1、平面的基本性质平面的基本性质Company Logo平面的特征平面的特征1平面的画法平面的画法2平面的表示平面的表示3问题一a.平面在空间是无限延展的；平面在空间是无限延展的；b.平面不能讲大小和厚度。平面不能讲大小和厚度。我们画出平面的一部分表示平我们画出平面的一部分表示平面，通常画平行四边形来表示面，通常画平行四边形来表示平面平面。a.通常用字母通常用字母、等表示等表示；b.用平行四边形对角线上的两用平行四边形对角线上的两个大写字母表示。个大写字母表示。C D A B Company Logov如果一支钢笔的两端都在桌面内，会如果一支钢笔的两端都在桌面内，会怎么样？怎么样？问题二v把钢笔抽
2、象成为一条直线，把桌面抽把钢笔抽象成为一条直线，把桌面抽象成一个平面，有什么样的结论？象成一个平面，有什么样的结论？ Company Logov如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这直线上的所有点都在这个平面内。此时说直线在平面内直线在平面内，或者说平面平面经过直线经过直线 （如图）（如图）B A公理1Company Logo公理公理1:(1:(如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这直线上的所有点都在这个平面内。) )有什么作用？有什么作用？ 判断直线或点是否在平面内的依据判断直线或点是否在平面内的依据思考1Company Logo放一根细棍子在桌面上，让它的一部放一根细棍子在桌面上，让它
3、的一部分伸出桌面外，此时直线不完全在桌面所分伸出桌面外，此时直线不完全在桌面所在的平面内吗？在的平面内吗？讨论Company Logo位置位置关关系系符符号号表示表示C ABM 平面平面ACABBC = B点P在直线AB上点C不在直线AB上点M在平面AC内点A1不在平面AC内直线AA1不在平面AC内直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内1B1C1D1 类比集合中元素与集合、集合与集合之间关系的表示方法填写类比集合中元素与集合、集合与集合之间关系的表示方法填写下表：下表：例如例如,在长方体在长方体ABCDA1B1C1D1中中试一试MPP ABA1 平面平面ACAA1 平面平面AC AB
4、平面平面ACCompany Logo公理公理1如何用集合符号来描述？如何用集合符号来描述？如果点如果点A平面平面 ,点点B平面平面 ,那么那么 直线直线AB 平面平面 讨论Company Logo 点P在直线l上，而直线l在平面内，用符号表示为（）跟踪练习 lPA.lPB.lPC. lPD.CCompany Logo把这扇门的锁给锁上，门便固定了，把这扇门的锁给锁上，门便固定了，为什么？为什么？ 问题三Company Logov经过不在同一条直线上的三个点，经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面有且只有一个平面即不共线的三点确定一个平面即不共线的三点确定一个平面。 （如图）如图）过、三
5、点的平面也可以表示为 平面平面ABC公理2Company Logo公理公理2:(不共线的三点确定一个平面不共线的三点确定一个平面)有什么作用？有什么作用？是确定平面的依据是确定平面的依据 思考2Company Logo至少有一个至少有一个“只有一个只有一个”至多有一个至多有一个“有有”说明图形是存在的说明图形是存在的说明图形是唯一的说明图形是唯一的Company LogoABC日常生活中还有哪些利用该公理的实例？日常生活中还有哪些利用该公理的实例？ ABC讨 论Company Logo跟踪练习“空间三点确定一个平面空间三点确定一个平面”。该说法对吗？为什么？。该说法对吗？为什么？答：不对，因为
6、只有不共线的三点才能确答：不对，因为只有不共线的三点才能确定一个平面。定一个平面。 Company Logo看模型，能否说这两个平面只有一个公共点看模型，能否说这两个平面只有一个公共点? ?问题四Company Logov如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。们有且只有一条过这个点的公共直线。公理3如果平面和有一条公共直线a，就说平面与平面相交，交线是a,记作 。两平面若相交，则有且只有一条交线。 =a“见者为实，不见者为虚见者为实，不见者为虚”这样立体感更强，更直观。这样立体感更强，更直观。 画图规则：画图规则：Co
7、mpany Logo公理公理3:(如果两个不重合的平面有一个公共点，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。那么它们有且只有一条过这个点的公共直线。)有什么作用？有什么作用？ 判断两个平面是否相交及判断两个平面是否相交及确定交线的依据确定交线的依据思考3Company Logo如果点如果点A、点、点、点、点平面平面，且点，且点A、点、点点、点平面平面，那么点、点、，那么点、点、点有什么关系？点有什么关系？跟踪练习答：、三点共线Company Logo如图：在长方体 ABCDA1B1C1D1中，点P是棱A1B1上的中点，画出点P，B，C1三点所确定的平面与长方体
8、表面的交线。 例题 1 B1C1D1PCompany Logo练习 1 B1C1D11、判断对错：（1）如果两个平面有两个公共点A，B，那么它们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线AB上。( )（2）经过一条直线的平面有无数多个（ ）（3）线段AB在平面内，则直线AB在平面内。（ ）2、若一直线a在平面内，则正确的图形是（A）3、在长方体在长方体ABCDA1B1C1D1中中,点点D,A1,B是否在同一平面内？是否在同一平面内？ABCD正确正确正确Company Logo练 习4、下面的集合语言描述的是一个空间图形. ACABlAl,请你回答请你回答：（1） 的含义是: ( )平面与平面的交线是l(2) 的含义是: ( )点A在交线l上 (3) 的含义是: ( )直线AB在平面 内(4) 的含义是: ( )直线AC在平面 内请你用图形来表示上面的关系式：请你用图形来表示上面的关系式：BAClCompany Logov本节课我们主要学了哪些内容？本节课我们主要学了哪些内容？总结Company Logo课堂练习Company Logo（一） 操 作 方 法 谢谢 谢谢 大大 家家! !
