1、 第 1 页 共 2 页 姓 名 ： 报 考 专 业 ： 准 考 证 号 码 ： - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 密封线内不要写题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 机密启封前 20202 21 1 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称： 固体物理 （A 卷 B 卷）科目代码： 813 考试时间：3 小时 满分 150 分 注意：本试题共三大题，共 2 页；所有答题内容必须写
2、在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题和答题纸一同装入试卷袋密封交回。 一一、名词解释名词解释（共共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分） 1.原胞；2.布洛赫定理；3.布里渊区；4.声子；5.满带。 二二、简答题简答题（共（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分） 1. 晶体的基本结合类型包含哪几种？其中的原子 （共价） 结合为何存在 “饱和性”及“方向性”？ 2. 什么是简谐近似？请从势能和力两个方面说明。 3. 在处理一维单原子链的振动问题时， 我们引入了 “波恩-卡门边界条件” 。请回答何谓“波恩-
3、卡门边界条件”？引入“波恩-卡门边界条件”的理由是什么？ 4. 请用能带理论定性解释导体、半导体和绝缘体的区别。 5. 什么是电子的有效质量？有效质量为正、为负的物理意义分别是什么？ 三三、作图及作图及计算题计算题（共（共 6 6 小题，每题小题，每题 1 15 5 分，分，共共 9090 分）分） 1. 如图所示，在立方体中，aai=，ba j=，cak=，A，B，C 是立方体的三个顶点，D 是 BC 的中点，求 OC 及 AD 的晶列指数。 2. 以刚性原子球堆成体心立方结构，试问： （1）什么是配位数。 （2）体心立方结构的配位数是多少？（3）请计算其致密度，即晶胞中被硬球占据的体积 第
4、 2 页 共 2 页 和晶胞体积之比。设晶格常数为a，原子球半径为r。 3. 下图是一个二维简单晶体结构图，其水平及竖直方向原子间距分别为ba,。试问： （1）其正格子基矢如何表示？（2）其倒格子基矢又如何表示？（3）试画出其倒格子结构图（另作图） 。 （4）请做出其第一布里渊区（另作图） 。 4. 已知一维晶格中电子的能带可写成：+=kakamakE2cos81cos87)(22，式中a是晶格常数，m是电子的质量，试求： （1）能量的最大值及最小值； （2）能带宽度； （3）电子的平均速度。 5. 设一长度为L的一维简单格子，原子质量为m，晶格常数为a，原子间互作用势可表示成3220612121BrArrBaAaUrU+=)()(，其中BAU,0均为常数。试求： （1）弹性恢复力常数ardrUd=22； （2）格波频率与波矢q之间的色散关系。 6. 若 NaCl 晶体中， 两个粒子之间吸引和排斥作用对晶体内能的贡献可分别表示为：nmruru=排斥吸引,-，试求： （1）内能的表达式（不考虑动能） ； （2）平衡间距0r； （3）NaCl 晶胞的体积。
