1、函数的单调性函数的单调性 与导数与导数(一一)说课说课 人教人教A A版普通高中课程标准实验教科书版普通高中课程标准实验教科书 数学选修数学选修2-2 （理科）（理科）高中高中数学数学课程课程内容内容必修必修教材教材 选修选修教材教材一一说教材说教材必修必修2必修必修1必修必修3必修必修4必修必修5系列系列2系列系列1系列系列3系列系列4选修选修2-2选修2-2函数单调函数单调性与导数性与导数变化率变化率与导数与导数导数的导数的计算计算导数的导数的应用应用 导数及导数及其应用其应用 推理与推理与证明证明 数系的扩数系的扩充与复数的充与复数的引入引入实用实用价值价值地位和地位和作用作用背景背景初
2、高等初高等数学衔数学衔接点接点中学函中学函数三阶数三阶段段解决问解决问题的工题的工具具本章本章 重点重点承前承前启后启后 进一步进一步理解函理解函数数导数应导数应用的基用的基础础 蕴含的蕴含的思想方思想方法法培养解培养解题意识题意识体验探索的体验探索的乐趣与成功乐趣与成功的喜悦的喜悦 知识与知识与技能技能 过程与过程与方法方法 情感态度情感态度与价值观与价值观 利用导数利用导数判断函数判断函数单调性单调性求函数的求函数的单调区间单调区间养成自主养成自主学习的学学习的学习习惯习习惯探索出函数探索出函数单调性与导单调性与导数关系数关系梳理出利用导数梳理出利用导数求函数单调区间求函数单调区间的一般步
3、骤的一般步骤激发学生激发学生兴趣兴趣养成实事求养成实事求是的态度和是的态度和合作精神合作精神 重点重点 难点难点 可导函数的可导函数的单调性与其单调性与其导数的关系导数的关系利用导数利用导数求函数的求函数的单调区间单调区间可导函数的可导函数的单调性与其单调性与其导数关系的导数关系的探究过程探究过程学学 情情二二说学情说学情有利有利因素因素 不利不利因素因素导数的导数的概念概念导数的几导数的几何意义何意义函数单函数单调性调性求导公求导公式及运式及运算法则算法则学生对数学学生对数学整体的认识整体的认识还不够还不够进行理性思进行理性思维的能力还维的能力还不够不够没有利用导没有利用导数研究一类数研究一
4、类函数的经验函数的经验育人模式育人模式高中数学组教学高中数学组教学模式模式南开大学南开大学附属中学附属中学学案导学学案导学公能引领公能引领主动发展主动发展教学思想教学思想小组合作小组合作辅助手段辅助手段主体地位主体地位教法学法教法学法三三说模式说模式（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析高高中中数数学学授授课课模模式式（一）梳（一）梳理旧知，理旧知，复习引入复习引入（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（三）提（三）提出问题，出问题，合作探究合作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课（七）课堂小结，堂小结
5、，分层作业分层作业( (一一) )梳理旧知，复习引入梳理旧知，复习引入 【设计意图设计意图】 问题是思维的源泉，让学生问题是思维的源泉，让学生在独立思考中产生强烈的在独立思考中产生强烈的问题意识，从而激发学生问题意识，从而激发学生的求知欲，实现课堂的求知欲，实现课堂的有效导入。的有效导入。约3分钟四四说设计说设计高高中中数数学学授授课课模模式式（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（一）梳（一）梳理旧知，理旧知，复习引入复习引入（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（六）达（六）
6、达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业运动会跳水比赛精彩纷呈，随着运动会跳水比赛精彩纷呈，随着运动员纵身一跳，一道优美的弧运动员纵身一跳，一道优美的弧线呈现在我们眼前。线呈现在我们眼前。O OX XY Y函数曲线问题一 运动员在上升阶段时切线的斜率值的符号是什么？最高点时切线的斜率值的符号是什么？下降阶段时切线的斜率值的符号是什么？问题二 根据导数的几何意义那个时段导数的值有什么特点？问题三 你能说出如何利用导数判断函数的单调性吗？如何求函数的单调区间吗？知识小结：（二）创设情境，观察分析（二）创设情境，观察分析 【设计意图设计意图】新课标强调，要加
7、强几何直观，新课标强调，要加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。鼓励学生借助直观进行思考。此处借助课件进行展示，此处借助课件进行展示，让学生直观理解函数的单调性让学生直观理解函数的单调性与导数的关系与导数的关系. 约3分钟高高中中数数学学授授课课模模式式（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业（一）（一）梳理旧梳理旧知，复知，复习引入习引入
8、（二）（二）创创设情境，设情境，观察分析观察分析（三）提出问题，合作探究（三）提出问题，合作探究 【设计意图设计意图】进一步引导学生经历从具体进一步引导学生经历从具体实例揭示数学本质的过程，鼓励学实例揭示数学本质的过程，鼓励学生发现数学的规律和解决生发现数学的规律和解决问题的途径，使他们经历知识的问题的途径，使他们经历知识的形成过程形成过程。 约9分钟高高中中数数学学授授课课模模式式（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业（一）（一）梳理旧梳理
