1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1下列几何图形中为圆柱体的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】选项A是圆台，B是圆锥，C是圆柱，D是三棱柱【分析】本题考查的圆柱的定义，根据各选项来进行判断即可解22021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为192000000公里数字192000000用科学记数法表示为（） A 19.2107B19.2108C1.92108D1.92109【答案】C【解析】【解答】解： 192000000 =1.92108.故答案为：C.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数
2、，一般表示为a10n的形式，其中1|a|10，n等于原数的整数位数-1.3某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（） A该调查的方式是普查B本城市只有40个成年人不吸烟C本城市一定有20万人吸烟D样本容量是50【答案】D【解析】【解答】解：随机调查了50个成年人，是抽样调查，故A选项不符合题意；在样本中有40个成年人不吸烟，不是本城市，故B选项不符合题意；通过样本可以估计有20万人吸烟，不是一定有20万人吸烟，故C选项不符合题意；样本容量是50，故D选项符合题意；故答案为：D.【
3、分析】随机调查了50个成年人，是抽样调查，据此判断A、B、C；样本容量是指样本中个体的数目，据此判断D.4下列各式中，不是同类项的是（） Aa和B2021和2020C4x3y2和5x3y2Da2b和3ba2【答案】A【解析】【解答】解：A. a和，不是同类项，故该选项符合题意；B. 2021和2020，是同类项，故该选项不符合题意；C. 4x3y2和5x3y2，是同类项，故该选项不符合题意；D. a2b和3ba2，是同类项，故该选项不符合题意；故答案为：A.【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此判断.5下列各数中，是负数的是
4、（） A（3）BC|4|D（1）1020【答案】B【解析】【解答】解：A.根据正数的定义，由（3）30，此选项不符合题意；B.根据负数以及有理数的乘方， 0，此选项符合题意；C.根据正数与绝对值的定义，|4|40，此选项不符合题意；D.根据正数与有理数的乘方，（1）102010，此选项不符合题意.故答案为：B.【分析】去括号可得-(-3)=3，根据有理数的乘方法则可得-()2=，(1)10201，根据绝对值的性质可得|-4|=4，然后根据负数是小于0的数进行判断.6下列计算正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：A、-a-a=-2a，故该项不符合题意；B、，故该项符合题意；C、，故该
5、项不符合题意；D、，故该项不符合题意；故答案为：B【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。7下列等式变形正确的是（） A如果s ab，那么b B如果x2y+1，那么mx2my+1C如果x3y3，那么xy0D如果mxmy，那么xy【答案】C【解析】【解答】解：A、如果s= ab，那么2s=ab，当a0时，所以b ，故本选项不合题意； B、如果x=2y+1，等式两边都乘以m，那么mx=2my+m，故本选项不合题意；C、如果x-3=y-3，等式两边都加3，那么x-y=0，故本选项符合题意；D、如果mx=my（m0），等式两边都除以m，那么x=y，故本选项不合题意.故答案为：C.【分析】等式的性质：等
6、式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等.8下列说法不正确的是（） A单项式和多项式统称整式B单项式x2y的系数是1Cxy+x+2是二次三项式Dx的次数是0【答案】D【解析】【解答】解：A. 单项式和多项式统称整式，正确，故答案为：A不合题意；B. 单项式x2y的系数是1，正确，故答案为：B不合题意；C. xy+x+2是二次三项式，正确，故答案为：C不合题意；D. x的次数是1，而不是0，不正确，故答案为：D符合题意.故答案为：D.【分析】根据整式的概念可判断A；单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式
7、中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B、D；根据多项式的项与次数的概念可判断C.9若x23x20，则2x26x+2018的值为（） A2021B2022C2023D2024【答案】B【解析】【解答】解：x23x20，x23x2，2x26x20182（x23x）2018222018420182022.故答案为：B.【分析】由已知条件可得x2-3x2，待求式可变形为2(x2-3x)2018，据此计算.10我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著直指算法统宗，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁意思是：有 个
8、和尚分 个馒头，如果大和尚 人分 个，小和尚 人分 个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有 人，则可列方程为（） ABCD【答案】A【解析】【解答】解：设大和尚有x人,则小和尚有 人, 据题意得, .故答案为：A.【分析】根据题意, 大和尚有x人,共分馒头 3x 个,小和尚有 人,3人分1个,每人分 个,共分 个,再根据大小和尚得到的馒头之和为100,列出方程.11如图所示，点A，O，B在同一直线上，COA90，若12，则图中互余的角共有（） A5对B4对C3对D2对【答案】B【解析】【解答】解：COA90AOC+BOC=180BOC=180-90=90AOC=BOC=90，1+AOE
