1、电磁感应规律综合应用的常见题型电磁感应规律综合应用的常见题型2 2、电磁感应中的力学问题、电磁感应中的力学问题1 1、电磁感应中的电路问、电磁感应中的电路问题题3 3、电磁感应中的能量问题、电磁感应中的能量问题4 4、电磁感应中的图象问题、电磁感应中的图象问题1 1、线圈、线圈5050匝、横截面积匝、横截面积20cm20cm2 2、电阻为、电阻为1 1；已知电；已知电阻阻R=99R=99；磁场竖直向下，磁感应强度以；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s100T/s的变的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻化度均匀减小。在这一过程中通过电阻R R的电流大小的电流大小和方向？和方向？BR利用楞次
2、定律判断方向利用楞次定律判断方向求电动势由tBSntnE利用闭合电路欧姆定律求电流利用闭合电路欧姆定律求电流一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题RI画等效电路图画等效电路图2、如图、如图,边长为边长为L均匀的正方形金属框架均匀的正方形金属框架abcd总总电阻为电阻为R，框架以速度，框架以速度v向右匀速平动，经过磁感向右匀速平动，经过磁感强度为强度为B的匀强磁场。求下列三种情况的匀强磁场。求下列三种情况ab之间的之间的电势差：电势差：(1) 只有只有ab进入磁场。进入磁场。(2) 线框全部进入线框全部进入磁场。磁场。(3) 只有只有ab边离开磁场。边离开磁场。(1)Uab=3BLv/
3、4(2)Uab=BLv(3)Uab=BLv/4abcdvB B3、如图所示，、如图所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻为平行的金属导轨，其电阻可不计，可不计，R为电阻，为电阻，C为电容器，为电容器，AB为可在为可在EF和和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用面。若用I1和和I2分别表示图中该处导线中的电流，分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆则当横杆AB（ ）A 匀速运动时，匀速运动时，I1=0，I2=0B 匀速运动时，匀速运动时，I10，I2=0C 加速滑动时，加速滑动时，I1=0，I2=0 D 加速滑动时，加速滑动时，I10，I
4、20EFGHRCI1I2ABB D4 4、圆环水平放置、半径为、圆环水平放置、半径为a a、总电阻为、总电阻为2R2R；磁场竖直向；磁场竖直向下、磁感强度为下、磁感强度为B B；导体棒；导体棒MNMN长为长为2a2a、电阻为、电阻为R R、粗细均、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度速度v v向右移动经过环心向右移动经过环心O O时，求：（时，求：（1 1）棒上电流的大）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压小和方向及棒两端的电压U UMNMN（2 2）在圆环和金属棒上消）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。耗的总的热功率。BvM
5、No利用利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图分析电路画等效电路图R RR RE EM Mr rN N利用利用UMN=IR外外求路端电压求路端电压利用利用P=IE求总功率求总功率I解题方法：解题方法：1 1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或、用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）确定感应电动势的大小和方向。右手定则）确定感应电动势的大小和方向。2 2、画、画等效电路等效电路。3 3、运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性、运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解。质、电功率等公式联立求解。 例例1 如图所示，两根相距为如图所
6、示，两根相距为L的竖直平行金属的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为导轨位于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为质量均为m，电阻均为，电阻均为R。若要使。若要使cd静止不动，静止不动，则则ab杆应以多大的速度向哪个方向运动？此杆应以多大的速度向哪个方向运动？此时时ab杆上所受外力大小是多少？杆上所受外力大小是多少？二、电磁感应中的力学问题二、电磁感应中的力学问题abcddcabmgF安安mgF外外F安安F安安=BIL=B2L
7、2V/2R=mgF外外=2mgV=2Rmg/B2L2例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l ，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：产生电动势产生电动势回路电流回路电流ab两端电压两端电压电路的总功率电路的总功率ab棒消耗的电功率（若问棒消耗的电功率（若问电阻电阻R消耗的功率消耗的功率=？问题问题1： vRabrBlvE rRBlvIRrRBlvUbarRvlBP222电rrRBlvPab2)(二、电磁感应中的力学问题二、电磁感应中的力学问题 vRab问题问题2：棒棒
8、ab受到的安培力为多大；要使棒受到的安培力为多大；要使棒ab匀匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？它们之间有什么样的关系？rRvlBIBlF22安方向向右安,22rRvlBFF电外PrRvlBvFP222外力外力F对棒对棒ab做功做功FRab变式：其他条件不变，变式：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，开始静止，当受到一个，开始静止，当受到一个向右恒力向右恒力F的作用，则：的作用，则：r问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多
