1、 七年级上学期数学期末一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1-2021的绝对值是（）A-2021B2021CD【答案】B【解析】【解答】解：-2021的绝对值为2021.故答案为：B.【分析】负数的绝对值为其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数，据此解答.22021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）A9.2103B92106C9.2107D0.92108【答案】C【解析】【解答】解：9200万=92000000=9.210
2、7. 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值10时，n是正数，当原数的绝对值1时，n是负数，据此即可得出答案.3下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解： A、三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，故A错误； B、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故B正确； C、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，故C错误； D、四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个
3、矩形，故D错误. 故答案为：B. 【分析】 利用棱柱及其表面展开图的特点得出，三棱柱展开图，侧面有3个长方形，上下底面各有一个三角形，四棱柱展开图，侧面有4个长方形，上下底面各有一个矩形，据此逐项进行判断，即可得出答案.4单项式a2by与单项式2axb3是同类项，则x+y的值是（）A3B5C7D8【答案】B【解析】【解答】解：单项式a2by与单项式2axb3是同类项，x=2，y=3，x+y=2+3=5. 故答案为：B. 【分析】根据同类项的定义得出x=2，y=3，即可得出x+y=5.5下列等式正确的是（）A-32=9B5a+2b=7abC-（x+2y）=-x-2yD4x2y-y=4x2【答案】
4、C【解析】【解答】解：A、-32=-9，故A错误； B、5a和2b不是同类项，不能合并，故B错误； C、-（x+2y）=-x-2y，故C正确； D、4x2y和-y不是同类项，不能合并，故D错误. 故答案为：C. 【分析】根据有理数的乘方、合并同类项、去括号的法则逐项进行判断，即可得出答案.6下列说法正确的是（）A|-2|的相反数是2B各边都相等的多边形叫正多边形C了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点【答案】C【解析】【解答】解：A、-2的相反数是-2，故A不符合题意； B、各边都相等、各角都相等的多边形叫正多边形，故B不符合题意； C、了解一沓钞
5、票中有没有假钞，应采用普查的形式，故C符合题意； D、若线段AB=BC，则点B不一定是线段AC的中点，故D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据相反数的定义、正多边形的定义、普查的特征、线段中点的定义，逐项进行判断，即可得出答案.7某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题A14B15C16D17【答案】A【解析】【解答】解：设他做对x道题， 根据题意得：4x-（20-x）=50， x=14，他做对14道题， 故答案为：A. 【分析】设他做对x道题，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.8已知关于x的方程2x
6、+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）A2B-2C5D-5【答案】D【解析】【解答】解：2x-3=1，x=2，方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，22+a=1-2，a=-5. 故答案为：D. 【分析】先求出方程2x-3=1的解，再代入方程2x+a=1-x，得出关于a的方程，解方程即可得出a的值.9如图，点C、D分别是线段AB上两点（CDAC，CDBD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD， 若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（）A4B4.5C5D5.5【答案】A【解析】【解答】解：CE=AC，DF=BD，CE=AE，DF=FB，CD=CE+DF=AE
7、+FB=AB=4， 故答案为：A. 【分析】根据线段中点的定义得出CE= AE，DF=FB，从而得出CD=CE+DF=AB，即可得出答案.10如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中ab0；3a+c=0中，正确的有（）个A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】【解答】解：根据a、b、C在数轴上的位置，得a0bc， |a|=|b|c| ， ab0， 故正确；|a|=|b|，a，b互为相反数，a=-b，故正确： AB=BC，a=-b， c=3b=-3a，3a+c=0，故正确， 故答案为：D. 【分析】根据a、b、C在数轴上的位置，得出a0
8、bc， |a|=|b|c| ，根据有理数的加法和乘法法则得出ab0， 根据相反数的几何意义得出a=-b，根据线段中点的定义得出c=-3a，逐项进行判断，即可得出答案.二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）11如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为 。【答案】3【解析】【解答】解：左视图为：该几何体的左视图的面积为3.故答案为：3.【分析】先画出几何体的左视图，再求出面积，即可得出答案.12某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为 。【答
9、案】480【解析】【解答】解：被调查的学生人数=960.2=480人， 故答案为：480. 【分析】利用频率= ，得出被调查的学生人数=960.2=480人，即可得出答案.13钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为 。【答案】75【解析】【解答】解： 8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6， 所以时针与分针所成的角等于230+ 30=75 故答案为：75. 【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30，而8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为230+ 30，即可得出答案.14将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C
10、、D处，若EA平分DEF，则DEF= 。 【答案】120【解析】【解答】解：EA平分DEF，DEF=2AEF， 由折叠的性质得：DEF=DEF， DEF=2AEF，DEF+AEF=180，2AEF+AEF=180，AEF=60，DEF=120. 故答案为：120. 【分析】根据角平分线的定义得出DEF=2AEF，根据折叠的性质得出DEF=DEF，再根据DEF+AEF=180， 得出AEF=60，即可得出DEF=120.15如图，在ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按ABCA的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm
11、/s的速度沿着三角形的边按ACBA的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2cm 【答案】4【解析】【解答】解：设甲出发t秒后，甲乙第一次相距2cm，（1.5t-3）-2（t-1）-5=2，t=4，甲出发4秒后，甲乙第一次相距2cm， 故答案为：4. 【分析】设甲出发t秒后，甲乙第一次相距2cm，根据题意列出方程，解方程求出t的值，即可得出答案.三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）16计算：（1）-2+（-7）-3+8（2）-12021+（）|-6|22【答案】（1）原式=-2-7-3+8
