1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1 的相反数为（ ） A-2021 B2021 C D 2有理数 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ） A B C D 3小明做了 6 道计算题：532；0（1）1； ；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A2 题 B3 题 C4 题 D5 题 42020 年 12 月 8 日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗的高度8848.86 米，其中 8848.86 用科学记数法表示为（ ） A88.4886103 B8.84886
2、103 C88.4886104 D8.84886105 5多项式 的次数和常数项分别是（ ） A5，-1 B5，1 C10，-1 D4，-1 6把方程 去分母，下列变形正确的是（ ） A B C D 7一批上衣的进价为每件 元，在进价的基础上提高 50%后作为零售价，由于季节原因，打 6 折促销，则打折后每件上衣的价格为（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 8如图，线段 ，点 在线段 上， 为 的中点，且 ，则 的长度（ ） A B C D 9每瓶 A 种饮料比每瓶 B 种饮料少 元，小峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13元，如果设每瓶 A 种饮料为 x 元，那么
3、下面所列方程正确的是（ ） A B C D 1011 点 40 分,时钟的时针与分针的夹角为（ ） A 140 B130 C120 D110 二、填空题二、填空题 11已知数轴上两点 A，B 它们所表示的数分别是4，6，则线段 AB 12若两个单项式 与 的和为 0，则 的值是 . 13已知 x1 是方程 3xmx+2n 的一个解，则整式 m+2n+2020 的值为 . 14若 ，则 . 15已知1与2互余，2与3互补，若 ，则3 . 16根据下图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 三、解答题三、解答题 17计算： （1） ； （2） （3） 18化简求值： （1） ，
4、其中 （2） ，其中 . 19解方程： （1） . （2） . 20方程 的解与方程 的解相同，求 的值. 21某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题： （1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图. （2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数. （3）若该校九年级有 450 名学生，请估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的人数. 22如图 1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 ，其中一个三角板的顶点 落在
5、另一个三角板的边 上.已知 ， ， ，作 的平分线交边 于点 . （1）求 的度数； （2）如图 2，若点 不落在边 上，当 时，求 的度数. 23一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用 3 小时，逆水比顺水多用 30 分钟，已知轮船在静水中速度是每小时 26 千米，求水流速度. 24如图 1，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC10 厘米，BC6 厘米，点 M，N 分别是 AC，BC的中点. （1）求线段 MN 的长度. （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设 ACa，BCb，其他条件不变，求 MN 的长度. （3）动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，点 P 以 2cm/s 的速度沿
6、 AB 向右运动，终点为 B，点 Q以 1cm/s 的速度沿 AB 向左运动，终点为 A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.设点 P的运动时间为 t（s）.当 C、P、Q 三点中，有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，直接写出时间 t. 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可知： ， 故 的相反数为 ， 故答案为：B. 【分析】先根据绝对值的非负性化简，再根据只有符号不同的两个数才叫互为相反数，根据定义解答即可. 2 【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴得 b01b， ，ab0， ， 故答案为：B. 【分析】由数轴可得 b01|a|，然后根据有理