9、=90，2+COD=90.1=2，COD=AOE，1+COD=90，2+AOE=90，图中互余的角共有4对.故答案为：B.【分析】根据平角的概念可得COABOC=90，根据等角的余角相等可得COD=AOE，然后结合余角的概念进行解答.12在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中AB7cm， 求阴影部分图形的总面积（） A18cm2B21cm2C24cm2D27cm2【答案】D【解析】【解答】解：设小长方形的长为 ，宽为 ，依题意得： ，解得： ，阴影部分图形的总面积为： .故答案为：D.【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可得x+3y=11，x+y=7
10、，联立求出x、y的值，然后根据面积间的和差关系进行计算.二、填空题13 的倒数是 . 【答案】- 【解析】【解答】解： 的倒数是- . 故答案为：- .【分析】求一个分数的倒数，只需要将这个分数的分子、分母交换位置即可.14比较大小：2 .（填“”，“”，“”） 【答案】【解析】【解答】解：|-2|=2，| |= ， 而2 ，-2 .故答案为：.【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较.15如图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，12741，2的大小是 .【答案】5741【解析】【解答】解：BAC60，12741，EACBAC16027413219，EAD90
11、，2EADEAC9032195741.故答案为：5741.【分析】根据图形可得EACBAC13219，然后根据2EADEAC进行计算.16若|a+2|与（b1）2互为相反数，则a+b的值为 .【答案】-1【解析】【解答】解：|a2|与（b1）2互为相反数，|a2|（b1）20，又|a2|0，（b1）20，a20，b10，解得a2，b1，ab211.故答案为：1.【分析】根据相反数的概念可得|a2|(b-1)20，根据绝对值以及偶次幂的非负性可得a+20，b-10，求出a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.17已知线段AB5cm，在直线AB上截取BC2cm，D是AC的中点，则线段BD .
12、【答案】1.5cm或3.5cm【解析】【解答】解：当点C在点B的左侧时，如图，ACABBC523cm，D是AC的中点，CD AC1.5cm，则BDBCCD21.53.5cm；当点C在点B右侧时，如图，ACABBC527cm，D是AC的中点，CD AC3.5cm，则BDCDBC1.5cm.故答案为：1.5cm或3.5cm.【分析】当点C在点B的左侧时，根据ACABBC可得AC的值，根据中点的概念可得CD，然后根据BDBCCD进行计算；当点C在点B右侧时，易得AC=ABBC7cm，由中点的概念可得CD，然后根据BDCDBC进行计算.18已知A=3x3+2x25x+7m+2，B=2x2+mx3，若多
13、项式A+B不含一次项，则多项式A+B的常数项是 . 【答案】34【解析】【解答】解：A+B=（3x3+2x25x+7m+2）+（2x2+mx3）=3x3+2x25x+7m+2+2x2+mx3=3x2+4x2+（m5）x+7m1多项式A+B不含一次项，m5=0，m=5，多项式A+B的常数项是34，故答案为：34.【分析】根据整式加法法则算出A+B的值，进而根据多项式A+B不含一次项，可知一次项系数应该为0，从而列出关于m的方程，求解即可.三、解答题19计算：（1）8（5）+5（3）；（2） . 【答案】（1）解：8（5）+5（3）， =8+5-15，=13-15，=-2；（2）解： ， = ，=
14、 ，=1.【解析】【分析】（1）首先计算乘法，再计算加减法；（2）首先计算乘方，再计算括号内式子的结果，然后计算乘除法即可.20解方程或方程组：（1） ； （2） . 【答案】（1）解： ， 去分母，得 ，去括号，得 ，移项，得 合并同类项，得 ；（2）解： 2+得 解得： 把 代入，得 .【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项、合并同类项的步骤进行计算；（2）根据第二个方程的2倍加上第一个方程可得x的值，将x的值代入第一个方程中求出y的值，据此可得方程组的解.21某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）1020+2
15、0+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？【答案】（1）解: 40（20）60（元）， 答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）解: 3（10）+2（20）+220+130+240 （30）+（40）+40+30+8080（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元【解析】【分析】（1）根据表格可知最高和最低的售价，再利用有理数的减法计算即可；（2）结合表格利用售价=件数钱数求出总售价，再判断即可。22我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，全国人民倍受鼓舞.某校开展了火箭
16、模型制作比赛，下图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；（2）当a2cm，b3cm时，求这个截面的面积【答案】（1）解：S= ab+2a2+ （a+2a）b=2ab+2 a2（2）解：当a=2，b=3时，原式=2ab+2 a2=223+24=12+8=20（cm2） 【解析】【分析】（1） 根据该截面的面积 =三角形的面积+长方形的面积+梯形的面积进行计算即可；（2）将a、b值代入（1）结论求出即可.23新华社消息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机.为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了
