1、 七年级上学期期末数学试卷七年级上学期期末数学试卷 一、单选题一、单选题 15 的相反数的倒数是( ) A-5 B5 C D 2高度每增加 1 千米,气温就下降 2C,现在地面气温是 10C,那么 7 千米高空的气温是( ) A-14C B-24C C-4C D14C 3如图是正方体的展开图,将它折叠成正方体后“创”字的对面是( ) A文 B明 C城 D市 4用科学记数法表示为 的数是( ) A1999 B199.9 C0.001999 D19990 5火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长、宽、高分别为 a,b,c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头
2、处的长)至少应为( ) Aa+3b+2c B2a+4b+6c C4a+10b+4c D6a+6b+8c 6将下面左图直角三角形 ABC 绕直角边 AC 旋转一周,所得几何体从正面看是( ) A B C D 7以下说法正确的是( ) A 是 6 次单项式 B 是多项式 C多项式 是四次二项式 D 的系数是 0 8某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 50(如图) ,把这枚指针按逆时针方向旋转 周,则结果指针的指向( ) A南偏东 50 B西偏北 50 C南偏东 40 D东南方向 9如果 ,则下列 a 的取值不能不能使这个式子成立的是( ) A0 B1 C2 Da 取任何负数 10下面给出的是 20
3、04 年 3 月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ) A69 B54 C27 D40 11下图所示的图形,长方形纸片沿 AE 折叠后,点 D 与 重合,且已知CED=50则AED的是( ) A60 B50 C75 D65 12学友书店推出售书优惠方案:一次性购书不超过 100 元,不享受优惠;一次性购书超过100 元但不超过 200 元一律打九折;一次性购书 200 元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162 元,那么王明所购书的原价一定为( ) A180 元 B202.5 元 C180 元或 202.5 元 D180 元或 20
4、0 元 二、填空题二、填空题 13把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是 . 14若 与 是同类项,则 的值为 . 15用“ ”、“ ”定义新运算:对于任意有理数 a、b,都有 a b = ab和 a b = ba那么(3 2)(4 1) = 16一副三角板如图摆放,若 ,则 的度数是 . 17在直线上取 A,B,C 三点,使得 AB=9cm,BC=4cm,如果 O 是线段 AC 的中点,则线段 OA的长为 18将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折痕,那么对折四次可以得到 15 条折痕,如果对折 n 次,
5、可得到的折痕条数为 三、解答题三、解答题 19已知下列各数: , , , , , , , .把上述各数填在相应的集合里: 正有理数集合: 负有理数集合: 分数集合: 20计算: (1)(2)3(4)( ) ; (2)解方程: 1 . 21先化简,再求值: ,其中 22已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 20,求这个角. 23某车床生产一种工件,该工件的标准直径为 ,下面是从中抽取的 5 个工件的检测结果(单位: )305,408,402,380,405.该车床所生产的工件的合格率是多少? 24已知线段 AB=10cm,在直线AB上有一点 C,且 BC=4cm,点 D 是线段 AC 的中
6、点,试求线段AD 的长. 25如图,已知 O 为直线 AD 上一点,AOC与AOB互补,OM 和 ON 分别是AOC和AOB的平分线,MON40. (1)问COD与AOB相等吗?为什么? (2)求AOB的度数. 26某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建,这些宿舍地板需要铺瓷砖,一天 4 名一级技工去铺 4 个宿舍,结果还剩 12m2地面未铺瓷砖;同样时间内 6 名二级技工铺 4 个宿舍刚好完成,已知每名一级技工比二级技工一天多铺 3m2瓷砖. (1)求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积. (2)现该学校有 20 个宿舍的地板和 36m2的走廊需要铺瓷砖,某工程队有 4 名一级技工和 6 名二级技
7、工,一开始有 4 名一级技工来铺瓷砖,3 天后,学校根据实际情况要求 3 天后必须完成剩余的任务,所以决定加入一批二级技工一起工作,问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务? 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解:5 的相反数为-5,-5 的倒数为 ,故 5 的相反数的倒数是 . 故答案为:C. 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数;乘积为 1 的两个数互为倒数,据此解答. 【解析】【解答】解:根据题意得:10-712=-4 故答案为:C 【分析】根据题意,先求得 7 千米高空气温下降了多少摄氏度,再用减法进行求解 【解析】【解答】解:正方体的平面展开图的特征:相对面展开后间隔一个长
8、方形. 由图可得将它折叠成正方体后“创”字的对面是“明”. 故答案为:B. 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 【解析】【解答】 =,所以选 A 【分析】还原科学记数法 ,首先算乘方,将 写成 ,再乘以 a 即得原数 【解析】【解答】解:两个长为 2a,四个宽为 4b,六个高为 6c 打包带的长是 2a+4b+6c故答案为:B 【分析】观察图形可知打包带的长为两个长为 2a,四个宽为 4b,六个高为 6c即可求解。 【解析】【解答】由题意得所得几何体是圆锥,则从正面看是一个等腰三角形, 故答案为:D. 【分析】先根据直角三角形绕直角边旋转一周可得一个