9、少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？marRvlBFFF22安,22时rRvlBFm,)(22lBrRFvmBlFRUba问问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？功率有什么样的关系？P外外P电，电，W外外=Q热热+EK加速度加速度a减小减小的加速运动的加速运动V-t图图v vt tv vmm0toFRabr问问4：若若ab从静止开始向右运动位移为从静止开始向右运动位移为x时，速度达到最时，速度达到最大值大值vm，这一过程中回路产生的焦耳热为多少，这一过程中回路产生的焦耳热为多少， ab
10、 产生产生的焦耳热又为多少？的焦耳热又为多少？rRrlBrRmFFxQab44222)(442222)(,21lBrRmFFxQmvQFxm热热FRabr问问5：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？为多少？tEtrREtIq又,rRBlxrRqFRabr问问6：若若ab棒速度达到棒速度达到vm后撤去外力后撤去外力F，之后做什么运动，之后做什么运动？这一过程中回路产生的焦耳热为多少，？这一过程中回路产生的焦耳热为多少， ab 产生的焦耳产生的焦耳热又为多少？热又为多少？rRrmvQmab221221mmvQ 热otv动加速度减小的变加速运安,V,/
11、BF22amaRvLFRabr变式变式2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，开始时静止，当受到一，开始时静止，当受到一水平向右拉力的作用，若拉力水平向右拉力的作用，若拉力的功率的功率P保持不变，则：保持不变，则：问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？marRvlBvPFF22安F减小，减小，F安安增加增加，做加速度，做加速度a减减小的加速运动小的加速运动.)(,BlrRPvBlrRBlvvPFmmmrRPRUbaFRabr问问3：若若ab向右运动时间为向右运动时间为t时，速度达到最
12、大值时，速度达到最大值vm，这一这一过程中回路产生的焦耳热为多少，过程中回路产生的焦耳热为多少， 电阻电阻R产生的焦耳热产生的焦耳热又为多少？又为多少？2222)(21lBrRmPPtmvPtQm热rRRlBrRmPPtQR222)(例例2 2、已知：、已知：ABAB、CDCD足够长，足够长，L L，B B，R R。金属棒。金属棒abab垂直垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为，质量为，质量为m m，从，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求abab棒下滑的最大速度棒下滑的最大速度二、电磁感应中
13、的力学问题二、电磁感应中的力学问题DCABBabRmgF安安Nf 受力分析受力分析运动分析运动分析:mgsin-mgcos-F安安=ma加速度越来越小的加速运动加速度越来越小的加速运动a=0时速度达到最大时速度达到最大,之后做匀速运动之后做匀速运动其中：其中：F安安=B2L2V/RDCABBabR22)cossin(LBRmgmgvm总结规律，发散思维总结规律，发散思维DCABBabR vRabFRababBFmabRhfabcdeFabcdvaBv解题步骤：解题步骤：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律、用法拉第电磁感应定律和楞次定律 求感应电动势的大小和方向。求感应电动势的大小和方向。2、全
14、电路欧姆定律求回路中的电流强度、全电路欧姆定律求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（包含安培力，用左、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则）手定则）4、列动力学方程求解。、列动力学方程求解。例例1 1、水平面光滑，金属环、水平面光滑，金属环r=10cmr=10cm、R=1R=1、m=1kgm=1kg，V V0 0= =10m/s10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5TB=0.5T；从环；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了了32J32J的热量，求：（的热量，求：（1 1）此时圆环中
15、电流的瞬时功率；）此时圆环中电流的瞬时功率；（2 2）此时圆环运动的加速度。）此时圆环运动的加速度。B Bv三、三、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题问题问题1 1：圆环水平方向受到什么力作用？：圆环水平方向受到什么力作用？问题问题2 2：这个力做正功还是负功？：这个力做正功还是负功？问题问题3 3：圆环的动能将如何变化？：圆环的动能将如何变化？问题问题4 4：动能减少转化成什么能？：动能减少转化成什么能？问题问题5 5：电能又转化成什么能？：电能又转化成什么能？安培力安培力负功负功减少减少电能电能内能内能解：解：（1）由动能定律有：）由动能定律有：B BvV0VmV2/2 - mV02
16、/2= -W安安而：而：W安安=Q即：即：V=6m/s圆环进入一半时所受安培力：圆环进入一半时所受安培力：F安安=B2L2V/R则此时瞬时功率：则此时瞬时功率：P=FV=B2(2r)2V2/R=36W（2）由牛顿第二定律：）由牛顿第二定律：F合合=F安安=ma即：即：a=6m/s2F安安导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，产生感应电流，其他形式的能量转化为电能。其他形式的能量转化为电能。具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用,通过电阻发热，又可使通过电阻发热，又可使电能转化为其他形式的能电能转化为其他形
