1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题15的相反数是()ABC5D-5【答案】C【解析】【解答】-5的相反数是5故答案为：C【分析】根据相反数的定义解答即可.2下列四个立体图形中，是棱锥的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：A是棱柱，不符合题意；B是棱锥，符合题意，C是球体，不符合题意；D是圆柱，不符合题意；故答案为：B.【分析】棱柱是指上下底面平行且全等，侧棱平行且相等的封闭几何体；棱锥底面为多边形，其余的面为具有共同顶点的三角形；球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面；圆柱是由两个大小相等、相互平行的圆形以及连接两个底面的一个曲面围成的几何体.3某校为了了解家长对
2、“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是（） A100名学生B100名学生家长C被抽取的100名学生家长D被抽取的100名学生家长的意见【答案】D【解析】【解答】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查.这次调查的样本是被抽取的100名学生家长的意见.故答案为：D.【分析】样本是总体中所抽取的一部分个体，据此解答.4下列四个数中，最小的是（） A|2|B0C(1)2D0.5【答案】C【解析】【解答】解： ， ， ，四个数中最小的数是-1，即 .故答案为：C.【分析】根据绝对值的性质可
3、得|-2|=2，根据有理数的乘方法则可得-(-1)2=-1.有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.5我国的“天河一号”超级计算机是当今世界上运算最快的超级计算机，它的运算速度达到每秒2570万亿次.将数据“2570万亿”用科学记数法表示为（） A2.571015B0.2571016C25.71014D2.571014【答案】A【解析】【解答】解：2570万亿=2570000000000000=2.571015.故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原
4、数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.6若a56b，则(a+2b)2(a2b)的值为（） A5B5C10D10【答案】B【解析】【解答】解：a56b， (a+2b)2(a2b) 故答案为：B.【分析】利用整式的加减运算法则可得 (a+2b)-2(a-2b)=a+2b-2a+4b=-a+6b，由已知条件可得-a+6b=-5，据此计算.7下列等式变形中错误的是（） A若a+cb+c，则abB若ab，则a2b2C若acbc，则abD若ab，则 【答案】C【解析】【解答】解：A. 若a+cb+c，则ab，故
5、该选项正确，不符合题意，B. 若ab，则a2b2，故该选项正确，不符合题意，C. 若acbc，且 ，则ab，故该选项不正确，符合题意， D. 若ab，则 ，故该选项正确，不符合题意，故答案为：C.【分析】等式的性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘方或开方，两边依然相等.8已知4a2mb与7a6b是同类项，则代数式m22m+7的值是（）A7B8C9D10【答案】D【解析】【解答】解： 与 是同类项， ，解得： ，当 时， ， ， ，故答案为：D.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可得2m=6
6、，求出m的值，然后代入m2-2m+7中进行计算.9将一副三角板按如图所示拼接，若ADE、CBE均小于平角，则ADE+CBE等于（） A300B285C270D265【答案】B【解析】【解答】解：ADE+CBE 故答案为：B.【分析】根据平角的概念以及角的和差关系可得ADE+CBE=180-BDE+CBA+DBE，据此计算.10已知点O、A、B、C在数轴上的位置如图所示，O为原点，若BC1，OAOC，点B所对应的数为m，则点A所对应的数是（） Am1Bm+1C(m1)D(m+1)【答案】C【解析】【解答】解：由题意可知：OCOBBCm1，点C表示的数为：1m，由于OAOC，点A与点C所表示的数互
7、为相反数，点A表示的数为1m.故答案为：C.【分析】由题意可知：OC=OBBC-m1，据此可得点C表示的数，根据OAOC可得点A与点C所表示的数互为相反数，据此解答.11小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（） A160元B180元C200元D220元【答案】A【解析】【解答】解：设这双跑步钉鞋标价为x元，则售价为 元，根据题意可得： ，解得： ，元.故答案为：A.【分析】设这双跑步钉鞋标价为x元，则售价为80%x元，根据标价-售价=40列出方程，求解即可.12如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分AOD，EOF90.对
