1、6.1 6.1 平方根平方根 通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限不循环小数的结论这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.222课件说明学习目标：学习目标：（1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义（2）用计算器求一个非负数的算术平方根学习重点：学习重点：能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围课件说明2判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根. - -36 , 0.09 , , 0 , , 2. 251212
2、3活动一复习回顾活动一复习回顾 引入新知引入新知只有非负数才有算术平方根只有非负数才有算术平方根, ,算术算术平方根是非负的平方根是非负的.-36没有算术平方根没有算术平方根.0.090.325512111002331什么是算术平方根？ 怎样用两个面积为怎样用两个面积为1 1的小正方形拼成一个面积为的小正方形拼成一个面积为2 2的大正方形？的大正方形？ 如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的的4 4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2 2的的大正方形大正方形. .你知道这个大正方形的边长是多少吗？你知道这个大
3、正方形的边长是多少吗？ 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x，则，则 =2. =2. 由算术平方根的意义可知，由算术平方根的意义可知，x= .= . 2x2活动二活动二 动手操作动手操作 合作探究合作探究因为124421所以221 即的范围？确地确定问题：能否进一步更准2你知道你知道 有多大吗有多大吗? ?2活动二活动二 动手操作动手操作 合作探究合作探究2211,24,124,122; 221.41.96,1.52.25,1.9622.25,1.421.5;221.411.988 1,1.422.016 4,1.988 122.016 41.4121.42;，221.4141.999 39
4、6, 1.4152.002 225,1.999 39622.002 2251.41421.415;，活动二活动二 动手操作动手操作 合作探究合作探究有多大呢有多大呢？2你以前见过这种数吗？你以前见过这种数吗？活动二活动二 动手操作动手操作 合作探究合作探究 例例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？0625. 0625. 025. 662562505 .626250025. 05 . 27906. 02525006.79906. 7 被开方数的小数点向右每移动被开方数的小数
5、点向右每移动2 2位位, ,它的算术它的算术平方根的小数点就向右移动平方根的小数点就向右移动1 1位位; ;被开方数的小数被开方数的小数点向左每移动点向左每移动2 2位位, ,它的算术平方根的小数点就向它的算术平方根的小数点就向左移动左移动1 1位位. .活动三活动三 应用工具应用工具 发现规律发现规律.43. 1个有效数字）（结果保留用计算器计算.732. 13 :3. 2近似值（不用计算器）的的近似值，说出下列数利用刚才的规律和03. 030030000是多少吗？的值说出你能根据303. 3 30000000.1732;17.32;173.2;1732.不能. 练习：练习：活动三活动三 应
6、用工具应用工具 发现规律发现规律2 2、试比较、试比较 的大小的大小. . 5 .0215与212215 . 0，25 . 5 . 0215即，212215，222)5(5例题讲解例题讲解例3. 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解:设长方形的长为3x cm,则宽为2x cm.32300 ,xx250 ,x 50 .x 5049,507,3 5021
7、.33 50 .x长方形的长为.小丽不能裁出符合要求的纸片5例题讲解例题讲解.0524的值、，求变式：已知yxyxyx.0421的值、，求、已知yxyx 我们已学习了我们已学习了3 3种非负数，即绝对值、偶数种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根次方、算术平方根. .几个非负数的和为零，它们几个非负数的和为零，它们就同时为零就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来，然后转化为方程（或方程组）来解解. .练习练习:C0.447 20.462 540.5880.57255.求 的近似值（精确到0.000 1）.19本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？
