1、 八年级上学期期末数学试卷一、单选题1三角形的内角和等于（） ABCD【答案】C【解析】【解答】三角形的内角和等于180，故答案为：C【分析】根据三角形内角和定理即可作答.2当时，函数的值等于（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：把代入得， 故答案为：A. 【分析】将 代入中求出y值.3在平面直角坐标系中，把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：把点 （2，-1）向左平移1个单位，即横坐标减一，纵坐标保持不变，故把点向左平移1个单位后所得的点的坐标是.故答案为：C. 【分析】根据点的坐标平移规律：左右平移，横坐标左加右减，纵坐标不变；上下平移，纵坐标
2、上加下减，横坐标坐标不变，据此解答即可.4下列四个图案分别是四届国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的共有（） A1个B2个C3个D4个【答案】B【解析】【解答】观察图片可知，第二个图片和第四个图片是轴对称图形，故答案为：B【分析】根据轴对称图形特点分别分析判断，轴对称图形沿一条轴折叠180，被折叠两部分能完全重合，关键是找到对称轴。5下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】 ， ， 能判定两个三角形全等， 不能判定两个三角形全等， 故答案为：B【分析】三角形全等的判定定理有：边角边、角角边、角边角和边边边定理，逐项分析即可判断.6已知一次函数 的
3、图象经过点 ，则k的值是（） A1B0CD4【答案】A【解析】【解答】把点（5，2）代入一次函数y=kx3得2=k5-3，解得k=1，故答案为：A.【分析】把点（5，2）代入一次函数y=kx3式即可求出k值.7已知一个三角形有两边长分别为3和9，则它的第三边长可能是（） A4B5C6D7【答案】D【解析】【解答】根据三角形的三边关系，设第三边的长为x，三角形两边的长分别是3和9，9-3x9+3，即6x12则它的第三边长可能是7故答案为：D【分析】根据三角形三边的关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，先求出第三边长的范围，然后判断即可.8到ABC的三边距离相等的点是ABC的（） A三边
4、中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的交点D三边垂直平分线的交点【答案】B【解析】【解答】解：设这个点为点P，点P到AB、AC两边的距离相等，点P在BAC的平分线上，同理可得点P在ABC、ACB的平分线上，点P为三个内角的角平分线的交点，故答案为：B【分析】先求出点P在BAC的平分线上，再求出点P为三个内角的角平分线的交点，即可作答。9如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，则下列结论，一定成立的是（）ABDADBBCCADCDDBADACD【答案】B【解析】【解答】解：，在 与 中， ， ，故答案为：B. 【分析】根据HL证明 ，利用全等三角形的性质进行判断即可.10在平面直角坐标系
5、中，直线 与y轴的交点坐标为（） ABCD【答案】C【解析】【解答】由题意可知：令 中x=0，即 ，直线 与y轴的交点坐标为 ，故答案为：C【分析】令x=0代入函数式求出x值，则与y轴的交点坐标为可得.11一次函数，当系数时，其图象大致是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：，y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，图象经过二、三、四象限，故答案为：C.【分析】由于y=kx+b中，k0，图象经过二、四象限，b0，图象一定交y轴的负半轴，据此判断即可.12如图，在等腰直角三角形 中， ，点B在直线l上，过A作 于D，过C作 于E下列给出四个结论： ； 与 互余； 其中正确结论的序号是（
6、） ABCD【答案】D【解析】【解答】证明： ， ， ADB=BEC=90，BAD+ABD=90，BCE+CBE=90， ，ABD+CBE=90，BAD=CBE，BCE+BAD=90，故正确；BAD=CBE，ADB=BEC=90， ADBBEC， ，AD=BE，故正确；DE=DB+BE=CE+AD，故正确；故答案为：D【分析】利用余角的性质可对 作出判断，利用角角边定理证明ADBBEC，再由全等三角形的性质可对，结合线段的和差关系可对作出判断.二、填空题13请写出一个在第二象限内的点的坐标： （只写一个）.【答案】【解析】【解答】解：（-1，1）为第二象限的点的坐标.故答案为：（-1，1）（答
7、案不唯一）. 【分析】第二象限的点的坐标符号为负、正，据此填空即可（答案不唯一）.14函数y= 中自变量x的取值范围是 【答案】x0【解析】【解答】函数y= 中自变量x的取值范围是x0 故答案为：x0【分析】分式有意义的条件是分母不等于0，据此列式求解即可.15如图，已知 是等边三角形，则它的外角 【答案】120【解析】【解答】 是等边三角形， A=B=ACB=60， 是 的外角， 故答案为：120【分析】根据等边三角形的性质得出A=B=ACB=60，再根据三角形外角的性质得出ACD=A+B=120，即可得出答案.16已知一次函数 （kb为常数，且 ）的图象如下图所示，则关于x的方程 的解是
8、【答案】3【解析】【解答】方程 的解就是一次函数 函数值为0时，自变量x的值，即一次函数图象与x轴交点横坐标，观察图象可知一次函数图象与x轴交点坐标是（3,0）， 故答案为：3【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系得出方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b与x轴交点横坐标，观察图象可知一次函数图象与x轴交点坐标是（3，0），即可得出方程kx+b=0的解为x=3.17已知：如图，四边形 中， 与 相交于点O，则图中全等的三角形共有 对 【答案】4【解析】【解答】 ， ODC=OBA，DCO=BAO， ，ABOCDO（ASA）DO=BO，AO=CO，DOA=BOCAODCOB（SAS）AD