9、旧知，复知，复习引入习引入（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（三）提（三）提出问题，出问题，合作探究合作探究（四）（四）归纳结论，得出新知归纳结论，得出新知 【设计意图设计意图】引导学生对一般引导学生对一般情况进行归纳、总结，得出结论。情况进行归纳、总结，得出结论。培养学生积极主动的学习态度培养学生积极主动的学习态度及表达能力，体验知识的形成及表达能力，体验知识的形成过程，体会数形结合思过程，体会数形结合思想的渗透。想的渗透。约5分钟高高中中数数学学授授课课模模式式（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（六）达（六）达标反
10、馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业（一）（一）梳理旧梳理旧知，复知，复习引入习引入（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典例演练，强化应用（五）典例演练，强化应用 【设计意图设计意图】通过例题，进一步应用所学，使通过例题，进一步应用所学，使具体知识形成方法和技能。鼓励学生具体知识形成方法和技能。鼓励学生先自己动手，培养学生积极主动的先自己动手，培养学生积极主动的学习态度学习态度.对于学生在应用知识的对于学生在应用知识的过程中出现的问题，过程中出现的问题，及时指正及时指正.约10分钟高高中中
11、数数学学授授课课模模式式（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业（一）（一）梳理旧梳理旧知，复知，复习引入习引入（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（六）达标反馈，拓展提高（六）达标反馈，拓展提高 约10分钟xyo( )yfx 21、设、设 是函数是函数 的导函数，的导函数， 的图象如的图象如下图所示下图所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是( )( )fx( )f x( )
12、yfx ( )yf x xyo12( )yf x (A)xyo12( )yf x (B)xyo12( )yf x (C)xyo1 2( )yf x (D)高高中中数数学学授授课课模模式式（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业（一）（一）梳理旧梳理旧知，复知，复习引入习引入（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（六）达标反馈，拓展提高（六）达标反馈，拓展提高 cossin335. (,)
13、. ( ,2 ). (,). (2 ,3 )2222yxxxABCD函函数数在在下下面面哪哪个个区区间间内内是是增增函函数数( )( ) 2、【设计意图设计意图】 求单调区间是导数的一个重要求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点应用，也是本节重点.通过练习，体会用通过练习，体会用导数解决函数单调性时的有效性、导数解决函数单调性时的有效性、优越性优越性.让学生在黑板解答，让学生在黑板解答，进一步规范解题步骤。进一步规范解题步骤。高高中中数数学学授授课课模模式式（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典（五）典例演练，例演练，强化
14、应用强化应用（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业（一）（一）梳理旧梳理旧知，复知，复习引入习引入（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（七）课堂小结，分层作业（七）课堂小结，分层作业 【设计意图设计意图】引导学生对本节所学知识引导学生对本节所学知识进行总结；在作业的布置上注重进行总结；在作业的布置上注重个体差异，因材施教个体差异，因材施教.必做题为基础必做题为基础题组，既是对本节课的有效训练，题组，既是对本节课的有效训练，也为下节课做好铺垫也为下节课做好铺垫;选做题是选做题是针对有能力的同学进行的针对有能力的同学进行的提升训
15、练提升训练.约5分钟高高中中数数学学授授课课模模式式（三）（三）提出问提出问题，合题，合作探究作探究（四）归（四）归纳结论，纳结论，得出新知得出新知（五）典（五）典例演练，例演练，强化应用强化应用（六）达（六）达标反馈，标反馈，拓展提高拓展提高（一）（一）梳理旧梳理旧知，复知，复习引入习引入（二）创（二）创设情境，设情境，观察分析观察分析（七）课（七）课堂小结，堂小结，分层作业分层作业课课 题题 屏幕屏幕 1、新知、新知 3、学生练习、学生练习 2、例题、例题五五说板书说板书课课堂堂评评价价多角度多角度评价评价六六说评价说评价对学生学对学生学习过程的习过程的评价评价对学生解对学生解决问题能决问
16、题能力的评价力的评价评价方评价方式多样式多样参与活动参与活动的程度的程度行为行为表现表现数学思维数学思维策略水平策略水平思维思维品质品质运用知识运用知识的能力的能力与人合作与人合作的能力的能力掌握知识掌握知识的能力的能力学习数学学习数学的自信心的自信心教师教师评价评价学生学生自评自评学生学生互评互评反馈反馈提问提问课后课后作业作业章检章检测测函数函数单调单调性与性与导数导数延伸主要的课延伸主要的课程资源，发挥程资源，发挥教材最大作用教材最大作用合理利用网络合理利用网络资源，选择生资源，选择生活中常见事例活中常见事例数学作图软数学作图软件，让图形件，让图形动起来动起来七七说开发说开发办学理念，办学理念，育人模式育人模式