12、=-4；（2）原式=-1+ 64=-1+ =- .【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）先计算绝对值和乘方以及括号里面的减法，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得出答案.17 （1）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy）（2）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b=【答案】（1）原式= -2x2-4xy+2-x2-4xy= -3x2-8xy+2；（2）原式= 3a2+3ab2-ab-3ab2= 3a2-ab， 当a=2，b=- 时， 原式=322-2（- ）=13.【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可得出答
13、案； （2）先去括号，再合并同类项，把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.18解方程：（1）2（1-x）=x+5（2）【答案】（1）去括号，得2-2x=x+5， 移项，得-2x-x=5-2， 合并同类项，得-3x=3， 系数化为1，得x=-1；（2）去分母，得8x-12=3（x-1）， 去括号，得8x-12=3x-3， 移项，得8x-3x=-3+12， 合并同类项，得5x=9， 系数化为1，得x= .【解析】【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解； （2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解.19某校兴趣小组想了解球的弹性大小
14、，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的 %（2）比较两个球的反弹高度的变化情况， 球弹性大（填“A”或“B）（3）下列的推断合理的是 （只填序号）根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度【答案】（1）62.5（2）A（3）【解析】【解答】解：（1） 由折线统计图可知，当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm， 故答案为：62.5%； （2） 比较
15、两个球的反弹高度的变化情况可知：A球每次反弹的高度都比B球高， A球弹性大， 故答案为：A； （3）根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加， 从统计图上看，两球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过它们的起始高度， 故答案为：. 【分析】（1）由折线统计图可知，当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，即可得出百分比； （2）根据折线统计图可知，A球每次反弹的高度都比B球高，即可得出答案； （3）由折线统计图可知，A球每次反弹的高度变化趋势非常明显，从而判断20材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很
16、奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”图1所示的是和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等（1）a= ，b= ；（2）计算：6x2-3y+1的值；（3）图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则mn= 【答案】（1）12；-6（2）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，得： 2x2-y+3+7=8+3+（-2）， 2x2-y=-1， 6x2-3y+1=3（2x2-y）+1=3（-1）+1=-2；（3）【解析】【解答】
17、解：（1）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，得：， 故答案为：12；-6； （3）根据“积幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，得： ， mn=（-） 2=， 故答案为： . 【分析】（1）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等列出方程组，求出a，b的值即可； （2）根据“和幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等求出2x2-y=-1，再把原式变形为3（2x2-y）+1，代入进行计算即可； （3）根据“积幻方”每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等列出方程组，求出m，n的值，代入mn进行计算即可.21学校为开展“课后延
18、时服务”，计划购买一批乒 乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？（2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：方案一：商品按原价打9折优惠；方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？【答案】（1）解：设每副乒乓球拍的单价为x元，则每副羽毛球拍的单价为（x+20）元， 根据题意得：12x+8（x+20）=1360， 解得x=60， x+20=80， 答：每副乒乓球拍的单价为60元，则
19、每副羽毛球拍的单价为80元；（2）解：方案一付款金额为306090%+208090%=3060元， 方案二付款金额为2000-（3060+2080-2000）70%=2980元， 按照那种方案二购买较为合算.【解析】【分析】（1）设每副乒乓球拍的单价为x元，得出每副羽毛球拍的单价为（x+20）元，根据题意列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案； （2）分别计算出两个方案的付款金额，再进行比较，即可得出答案.22如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将AOB绕着点O顺
20、时针旋转（0180） （1）如图2，若=26，则BOP= ，AOM+BOQ= （2）若射线OC是BOM的角平分线，且POC=若AOB旋转到图3的位置，BON的度数为多少？（用含的代数式表示）AOB在旋转过程中，若AOC=2AOM，求此时的值【答案】（1）64；180（2）MOP=90，POC=， MOC=90-， OC是BOM的角平分线， MOB=2MOC=180-2， BOP=90-MOB=90-（180-2）=2-90， PON=90， BON=BOP+PON=2-90+90=2； 如图，当OB旋转到OP的左侧时， OC是BOM的角平分线， COB=MOC， AOC=2AOM， AOM=M
21、OC， COB=MOC=AOM， COB+MOC+AOM=90， COB=MOC=AOM=30， POC=90-MOC=90-30=60， 如图，当OB旋转到OP的右侧时， 设AOM=x， AOC=2AOM=2x， MOC=3AOM=3x， COB+MOC+AOM=90， COB=MOC=AOM=30， OC是BOM的角平分线， COB=MOC=3x， AOB=AOC+BOC=5x=90， x=18， MOC=3x=54， POC=90-MOC=90-54=36， 综上，的值为60或36.【解析】【解答】解：（1）MOP=90，=26，BOP=90-26=64，AOB=MOQ=90，AOM=90-BOM，BOQ=90+BOM，AOM+BOQ=90-BOM+90+BOM=180， 故答案为：64；180； 【分析】（1）根据题意得出BOP=90- ，AOM=90-BOM，BOQ=90+BOM，即可得出BOP=64，AOM+BOQ=180； （2）根据角平分线的定义得出COB=MOC=AOM，再根据COB+MOC+AOM=90， 得出MOC=30，即可得出POC=90-MOC=60； 分两种情况讨论：当OB旋转到OP的左侧时，当OB旋转到OP的右侧时，分别求出MOC的度数，再利用POC=90-MOC即可得出答案.
