1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1 的倒数是（） AB-2021CD2021【答案】B【解析】【解答】 的倒数是：-2021. 故答案为：B.【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答.22021年国铁集团计划投产新线3700公里左右，其中高铁1600公里左右，预计到2021年底，全国铁路营业里程达到150000公里左右，其中高铁39600公里左右.用科学记数法表示39600为（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：39600=3.96104.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a10n的形式，其中1a10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.3
2、下列各式中运算正确的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：A、 式子里面没有同类项，所以不能合并，故A选项错误； B、 ，故B选项错误；C、 ，故C选项正确；D、 ，故D选项错误.故答案为：C.【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可一一判断得出答案.4某日玉屏的气温是10，呼和浩特的气温是-15，则玉屏的气温比呼和浩特的气温高（） A25B-25C5D-5【答案】A【解析】【解答】解
3、：根据题意得：玉屏的气温比呼和浩特的气温高 . 故答案为：A.【分析】用玉屏的气温减去呼和浩特的气温，利用有理数的减法法则计算即可.5已知 与 是同类项，则 的值为（） A6B9C8D5【答案】C【解析】【解答】解： 与 是同类项， ， ，解得 ， .故答案为：C.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得n=2，m+1=4，求出m的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.6若1+2=90,1+3=90,则（） A2+3=180B2+3=90C2=3D2-3=45【答案】C【解析】【解答】解：1290，1390，23.故答案为：C.【分析】由已知条件可知，1和2互余，1和3互余，
4、根据同角的余角相等，可得23.7解方程 时，去分母后得到的方程正确的是（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解： ， 方程两边同乘以4去分母，得 ，故答案为：D.【分析】给方程两边同时乘以4（右边的-4，也要乘以4），可得2(3x-1)-(1+2x)=-16，据此判断.8如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程这样做根据的道理是（） A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D两点确定一条线段【答案】A【解析】【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程 故选：A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理9为了了解我市
5、2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（） A200B被抽取的200名考生的中考数学成绩C被抽取的200名考生D我市2021年中考数学成绩【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知，样本是指被抽取的200名考生的中考数学成绩.故答案为：B.【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，据此解答.10用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：长方形的面积为： ，两个 圆的面积分别为： 和 ， 阴影部分的面积为长方形的面积减去两个半径分别为a、b的 圆的面积，即S= ；故答案为：A.【分析】用
6、长为（a+b），宽为b的长方形的面积减去两个半径分别为a、b的 圆的面积即可二、填空题11若 是方程 的解，则 . 【答案】7【解析】【解答】解：由题意，将 代入方程 得： ， 解得 .故答案为：7.【分析】根据方程解的概念，将x=-8代入原方程中可得关于a的方程，求解即可.12已知 与 互余，且 ，则 .【答案】5148【解析】【解答】解：因为 与 互余，且 ， 所以 .故答案为：5148.【分析】根据和为90的两个角互为余角可得=90-，然后根据角度之间的转换关系进行计算即可.13已知整式 的值为9，则 的值为 . 【答案】-1【解析】【解答】解：由题意得： ，即 ， 则 .故答案为：-1
7、.【分析】根据已知条件可得x2-2x=3，待求式可边形为3(x2-2x)-10，据此计算.14若 ，则 的值为 . 【答案】5【解析】【解答】解：由题意得： ， ，.故答案为：5.【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得7-m=0、n+2=0，求出m、n的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.15若“*”表示一种新运算，它的意义是： ，例 ，计算 . 【答案】-13【解析】【解答】解： ， =-15+2=-13.故答案为：-13.【分析】将a=-5与b=3代入，进而根据有理数的混合运算顺序计算即可.16观察下列多项式： ， ， ， ，按此规律，则第
