.C.2.2.森林是地球之肺森林是地球之肺, ,每年能为人类提供大约每年能为人类提供大约28.328.3亿吨的有机亿吨的有机物物.28.3.28.3亿用科学记数法表示为亿用科学记数法表示为( () )A.28.3A.28.310107 7 B.2.83 B.2.8310108 8C.0.283C.0.28310101010 D.2.83 D.2.
13、8310109 9【解析解析】选选D.28.3D.28.3亿亿=2830000000=2.83=2830000000=2.8310109 9. .3.3.据据维基百科维基百科最新统计最新统计, ,使用闽南语的人数在全世界数千使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第语种中位列第2121位位, ,目前约有目前约有7001000070010000人使用闽南语人使用闽南语,70010000,70010000用科学记数法表示为用科学记数法表示为. .【解析解析】70010000=7.00170010000=7.00110107 7. .答案答案: :7.0017.00110107 7【知识归纳知识归纳】
14、科学记数法的四个要点科学记数法的四个要点1.a1.a1010n n中中a a的取值范围的取值范围: :在用科学记数法表示大于在用科学记数法表示大于1010的数的数时时,a,a1010n n的形式中的形式中a a的取值范围必须是的取值范围必须是1a10.1a10.2.a2.a1010n n中指数中指数n n的确定的确定: :当用科学记数法表示大于当用科学记数法表示大于1010的数的数时时,a,a1010n n的形式中底数的形式中底数1010的指数的指数n n是正整数且等于所表示的数是正整数且等于所表示的数的整数位数减去的整数位数减去1.1.3.3.含有含有“万万”“”“千千”“”“百百”等形式的
15、数的转化等形式的数的转化. .4.4.与近似数的结合与近似数的结合. .4.4.把下列用科学记数法表示的数化为原数把下列用科学记数法表示的数化为原数. .(1)8.9(1)8.910107 7.(2)-5.(2)-510104 4. .【解析解析】(1)8.9(1)8.910107 7=89000000;(2)-5=89000000;(2)-510104 4=-50000.=-50000.1、一个人幸运的前提，其实是他有能力改变自己。 2、经营自己的长处，能使你人生增值；经营你的短处，能使你人生贬值。 3、把事情变复杂很简单，把事情变简单很复杂。 4、真正的财富是一种思维方式，而不是一个月收入数字。 5、谁若游戏人生，他就一事无成；谁不主宰自己，永远是一个奴隶。 6、一个人的快乐，不是因为他拥有的多，而是因为他计较的少。