7、数的加法、乘法、除法法则进行判断. 3 【答案】A 【解析】【解答】解：538，故此题计算结果错误； 0（1）1，故此题计算结果正确； ，故此题计算结果错误； 3a2aa，故此题计算结果错误； 3a2+2a25a2，故此题计算结果错误； 3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确； 所以，小明做的 6 道计算题中，做对了 2 道题. 故答案为：A. 【分析】根据有理数的减法、除法，合并同类项法则分别进行计算，然后逐一判断即可. 4 【答案】B 【解析】【解答】解：8848.86=8.84886103 故答案为：B 【分析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数。确定 n 的值时，要看
8、把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是正整数；当原数绝对值时，n 是负整数 5 【答案】A 【解析】【解答】解：多项式 的次数和常数项分别是 5，1. 故答案为：A. 【分析】多项式的次数：多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，组成多项式的不含未知数的项为常数项，据此解答. 6 【答案】B 【解析】【解答】解：去分母得：2x-（x+1）=6， 去括号得：2x-x-1=6. 故答案为：B. 【分析】给方程两边同时乘以 6（右边的 1 不能漏乘） ，可得 2x-(x+1)=6，去括号可得 2x-x-1=6，据
9、此判断. 7 【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：提高 50%后的价格为： 元， 打折后的价格为： . 故答案为：B. 【分析】由题意得：提高 50%后的价格为(1+50%)a 元，然后乘以即可表示出打折后的价格. 8 【答案】D 【解析】【解答】解：设 ，则 ， C 为 BD 的中点， ， ， 解得 ， cm. 故答案为：D. 【分析】设 AB=x，则 CD=3x，根据中点的概念可得 BC=CD=3x，然后根据 BC+CD+AB=AD=21 求出 x 的值，进而可得 BC 的长. 9 【答案】C 【解析】【解答】解：设每瓶 A 种饮料为 x 元，则每瓶 B 种饮料为 元， 所以： ，
10、故答案为：C. 【分析】设每瓶 A 种饮料为 x 元，则每瓶 B 种饮料为 元，由买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B种饮料，一共花了 13 元，列方程即可得到答案. 10 【答案】D 【解析】【解答】解：钟上的数字间隔为 =30 度 当 11 点 40 时 ，时针在 11 上又跑了 小时， (分针在 8 上) =20 度 所以时针和分针的角度为 30 度(8-9)+30 度(9-10)+30 度(10-11)+20 度=110 度 故答案为：D. 【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数可求解. 11 【答案】10 【解析】【解答】解：数轴上两点 A，B 它们所表示的数分别是+4，
11、-6， 线段 AB=|-6-4|=10. 故答案为：10. 【分析】数轴上两点之间的距离=两数差的绝对值，据此计算. 12 【答案】0 【解析】【解答】解：两个单项式 与 的和为 0， 两个单项式是同类项，且 2+n=0， 即 m=2，n=-2， m+n=0. 故答案为：0. 【分析】根据题意可得 2a2bm-1与 na2b 为同类项且和为 0，则 m-1=1，n=-2，求出 m 的值，然后根据有理数的加法法则进行计算. 13 【答案】 【解析】【解答】解：把代入原方程可得： ， ， . 故答案为：. 【分析】根据方程解的概念，将 x=1 代入原方程中并变形可得 m+2n=2，据此进行计算.
12、14 【答案】110 【解析】【解答】解： ， ， ， 解得： ， ， . 故答案为：110. 【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为 0，则每一个数都为 0，可得 x-3=0、y+5=0，求出 x、y 的值，然后代入 xy-yx中进行计算. 15 【答案】12327 【解析】【解答】解：1与2互余， 2901， 2与3互补， 31802180（901）90+1， 13327， 312327， 故答案为：12327. 【分析】根据和为 90的两个角互为余角，和为 180的两个角互为补角表示出3与1的关系，把1的值代入计算即可. 16 【答案】4 【解析】【解答】输入 x 的值为
13、 1,由程序平方得,12=1，然后再乘以 2 得，12=2，然后再减去 4 得，24=2，20， 输出 y 的值为 4，故答案为 4. 【分析】由题意输入 x 然后平方得 x2，然后再乘以 2，然后再减去 4，若结果大于 0，就输出 y，否则就继续循环，从而求解 17 【答案】（1）解：32（8）（1）5（1）4； =-9-（-8）（-1） 1 =-9-8 =-17 （2）解： = （3）解： = =-16+18-4 =-2 【解析】【分析】 （1）首先计算乘方，再计算乘除法，再计算减法即可； （2）首先计算乘方及绝对值，再计算除法，最后计算减法即可； （3）首先将除法化为乘法，再利用乘法分配