9、圆锥,再根据圆锥的三视图即可判断. 【解析】【解答】解:A、是 3 次单项式 ,故 A 错误; B、-5 中的分母中含有字母 x,不是多项式,故 B 错误; C、多项式+4x 是四次二项式,故 C 正确; D、的系数是 1,故 D 错误. 故答案为:C. 【分析】 分母中不含未知数的积的式子叫做单项式,单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数. 【解析】【解答】解: 按逆时针方向旋转,即旋转了 90,90-50=40,故指
10、针旋转到了南偏东 40的方向. 故答案为:C. 【分析】先根据题意求出指针旋转的角度,然后根据旋转的角度以及方向进行计算即可. 【解析】【解答】解:=-a, a 为 0 或负数. 故答案为:B. 【分析】此题考察的是绝对值的性质,正数的绝对值为其本身,负数的绝对值为其相反数,0 的绝对值为 0,首先由上述性质得到 a 为 0 或负数,然后结合选项判断即可. 【解析】【解答】解:设中间的数是 x,则上面的数是 x-7,下面的数是 x+7. 则这三个数的和是(x-7)+x+(x+7)=3x, 因而这三个数的和一定是 3 的倍数. 则,这三个数的和不可能是 40. 故答案为:D. 【分析】设中间的数
11、是 x,则上面的数是 x-7,下面的数是 x+7,则三个数之和为 3x,一定是 3 的倍数,据此判断. 【解析】【解答】解:由题意可得:AED=AED. CED+AED+AED=180, 50+2AED=180, AED=65. 故答案为:D. 【分析】此题考察折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质可得:折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边以及对应角相等,此题就是利用折叠前后对应角相等得到AED=AED的,这是解答此题的关键所在. 【解析】【解答】解:设这些书的原价是 x 元. 2000.9=180,2000.8=160,160162180, 一次性购书付款
12、162 元,可能有两种情况. 即享受 9 折优惠时,0.9x=162, 解得:x=180 元; 享受 8 折优惠时,0.8x=162, 解得 x=202.5; 故王明所购书的原价一定为 180 元或 202.5 元. 故答案为:C. 【分析】设这些书的原价是 x 元,根据题意可得 0.9x=162 或 0.8x=162,求解即可. 【解析】【解答】解:把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间,线段最短, 故答案为:两点之间,线段最短. 【分析】根据两点之间,线段最短的性质进行解答. 【解析】【解答】解:由题意可得: , , 解得: , , 故 . 故答案为:9. 【分析】直接
13、根据同类项定义字母部分相同,相同字母的指数也相同列出方程即可. 【解析】【解答】解: (-3 2)(4 1) =91=1. 故答案为:1. 【分析】这是一道定义新运算的题目,首先由定义的新运算分别表示出-3 2、4 1 的值,然后利用a b = ba 计算即可. 【解析】【解答】解: , , , . 故答案为:4635. 【分析】先根据角的关系得到DAE的度数,接着再根据CAD+DAE=90即可求出. 【解析】【解答】解:本题有两种情形: ( 1 )当点 C 在线段 AB 上时,如图 AC=ABBC,AB=9cm,BC=4cm, AC=94=5cm 又O 是线段 AC 的中点, OA= AC=
14、2.5cm; ( 2 )当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图 AC=AB+BC,AB=9cm,BC=4cm, AC=9+4=13cm 又O 是线段 AC 的中点, OA= AC=6.5cm 【分析】由于本题没有告诉 A,B,C 三点的位置关系,故需要分类讨论: ( 1 )当点 C 在线段 AB上时,如图根据 AC=ABBC 算出 AC 的长,再根据中点的定义即可算出答案; ( 2 )当点 C 在线段 AB 的延长线上时,如图,根据 AC=AB+BC 算出 AC 的长,再根据中点的定义即可算出答案。 【解析】【解答】解:根据题意可知:第 1 次对折,折痕为 1; 第 2 次对折,折痕为 1
15、+2; 第 3 次对折,折痕为 1+2+; 第 n 次对折,折痕为 1+2+=-1. 故答案为:-1. 【分析】先分别表示出第 1 次、第 2 次、第 3 次的折痕数目,然后找出其中的规律,进而不难表示出第 n 次的折痕条数. 【解析】【分析】正有理数是大于 0 的有理数,负有理数是小于 0 的有理数,根据分数的概念可得分数集合. 【解析】【分析】 (1)首先计算乘方,再计算乘除法; (2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤进行计算. 【解析】【分析】首先对已知式子进行去括号、合并同类项,将其化简为,然后根据非负数和为 0 求出 x、y 的值,最后代入化简后的式子中进
16、行计算即可. 【解析】【分析】首先设这个角为 x,然后表示出其余角、补角,进而结合题意列出关于 x 的一元一次方程求解即可. 【解析】【分析】首先需读懂题意,找出合格的工件数,然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率. 【解析】【分析】当点 C 在线段 AB 上时,有 AC=AB-BC=6cm,根据中点的概念即可求出 AD;当点C 在线段 AB 的延长线上时,有 AC=AB+BC=14cm,然后根据线段中点的概念进行计算. 【解析】【分析】 (1)根据AOC与AOB互补可得AOC+AOB=180,根据平角的概念可得AOC+DOC=180,据此可得结论; (2)根据角平分线的概念可得AOM=AOC,AON=AOB,则MON=AOM-AON=BOC,根据MON的度数可得BOC的度数,结合平角的概念可得DOC+AOB=100,然后结合AOB=COD进行计算. 【解析】【分析】 (1)设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为 x m2,则每名一级技工一天可铺m2,二级技工一天可铺m2,然后根据每名一级技工比二级技工一天多铺 3m2瓷砖建立方程,求解即可; (2)设需要安排 y 名二级技工才能按时完成任务,求出每名一级技工、二级技工每天可铺瓷砖的面积,根据题意可得一级技工共铺设的面积为 154(3+3),二级技工共铺设的面积为 312y,然后根据总面积列出方程,求解即可.