17、“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图.已知“查资料”的人数为40.（1）本次抽样调查一共抽取了 人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为 度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.【答案】（1）解：100；补全的条形统计图如下： （2）126（3）解：由条形统计图得： 每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值= ， （人）答：该校每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数有1344人【解析】
18、【解答】解：（1）抽取人数为： （人）， “3小时以上”人数= （人），故答案为：100，（2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比= ，“玩游戏”所占的圆心角度数= ，故答案为：126；【分析】（1）利用查资料的人数除以所占的比例可得总人数，进而求出“3小时以上”的人数，据此补全条形统计图；（2）根据百分比之和为1可得“玩游戏”所占的百分比，然后乘以360即可；（3）首先求出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数所占的比例，然后乘以2100即可.24如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.若AC8，BC3，求DE；若DE5，求AB.【答案】解：D是线段AC
19、的中点，AC8， DC= E是线段BC的中点，BC3，CE= ，DE=DC+CE= ；点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点.AC=2DC，BC=2CE，AB=AC+BC=2DC+2CE=2（DC+CE）=2DE=25=10.【解析】【分析】根据中点的概念可得DC=AC=4，CE=BC=，然后根据DE=DC+CE进行计算；根据中点的概念可得AC=2DC，BC=2CE，则AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE，据此计算.25如图，AB为一条直线，OC是AOD的平分线.（1）如图，若COE为直角，且AOD70，求BOE的度数；（2）如图，若DOE：BOD2：5
20、，且COE80，求BOE的度数.【答案】（1）解：OC是AOD的平分线，AOD70， AOC=DOC= ，COE为直角，COE=90，BOE=180-AOC-COE=180-35-90=55；（2）解：设COD=x，DOE=y， x+y=80，OC是AOD的平分线，AOD=2COD=2x，DOE：BOD2：5，BOD= ，AOD+BOD=180，-2得y=40，x=80-40=40，AOD=2x=80，BOD=180-80=100BOE=BOD-DOE=100-40=60.【解析】【分析】（1）根据角平分线的概念可得AOC=DOC=35，然后根据BOE=180-AOC-COE进行计算；（2）设
21、COD=x，DOE=y，则x+y=80，根据角平分线的概念可得AOD=2COD=2x，结合已知条件可得BOD= y，根据平角的概念可得2x+y=180，联立求解可得x、y，进而得到AOD的度数，由邻补角的概念可得BOD的度数，然后根据BOE=BOD-DOE进行计算.26崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市乙超市全场商品一律优惠15%购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折.已知两家超市相同的商品的标价都一样.（1）若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多
22、少？（2）当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？（3）若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由.【答案】（1）解：由题意可知，一次性购物总额是200元时： 甲超市实付款：200（115%）170（元），乙超市实付款： 200（元），小华同学到甲乙两家超市实付款分别170元和200元（2）解：设购物总额是 x元时，甲乙两家超市实付款相同， 当一次性购物标价总额恰好是500元时，甲超市实付款5000.85425（元），乙超市实付款5000.8400（元），425400，x500. 根据题意得 x（115%）500（110%）
23、（x500）0.75，解得x750，当购物总额是750元时，小华同学到甲乙两家超市实付款相同（3）解：5000.8400480， 该小华在乙超市购物实际总额多于500元，设该小华同学在乙超市购物总额为y元，且y500，根据题意得：500（110%）（y500）0.75480，解得 y540.540（115%）459（元），该顾客在步步高超市购物，购买总额540元的商品，实际付款为459元，459480，小华选择在乙超市购物不划算.【解析】【分析】（1）利用200(1-15%)可得甲超市实付款；根据购物不超过200元，不优惠可得乙超市实付款；（2）设购物总额是x元时，甲乙两家超市实付款相同，由题意可得甲超市实付款x(1-15%)，乙超市实付款500(1-10%)(x-500)0.75，根据付款相同列出方程，求解即可；（3）设该小华同学在乙超市购物总额为y元，且y500，根据乙超市实付款500(1-10%)(x-500)0.75列出方程，求出y的值，据此解答.