14、律进行计算. 18 【答案】（1）解： ， = ， = ， 当 时，原式 =12 （2）解： 当 时， 原式 【解析】【分析】 （1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号） ，然后合并同类项化简，最后将 x的值代入化简后的式子中进行计算即可； （2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，再合并同类项化简，然后将 x、y 的值代入化简后的式子中进行计算即可. 19 【答案】（1）解： 去括号得：6x-3=3x+1， 移项、合并得：3x=4， 系数化为 1 得： （2）解：
15、 去分母得：4（x-10）=3x-8， 去括号得：4x-40=3x-8， 移项、合并得：x=32 【解析】【分析】 （1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1； （2）先去分母（两边同时乘以 12） ，再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘） ，然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为 1. 20 【答案】解： ， 方程 的解与方程 的解相同， 把 代入方程 ，
16、得： 【解析】【分析】首先求出方程 2(1-x)=x-1 的解，然后代入中进行计算就可求出 m 的值. 21 【答案】（1）解：该校九年级接受调查的学生有：1020%50（人） ， 即该校九年级接受调查的学生有 50 人， D 种方式的学生有：5010515812（人） ， 补全的条形统计图如右图所示； （2）解：360 108， 即扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数是 108 （3）解：450 108（人） ， 即估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的有 108 人. 【解析】【分析】 （1）根据条形统计图和扇形统计图中可得“享受美食”的人数及所占的百分比，故用“享受
17、美食”的人数除以所占的百分比可得调查的总人数，用总人数减去其他几种方式的人数即可得D 种方式的人数，即可补全； （2） “体育活动”所对应的圆心角度数 =360“体育活动”所占百分比； （3）用样本估计总体，即用 450样本中“听音乐”所占百分比即可. 22 【答案】（1）解： ， 平分 ， （2）解： ， ， 平分 ， 【解析】【分析】 （1）根据角平分线的概念可得AOE=AOD=30，然后根据BOE=AOE+AOB进行计算； （2）易得DOE=COD-COE=45，根据角平分线的概念可得AOD=2DOE=90，然后根据BOD=AOD+AOB 进行计算. 23 【答案】解：设水流速度为 千米
18、/时， 静水中速度是每小时 26 千米， 顺水速度为（x+26）千米/时，逆水速度为（26-x）千米/时， 顺水用 3 小时，逆水比顺水多用 30 分钟， 解得： 答：水流速度为 2 千米/时. 【解析】【分析】设水流速度为 x 千米/时，则顺水速度为（x+26）千米/时，逆水速度为（26-x）千米/时，然后根据路程一定建立方程，求解即可. 24 【答案】（1）解：线段 AC=10 厘米，BC=6 厘米，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点， MC= AC=5 厘米，CN= BC=3 厘米， MN=MC+CN=8 厘米 （2）解：AC=a，BC=b，点 M，N 分别是 AC，BC 的中点，
19、MC= AC= a，CN= BC= b， MN=MC+CN= a+ b； （3）解：t 为 4 或 或 【解析】【解答】解： （3）当点 P 在线段 AC 上，即 0t5 时， C 是线段 PQ 的中点，得 10-2t=6-t，解得 t=4； 当点 P 在线段 BC 上，即 5t 时， P 为线段 CQ 的中点，2t-10=16-3t，解得 t= ； 当点 Q 在线段 BC 上，即 t6 时， Q 为线段 PC 的中点，6-t=3t-16，解得 t= ； 当点 Q 在线段 AC 上，即 6t8 时， C 为线段 PQ 的中点，2t-10=t-6，解得 t=4（舍） ， 综上所述：所求时间 t 为 4 或 或 . 【分析】 （1）根据线段中点的概念可得 MC=AC=5 厘米，CN=BC=3 厘米，然后根据MN=MC+CN 进行计算； （2） 根据线段中点的概念可得 MC=AC=a，CN=BC=b，然后根据 MN=MC+CN 进行计算； （3）当点 P 在线段 AC 上，即 0t5 时，C 是线段 PQ 的中点；当点 P 在线段 BC 上，即 5t时，P 为线段 CQ 的中点；当点 Q 在线段 BC 上，即t6 时，Q 为线段 PC 的中点；当点 Q 在线段 AC 上，即 6t8 时，C 为线段 PQ 的中点，根据中点的概念列出关于 t 的方程，求解即可.