17、式的能，因此因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。电磁感应过程总是伴随着能量的转化。三、三、电磁感应中的能量转化电磁感应中的能量转化其他形式其他形式的能量的能量安培力做功安培力做功电能电能转化转化纯电阻电路中纯电阻电路中内能内能转化转化证明：导体杆克服安培力所做的功证明：导体杆克服安培力所做的功恒等于恒等于电路中产生电路中产生的总电能，若是纯电阻电路，则等于全电路产生的焦的总电能，若是纯电阻电路，则等于全电路产生的焦耳热，耳热，即即W安安= W电电= Q电安PEIIBLvvBILPF 1、如图所示、如图所示,长长L1宽宽L2的矩形线圈电阻为的矩形线圈电阻为R,处于磁处于磁场为场为B的匀强磁场边
18、缘的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直线圈与磁感线垂直.将线圈以将线圈以向右的速度向右的速度V匀速匀速拉出磁场的过程中拉出磁场的过程中,求求:(1)拉力拉力F的大小的大小;(2)拉力的功率拉力的功率P;(3)拉力做的功拉力做的功W(4)线圈中产生的电热线圈中产生的电热;(5)通过线圈某横截面的电荷通过线圈某横截面的电荷量量q.三、三、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题L2L1V等效电路等效电路R解析解析 (1)I=E/RF=F安安=B2L22V/RF安安=BIL(2)P=FV=B2L22V2/R(3)WF=FL1=B2L22VL1/R(4)Q=I2Rt=B2L22VL1/R=WF(5)q=
19、/R=BL1L2/R=W安安E=BL2V法拉第定律求电动势：法拉第定律求电动势：欧姆定律求电流：欧姆定律求电流：而安培力：而安培力：则由力平衡有：则由力平衡有：拉力的功：拉力的功：拉力的功率：拉力的功率：焦耳定律求热量：焦耳定律求热量：由电磁感应的电荷量公式由电磁感应的电荷量公式2 2、=30=30，L=1mL=1m，B=1TB=1T，导轨光滑电阻不计，导轨光滑电阻不计，F F功率功率恒定且为恒定且为6W6W，m=0.2kgm=0.2kg、R=1R=1，abab由由静止开始运动，由由静止开始运动，当当s=2.8ms=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中时，获得稳定速度，在此过程中abab产生的
20、热量产生的热量Q=5.8JQ=5.8J，g=10m/sg=10m/s2 2，求：（，求：（1 1）abab棒的稳定速度棒的稳定速度（2 2）abab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。棒从静止开始达到稳定速度所需时间。abBF三、三、电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题abBF图形平面化图形平面化mgNF安安Fq qsin) 1 (mgFF安安 速度稳定时速度稳定时smv/2st5 . 1QmghEPtK 法二：从能量的角度看：法二：从能量的角度看：式中：式中：F为变力，且为变力，且 F=P/V（2 2）法一：动能定理列式：）法一：动能定理列式：mV2/2 0=F安安=B2L2V/RWF m
21、gh w安安式中：式中： W安安=QWF=Pt例例1 1、如图所示为穿过某线路的磁通量、如图所示为穿过某线路的磁通量随随时间时间t t变化的关系图，试根据图说明：变化的关系图，试根据图说明：（1 1）穿过某线路的磁通量）穿过某线路的磁通量何时最大？何时最大？ 何时最小？何时最小？（2 2）/t/t何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？（3 3）感应电动势）感应电动势E E何时最大？何时最小？何时最大？何时最小？tOt1t2t3t4注意区分几个物理量：注意区分几个物理量：、/t/tE E只与只与/t/t有关，有关， 而与而与、无关。无关。四、电磁感应中的图象问题四、电磁感应中的图象问题例例2:
22、如图如图(甲甲)所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面所示，一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中。若磁感强度的匀强磁场中。若磁感强度B随时间随时间t按如图按如图(乙乙)所示的所示的规律变化，设图中磁规律变化，设图中磁感强度垂直纸面向里为正感强度垂直纸面向里为正方向，环中感生电流沿顺方向，环中感生电流沿顺时针方向为正方向。则环时针方向为正方向。则环中电流随时间变化的图象中电流随时间变化的图象可能是下图中的可能是下图中的 （ ） D例例3 3、一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正、一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图在磁场
23、中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图1 1所示所示现令磁感强度现令磁感强度B B随时间随时间t t变化，先按图变化，先按图2 2中所示的中所示的OaOa图线变化，后图线变化，后来又按图线来又按图线bcbc和和cdcd变化，令变化，令1 1；2 2、3 3分别表示这三段变化分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，过程中感应电动势的大小，I I1 1，I I2 2，I I3 3分别表示对应的感应电流分别表示对应的感应电流，则，则 ( )( ) A A1 12 2，I I1 1沿逆时针方向，沿逆时针方向，I I2 2沿顺时针方向沿顺时针方向 B B1 12 2，I I1 1沿逆时针方向，沿逆
24、时针方向，I I2 2沿顺时针方向沿顺时针方向 C C1 12 2，I I2 2沿顺时针方向，沿顺时针方向，I I3 3沿逆时针方向沿逆时针方向 D D2 23 3，I I2 2沿顺时针方向，沿顺时针方向，I I3 3沿顺时针方向沿顺时针方向B D 例例4：若规定磁感应强度：若规定磁感应强度B向里为向里为正方向，线圈中正方向，线圈中感应电流感应电流i顺时针时为顺时针时为正方向（如图所示），已知线正方向（如图所示），已知线圈中感生电流圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度感应强度B随时间而变化的图象可能是（随时间而变化的图象可能是（ ） BitBB