8、于下列结论：BOC2AOE；OF平分BOD；AOE是BOF的余角；AOE是COE的补角.其中正确结论的个数是（） A1B2C3D4【答案】D【解析】【解答】解：直线AB与CD相交于点O，AODBOC，OE平分AOD，AOD2AOE2DOE，BOC2AOE，故正确；EOF90，EODDOF90，AOEBOF90，即AOE是BOF的余角，故正确；FODBOF，OF平分BOD，故正确；AOEDOE，DOECOE180，COEAOE180，即AOE是COE的补角，故正确.故答案为：D.【分析】根据对顶角的性质可得AOD=BOC，根据角平分线的概念可得AOD2AOE2DOE，据此判断；根据平角的概念可得
9、AOEBOF90，据此判断；易得FODBOF，据此判断；根据AOEDOE，DOECOE180，可得COEAOE180，据此判断.二、填空题13单项式xy3的次数是 .【答案】4【解析】【解答】解：单项式-xy3的次数是1+3=4.故答案为：4.【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，据此解答.14如图，点C，D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED12，则线段AB的长为 .【答案】24【解析】【解答】解：点C，D为线段AB的三等分点， ，点E为线段AC的中点， ， ，ED12， .故答案为：24.【分析】根据点C，D为线段AB的三等分点可得AC=CD=AB，结
10、合中点的概念可得CE=AB，则ED=CE+CD=AB，然后结合DE=12就可求出AB的长.15如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的折线图，由图中信息可知：小明家这五个月的月平均用电量为 度.【答案】144【解析】【解答】解：由图可知，今年1月份至5月份的总用电量为：140+160+150+130+140720（度），故这五个月的月平均用电量是7205144（度）.故答案为：144.【分析】首先根据折线统计图求出今年1月份至5月份的总用电量，然后除以5即可求出平均用电量.16如图，已知AOB是直角，OC是AOB的平分线，AOD2BOD，则COD的度数为 .【答案】15【解析】【解答】解：
11、 是直角，OC平分 ， ， ， ，且 ， ， ，故答案为：15.【分析】根据角平分线的概念可得AOC=BOC=45， 根据AOD2BOD可得BOD的度数，然后根据COD=BOC-BOD进行计算.17一个拖拉机队翻耕一片地，第一天翻耕了这片地的 ，第二天翻耕了剩下地的 ，这时还剩下38亩地没有翻耕，则这一片地总共有 亩. 【答案】114【解析】【解答】解：设这一片地总共有 亩，根据题意得： ，解得： 答：这一片地总共有114亩.故答案为：114.【分析】设这一片地总共有x亩，由题意可得第一天翻耕了x ，第二天翻耕了(x-x )，然后根据还剩下38亩地没有翻耕列出方程，求解即可.18有一列数：a1
12、，a2，a3，a4，an1，an，若a1221，a2232，a3243，a4254，a5265，则a2021的值是 .【答案】2023【解析】【解答】解：a1221，a2232，a3243，a4254，a5265，an2（n1）n，a20212（20211）20212023.故答案为：2023.【分析】观察可得an2(n1)-n，令n=2021，代入计算即可.三、解答题19计算：（1）|5|25( )+(3)2； （2）3x27x(4x3)2x2.【答案】（1）解：|5|25( )+(3)2 ；（2）解：3x27x(4x3)2x2 .【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加
13、法；（2）首先去括号，然后合并同类项即可.20利用直尺和圆规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段a，b，作线段AB，使AB2ab.【答案】解：如图：AB为所求. 作射线AE；在AE上截取AC2a，在AC上截取CBb.【解析】【分析】作射线AE；在AE上截取AC2a；在AC上截取CBb，则AB2a-b.21解方程：（1）x7106(x+0.5)；（2） . 【答案】（1）解：去括号，可得：x7106x3， 移项，可得：x6x1037，合并同类项，可得：7x14，系数化为1，可得：x2.（2）解： ， ，去分母，可得：3（1x）8x36，去括号，可得：33x8x36，移项，可得：
14、3x8x363，合并同类项，可得：11x33，系数化为1，可得：x3.【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.22解答下列问题：（1）先化简，再求值： x25(2x2xy)(4xy3x2)，其中x3，y2.（2）已知关于x的方程 与2x1x+2的解相同，求m的值. 【答案】（1）解：原式= （x2-10x2+5xy）-4xy+3x2= （-9x2+5xy）-4xy+3x2=-3x2+ xy-4xy+3x2= xy，当x=-3，y=2时，原式= （-3）2=14.（2）解：解方程2x-1=
