1、1.4.11.4.1有理数的乘法有理数的乘法坡头初中坡头初中杜仲霞杜仲霞有理数有理数的乘法的乘法教法教法分析分析学法学法分析分析教学教学设计设计教学教学过程过程教材分析教材分析有理数的乘法有理数的乘法一、教材分析一、教材分析1、教材的地位与作用、教材的地位与作用2、教学重难点、教学重难点 3、教学目标、教学目标 教材分析教材分析v教材的地位与作用 有理数的乘法既是有理数加法的延伸，也是学生后续学习有理数的除法与乘方运算的基础，本节课的学习，可以有效的培养学生归纳概括能力，增强学生学习数学的信心。教材分析教材分析教学重难点教学重难点运用有理数乘法的法则进行计算运用有理数乘法的法则进行计算 有有理
2、数乘法法则的应理数乘法法则的应用用 教材分析教材分析知识与技能知识与技能 能力目标能力目标 情感目标情感目标激发学生学习数学激发学生学习数学的兴趣，培养学生的兴趣，培养学生勇于探索新知的精勇于探索新知的精神。神。教学目标教学目标掌握有理数的乘法掌握有理数的乘法法则；熟练运用有法则；熟练运用有理数乘法法则进行理数乘法法则进行运算。运算。 从学生熟知的实从学生熟知的实例出发，培养学例出发，培养学生观察、归纳、生观察、归纳、猜测、验证的能猜测、验证的能力。力。二、教法分析二、教法分析v考虑到七年级学生刚接触负数，考虑到七年级学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，因此我采对负数的意义理解不深，因此我采
3、用用探究式教学法探究式教学法为主，为主，讲练结合法讲练结合法为辅展开教学。为辅展开教学。 三、学法分析三、学法分析 根据新课程标准理念，学生是学习的主人，根据新课程标准理念，学生是学习的主人，教师是学习的引导者、组织者，考虑到这节课教师是学习的引导者、组织者，考虑到这节课主要通过老师的引导，让学生自己发现规律，主要通过老师的引导，让学生自己发现规律，自己观察自己观察、分析、猜测、归纳，采用自主探究、分析、猜测、归纳，采用自主探究的方法进行学习，让学生从中体会学习的乐趣。的方法进行学习，让学生从中体会学习的乐趣。四、教学过程分析四、教学过程分析探索新知探索新知创设情境创设情境课时小结课时小结巩固
4、新知巩固新知应用新知应用新知 创设问题情景创设问题情景 我们知道，有理数分为正有理数、我们知道，有理数分为正有理数、零、负有理数三类，两个有理数的零、负有理数三类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况呢？乘法运算会出现哪几种情况呢？甲水库甲水库乙水库乙水库 甲水库的水位每天上升甲水库的水位每天上升 3 cm，乙水库的，乙水库的水位每天下降水位每天下降 3cm，3天后甲、乙水库水位的天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？总变化量各是多少？ 探究新知探究新知 水位上升的数值记为正数，水位下降的水位上升的数值记为正数，水位下降的数值记为负数数值记为负数那么那么3天后甲水库的水位变化量为：天后甲水库的
5、水位变化量为：3 3 3 339（cm）乙水库的水位变化量为：乙水库的水位变化量为：（3）（3）（3)（3）3 9（cm） 利用水库水位变化问题的案利用水库水位变化问题的案例导入，既让学生感受数学与例导入，既让学生感受数学与实际问题的联系，又让学生在实际问题的联系，又让学生在解决问题的过程中回顾小学学解决问题的过程中回顾小学学过的乘法知识过的乘法知识。请你思考请你思考 3 33 =9 3 =9 3 32 =6 2 =6 , ,3 31 = 31 = 3, ,3 30 = 00 = 0, ,3 3( ( 1) =1) =3 3( ( 2) = 2) = 3 3( ( 3) =3) = 3 3(
6、( 4) =4) = 第二个因数逐次第二个因数逐次减少减少 1 1 时，积时，积 怎么变化怎么变化? ?积逐次递减积逐次递减 3 3 。 甲水库水位变化甲水库水位变化乙水库水位变化乙水库水位变化3天后天后2天后天后1天后天后当天当天( ( 3)3)( ( 1) =1) = , , ( ( 3)3)( ( 2) =2) =( ( 3)3)( ( 3) =3) = , ,( ( 3)3)( ( 4) =4) = , ,积逐次递加积逐次递加 3 3 。( ( 3)3)2 2( ( 3)3)1 = 1 = ( ( 3)3)0= 0= ( ( 3 )3 )3 =3 = 9 9 6 6 3 30= =正数
7、乘正数积为正数乘正数积为_数数负数乘正数积为负数乘正数积为_数数正数乘负数积为正数乘负数积为_数数负数乘负数积为负数乘负数积为_数数正正正正负负负负积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积展示成果展示成果应用新知应用新知 (1) (1) ( (3) )9 ； (2)(2) 8 8( (1 1) ) ； );21()2(例例1 计算：计算：（3）解：（解：（3）9 （39） 27 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值 8（1） （81） 81771771 乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 例例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，：在山地，