25、BBttttABCDCD例例5：匀强磁场的磁感应强度为：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长，一正方形金属框边长ab=d=1m，每边电阻，每边电阻r=0.2 ，金属框以，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的流的(i-t)图线。图线。(以顺时针方向电流为正以顺时针方向电流为正)(2)画出画出ab两端两端电压电压的的U-t图线图线adbcvLBt/si
26、/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/sI=BdV/4R=2.5A解：解：（1）由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律及欧姆定律有：及欧姆定律有：进磁场过程中：进磁场过程中： Uab=IRab=0.5V（2）由欧姆定律和匀速运动可知：）由欧姆定律和匀速运动可知：t1=d/V=0.1s在磁场内：在磁场内：Uab=E=BdV=2Vt2=L-d/V=0.2s出磁场过程中：出磁场过程中：Uab=E-Ir=1.5Vt3=d/V=0.1s 例例6：如图：如图(甲）中，甲）中，A是一边长为是一边长为L的正方形的正方形导线框，电阻为导线
27、框，电阻为R。今维持。今维持A以恒定的速度以恒定的速度v沿沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿若沿x轴的正方向为力的正方向，框在图示位置轴的正方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间随时间t的变化图线为图（乙）中的（的变化图线为图（乙）中的（ ） Bx四、电磁感应中的图象问题四、电磁感应中的图象问题 例例7：如图所示，半径为：如图所示，半径为R的闭合金属环处于的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力垂直于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力F ，欲
28、将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金随金属环的位置的变化如下图中的属环的位置的变化如下图中的( )RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxABCDD例例8 8、如图所示竖直放置的螺线管和导线、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？环将受到向上的磁场力作用？adcb B0tB0tB0tB0tBABCD A 四、电磁感应中的图
29、象问题四、电磁感应中的图象问题1 1、常见的图象有：、常见的图象有： B-t -t E-t U-t B-t -t E-t U-t I-t I-t F-tF-t E-x U-x I-x E-x U-x I-x F-x F-x 等图象等图象(1)(1)以上以上B B、E E、U U、I I、F F等各矢量是有等各矢量是有方向方向的，通的，通 常用正负表示。常用正负表示。( (具体由具体由楞次定律楞次定律判断判断) )(2)(2)以上各物理量的以上各物理量的大小大小由由法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律计算计算（3 3）需注意的问题：）需注意的问题： 磁通量是否变化以及变化是否均匀，磁通量是否变化
30、以及变化是否均匀， 感应电动势感应电动势( (感应电流感应电流) )大小以及是否恒定，大小以及是否恒定， 感应电动势感应电动势( (感应电流感应电流) )的方向，的方向， 电磁感应现象产生的过程以及时间段。电磁感应现象产生的过程以及时间段。从图像上获取已知条件、分析物理过程从图像上获取已知条件、分析物理过程从抽象的图像出发，建立实际的物理模型从抽象的图像出发，建立实际的物理模型四、电磁感应中的图象问题四、电磁感应中的图象问题 练习：如图所示，两根相距为练习：如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图的足够长的金属直角导轨如图放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量放置，
31、它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为均为m的金属杆的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合电路，杆与导轨与导轨垂直接触形成闭合电路，杆与导轨之间的动摩擦因素均为之间的动摩擦因素均为，导轨电阻不计，回路总电阻为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个，整个装置处于磁感应强度为装置处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，当、方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在杆在平行于水平导轨的拉力平行于水平导轨的拉力F作用下以速度作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速度杆也正好以速度V2向下匀速运动，重力加速度为向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确，
32、以下说法正确的是的是A ab杆所受的拉力大小为杆所受的拉力大小为 mg+B2L2V1/2RB 杆杆cd所受摩擦力为零所受摩擦力为零C 回路中的电流强度为：回路中的电流强度为：BL（V1+V2）/2RD 与与V1大小的关系为大小的关系为 =2Rmg/B2L2V1电磁感应中的力电综合电磁感应中的力电综合abdcF LBp 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be写在最后谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