8、个多项式是 . 【答案】【解析】【解答】解：根据题目中显示的规律， 第1项为 ，第2项为 ，第3项为 ，则第 项为.故答案为： .【分析】观察可得：a的系数为2n，b的系数为(-1)n，b的指数为n，分母可以表示为3n，据此可得第n项.三、解答题17画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“ ”连接： ， ， ，4，0， 【答案】解：如图所示： 故 【解析】【分析】根据题意，将各数表示在数轴上，然后利用数轴比较大小即可18 （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1）解： ；（2）解：去分母，得： ， 去括号，得： ，移项，得： ，合并同类项，得： ，化系数为1，得： 【解析】【分析】（1）首先计
9、算乘方及绝对值，再计算除法，最后计算加减法；（2）先去分母（两边同时乘以6），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.19小亮做一道数学题“两个多项式A和B，B为 ，试求 的值”.小亮误将 看成 ，结果答案（计算正确）为 . （1）试求 的正确结果； （2）求出当 时， 的值. 【答案】（1）解： ， ，即 .（2）解：将 代入得： . 【解析】【分析】（1）由题意可得B=4x2-5x-7，A-2B=-2x2+10x+14，则A+2B=A-2B+4B，然后根据整式的加减法法则进行化简即
10、可；（2）将x=-1代入（1）的结果中计算即可.20已知线段 ，直线 上有一点C， ，M是线段AC的中点，求AM的长. 【答案】解：由题意，分以下两种情况： 如图，当点 在点 的右侧时，因为 ， ，所以 ，因为 是线段 的中点，所以 ；如图，当点 在线段 上时，因为 ， ，所以 ，因为 是线段 的中点，所以 ，综上， 的长为 或 【解析】【分析】当点C在点B的右侧时，有AC=AB+BC=18cm，然后根据线段中点的概念进行计算；当点C在线段AB上时，有AC=AB-BC=12cm，然后根据线段中点的概念进行计算.21如图， 是 的平分线， 是 的平分线. （1）如果OB与OD互相垂直， ，那么
11、是多少度？ （2）若 ，你能求出 是多少度吗？ 【答案】（1）解：因为 与 互相垂直， 所以 ，因为 是 的平分线，所以 ，因为 是 的平分线，且 ，所以 ，所以 .（2）解：因为 是 的平分线， 是 的平分线， 所以 ， ，因为 ，所以 ，所以 .【解析】【分析】（1）根据垂直的概念得BOD=90，根据角平分线的概念得DOE=45，COD=15，然后根据COE=DOE+COD进行计算；（2）根据角平分线的概念可得COD=AOD，DOE=BOD，根据AOB=140可得AOD+BOD=140，据此计算.22“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗。某食品厂为了了解市民对去年销量较好的
12、肉馅(A)、豆沙馅(B)、菜馅(C)、三丁馅(D)四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：（1）从全体学生的调查表中随机抽取了多少名学生？ （2）将图1和图2补充完整； （3）图2中表示“A”的圆心角是多少度？ 【答案】（1） 根据喜爱D类的同学，24040%=600（名） （2）图1,600-180-60-240=120（名），条形统计图中C的数据为120图2，扇形A：180600100%=30%；扇形C：120600100%=20%（3） 36030%=108 【解析】【分析】根据扇形以及条形统计图中
13、的数据进行计算即可得到答案。23为鼓励民众节约用电，城镇居民生活用电电费目前实行梯度收费，具体标准如下表：月用电量（单位：度）单价（单位：元）200以内（含200）0.5超过200但不超过300的部分（含300）0.6300以上（不含300）的部分0.8（1）若月用电150度，应交电费多少元？若月用电280度，应交电费多少元？（2）若某用户12月应交电费220元，该用户12月的用电量是多少？【答案】（1）解：若月用电150度，应交电费为 （元）， 若月用电280度，应交电费为 （元），答：若月用电150度，应交电费75元；若月用电280度，应交电费148元.（2）解：设该用户12月的用电量是
14、度， 因为 ， ，所以 ，则 ，解得 ，答：该用户12月的用电量是375度.【解析】【分析】（1）若月用电150度，则单价为0.5元，根据单价度数可得应交的电费；若月用电280度，计算出200度的电费以及80度的费用，相加即为280度应交的电费；（2）设该用户12月的用电量是x度，由题意可得x300，表示出200度、（300-200）度、（x-300）度的电费，结合电费为220元列出方程，求解即可.24如图，数轴上线段 （单位长度），线段 （单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度
15、向左匀速运动.设运动时间为ts. （1）当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为 ；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到 （单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数. 【答案】（1）3，12（2）解：当 时，点 所表示的数为 ，线段 中点表示的数为 ， 当点 刚好与线段 的中点重合时，则 ，解得 ，答：当 时，点 刚好与线段 的中点重合.（3）解：当点 在点 的左侧时， 则 ，解得 ，此时点 在数轴上表示的数是 ；当点 在点 的右侧时，则 ，解得 ，此时点 在数轴上表示的数是 ，综上，点 在数轴上表示的数是 或 【解析】【解答】解：（1）当点B与点C相遇
16、时， ， 解得 ，则此时点A在数轴上表示的数为 ，点D在数轴上表示的数为 .故答案为：3，12；【分析】（1）当点B与点C相遇时，根据点B所走的路程+点C所走的路程=BC之间的距离建立方程，求出t的值，根据-12+3t可得点A表示的数，根据16+6-2t可得点D表示的数；（2）当t=0时，点B所表示的数为-9，求出线段CD中点表示的数，然后根据点B所走过的路程+CD的中点所走过的路程=B点到线段CD的中点之间的距离建立方程，求解即可；（3）当点B在点C的左侧时，根据点B所走的路程+点C所走的路程+8=BC之间的距离建立方程，求出t的值，进而可得点B表示的数；当点B在点C的右侧时，根据点B所走的路程+点C所走的路程-8=BC之间的距离建立方程，求出t的值，同理可得点B表示的数.