8、气温随海拔的升高而降低，大致每升高大致每升高1km，气温约下降，气温约下降6 用正负用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为数表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高负某人攀登一座山峰，登高3km后，气温后，气温有什么变化？有什么变化？解解：（：（6）4=24答：气温下降答：气温下降24同步练习同步练习1 1口答：口答：(1)6(1)6(-9)(-9)； (2)(-(2)(-6)6)(-9)(-9)； (3)(-6)(3)(-6)9 9； (4)(-6)(4)(-6)1 1； (5)(-6)(5)(-6)(-1)(-1)； (6)6(6)6(-1)(-1)； (7)(-6)
9、(7)(-6)0 0； (8)0(8)0(-6)(-6)；1如果如果ab0，且，且a0，b0Ba0Ca0，b0Da0，b0，则必有（），则必有（）Aa0，b0Ba0Ca，b同号同号Da0，b0B同步练习同步练习2同步练习同步练习2 2）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（计算：221596543243345253351五、课时小结分析五、课时小结分析 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？本节课你有何收获？本节课你有何收获？ 你有什么疑问？你有什么疑问？六、教学设计分析六、教学设计分析 1. 在教学素材的选用上，做到合理选用教学教材，在教学素材的选用上，做到合理选用教学教材， 优化教学内容
10、。优化教学内容。 2.在引导问题的启发性上，引导学生探究，使其感在引导问题的启发性上，引导学生探究，使其感受和体验知识的产生和发展过程。受和体验知识的产生和发展过程。 3.在数学思想的应用上，注重了分类讨论、化归等在数学思想的应用上，注重了分类讨论、化归等数学思想的渗透。数学思想的渗透。有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘对值相乘 任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0例例1：计算：计算： (1) (3)9 ； (2) 8(1) ； （3）（）（17) (7)解：（解：（1）（）（3）9 （39） 27异号两数相乘异号两数相乘得负
11、得负把绝对值相乘把绝对值相乘 有理数相乘，先确定积的符号，再确有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值定积的绝对值 （2） 8（1） （81） 8异号两数相乘异号两数相乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘1771771 乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子；请你举出几个互为倒数的例子；数数a(a0)的倒数是什么？的倒数是什么？a为什么不为什么不能等于能等于0?144与与133与与1与与11a 例例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高大致每升高1km，气温约下降，气温约下降6 用正负数用正负数表示气温的变化量，上
12、升为正，下降为表示气温的变化量，上升为正，下降为负某人攀登一座山峰，登高负某人攀登一座山峰，登高4km后，气温后，气温有什么变化？有什么变化？解解：（：（6）4=24答：气温下降答：气温下降24同步练习同步练习1 1口答：口答： (1)6 (1)6(-9)(-9)； (2)(-6)(2)(-6)(-9)(-9)； ( 3 ) ( - 6 )( 3 ) ( - 6 ) 9 9 ； ( 4 ) ( - 6 )( 4 ) ( - 6 ) 1 1 ； (5)(-6)(5)(-6)(-1)(-1)； (6)6(6)6(-1)(-1)； (7)(-6)(7)(-6)0 0； (8)0(8)0(-6)(-6)；4如果如果ab0，且，且a0，b0Ba0Ca0，b0Da0，b0，则必有（），则必有（）Aa0，b0Ba0Ca，b同号同号Da0，b0B同步练习同步练习2同步练习同步练习2 2）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（计算：221596543243345253351