15、x+2，得：x=3， 将x=3代入方程 ，得： ，则 .【解析】【分析】（1）首先根据去括号法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算；（2）首先求出方程2x-1=x+2的解，然后代入方程中进行计算就可求出m的值. 23某中学在今年3月12日植树节这天组织以班为单位开展植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.（1）该校的总班数是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）求该校在这次活动中植树的总棵数.【答案】（1）18（2）解：植树13棵的班级数是18-4-6-3-1=4 如图所示：（3）解：由题意，得：104+116+134+143
16、+161=216（棵）， 答：该校在这次活动中植树的总棵数为216棵.【解析】【解答】解：（1）该校的班级总数= ； 故答案为：18；【分析】（1）利用植树棵树为14的班级数除以所占的比例可得该校的总班数；（2）根据总班数求出植树13棵的班级数，据此补全条形统计图；（3）利用班级数对应的植树棵树即可求出总棵数.24如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分AOC，OE平分BOC.（1）BOC的补角为 ；（2）若BOC56，求AOD的度数；（3）COD与COE存在怎样的数量关系？请说明理由.【答案】（1）AOC（2）解： ，BOC56， OD平分AOC，（3）解： ，理由如下， OD
17、平分AOC，OE平分BOC. ， ， ，即 【解析】【解答】解：（1） O是直线AB上一点， BOC的补角为 故答案为：AOC.【分析】（1）根据补角的概念进行解答即可；（2）根据邻补角的概念可得AOC=180-BOC=124，然后根据角平分线的概念进行计算；（3）根据角平分线的概念可得COD=AOC，COE=BOC，然后根据AOC+BOC=180进行计算.25某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款1000元.由于甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，为此甲、乙两人商定共同承包这项工程，并签订了承包合同.（1）在正常情况下，甲、乙两人能否履行承包合同？为什么？（2）
18、在两人合作完成这项工程的75%时，因别处有急事，必须调走1人.为了能够履行承包合同，应该调走谁？请说明理由.【答案】（1）解：设工作总量为x， 则甲工作速度为 ，乙的工作速度为 ，甲乙一起的工作速度为 甲乙合作的工作时间为： （天）甲乙合作，能按时完成任务，因为合作只需12天（2）解：由（1）得甲乙合作工作速度为 ， 完成75%需要的时间为 (天)，剩余25%如果甲来完成需要： （天）剩余25%如果乙来完成需要： （天）只有9+5=1415剩余的25%要由甲来完成才能在期限内完成调走乙【解析】【分析】（1）设工作总量为x，则甲的工作速度为，乙的工作速度为，甲、乙一起的工作速度为，然后根据工作总
19、量甲、乙一起的工作速度即可求出合作的时间；（2）由（1）得甲乙合作的工作速度为，计算出完成75%的时间，由甲完成剩余25%的时间、由乙完成剩余25%的时间，据此解答.26如图，在数轴上A、B两点对应的数分别为10和16.点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点Q从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为ts.（1）当0t5时，用含t的式子填空：BP ，AQ ；（2）当t8时，求PQ的长；（3）当PQ AB时，求t的值. 【答案】（1）6t；102t（2）解：当t=8时， P点对应的有理数为10+8=18，Q点对应的有理数为28=16，所以PQ=
20、1816=2；（3）解：t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t， PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ= AB，|t10|=3，解得t=13或7.【解析】【解答】解：（1）当0t5时，P点对应的有理数为10+t15，Q点对应的有理数为2t10，BP=16（10+t）=6t，AQ=102t.故答案为：6t，102t；【分析】（1）当0t5时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据BP=OB-OP可得BP，根据AQ=OA-OQ可得AQ；（2）当t=8时，P点对应的有理数为10+8=18，Q点对应的有理数为28=16，然后根据PQ=OP-OQ进行计算；（3）t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，则PQ=|2t-(10+t)|=|t-10|，然后结合PQ=AB进行计算.