9、=BCAB=CD，BD=DB，ADBCBD(SSS)，AD=BC，AB=CD,AC=CAADCCBA（SSS），所以共有四对ABOCDO，AODCOB，ADBCBD，ADCCBA故答案为：4【分析】根据全等三角形的判定定理SSS，SAS，AAS，ASA进行判断即可.18如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F处，如果AEF 75，那么BAF .【答案】60【解析】【解答】解：根据题意得：AFE=D=90，EAF=DAE，BAD=90，AEF 75，EAF=90-AEF=15，DAE=15，DAF=DAE+EAF=30，BAF=BAD-DAF=60.故答案为：60. 【分析】
10、由折叠的性质可得AFE=D=90，EAF=DAE，BAD=90，由直角三角形的性质可得DAE=EAF=90-AEF=15，即得DAF=30，利用BAF=BAD-DAF即可求解.三、解答题19如图，已知 是 的角平分线， 求证： 【答案】证明： 是 的角平分线（已知）， （角平分线定义），在 与 中， 【解析】【分析】根据角平分线的定义得出ABD=CBD，再利用SAS即可证出ABDCBD.20已知直线经过点，两点，求这条直线的表达式.【答案】解：依题意把点、分别代入得： ，解之得：， 该直线的表达式为 .【解析】【分析】 将点（0，2）、（-1，3）分别代入y=kx+b中求出k、b值即可.21我
11、国的 网络已拉开序幕，某通讯工程队准备在一段笔直的高速公路l上修建一个 信号基站，以服务高速公路旁的AB两个工业园区（如图所示），要求该基站到AB两个工业园区的距离相等，请运用学过的数学如识，通过作图，确定该基站修建的位置（不写作法，但要保留作图痕迹） 【答案】解：要求该基站到AB两个工业园区的距离相等， 连结AB，作AB的垂直平分线与直线l的交点P既满足要求，如图，该基站应修建在点P处 【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质，作出线段AB的垂直平分线，交直线l于点P，即可求解.22在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是.（1）请在所给的坐标系中画出；（2）画出关于y轴对称的（其中分
12、别是ABC的对应点）.【答案】（1）解：在平面直角坐标系中描出点A、B、C，连结AB、BC、CA，如图，就是要画的三角形；（2）解：作点A、B、C关于y轴对称的点A、B、C，连结AB、BC、CA，如图，就是要画的三角形.【解析】【分析】（1）在坐标系中描点、连线即可； （2） 根据轴对称的性质及方格纸的特点分别作点A、B、C关于y轴对称的点A、B、C， 然后顺次连接即可. 23已知：如图，在ABC中，ABAC，BD、CE是高.求证：BDCE.【答案】证明：BD、CE是高，ADB=AEC=90，在ABD和ACE中，ABDACE（AAS），BD=CE.【解析】【分析】根据高线的定义可得ADB=AE
13、C=90，根据AAS证明ABDACE，可得BD=CE.24已知：如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，C75.（1）求A的度数；（2）求CBD的度数.【答案】（1）解：AB=AC，C=75，ABC=C=75，A=180-75-75=30，A的度数30；（2）解：DE是AB的垂直平分线，DA=DB，DBA=A=30，CBD=ABC-ABD=75-30=45，CBD的度数为45.【解析】【分析】（1）由等腰三角形的性质可得ABC=C=75，再利用三角形内角和定理求出A的度数即可； （2） 由线段垂直平分线的性质可得DA=DB，利用等腰三角形的性质可得DBA=A
14、=30， 根据CBD=ABC-ABD 即可求解.25已知：如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，且一次函数的图象与轴交于点.（1）求点的坐标；（2）求的面积.【答案】（1）解：因为一次函数解析式为， 令得：解之得：点的坐标为（2）解：如图1 ，OB 6，OB边上的高为3， 【解析】【分析】（1） 在 中，求出y=0时x值，即得点B坐标；（2）利用三角形面积公式计算即可.26就目前情况，新冠肺炎疫情防控一点也不能放松，“戴口罩勤洗手少聚会”仍是疫情防控的有效措施为保证防疫口罩供应，某医药公司保持每月生产甲乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部售出，其中成本售价如下表：口罩型号甲乙
15、成本（元/只）13售价（元/只）1.56（1）该公司去年十二月份的口罩销售总收入为39万元，求该月公司生产甲乙两种型号的口罩分别是多少万只? （2）设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元，求w与a的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （3）如果公司在今年一月份投入口罩生产的总成本不超过28万元，应怎样安排甲乙两种型号防疫口罩的产量，可使本月公司所获利润最大?并求出最大利润 【答案】（1）设甲型号口罩生产了x万只，乙型号口罩生产了y万只，依题意得： 解之得： 答：去年十二月份公司生产了甲型号口罩18万只，乙型号口罩2万只（2）依题意得： 即 （3）依题意： 解之得： 又在 中
16、， w随着a的增大而减小当 时，w取得最大值， （万元）此时， （万只）应安排生产甲型号口罩16万只，乙型号口罩4万只，可使本月公司所获利润最大，最大利润为20万元【解析】【分析】（1） 设甲型号口罩生产了x万只，乙型号口罩生产了y万只， 根据题意列出二元一次方程组，解方程组求出x，y的值，即可求解；（2） 设该公司每个月生产甲种型号口罩a万只，月利润为w万元， 利用W=甲型号口罩的利润+乙型号口罩的利润，得出W=（1.5-1）a+（6-3）（20-a），进行化简即可得出答案；（3）根据题意列出不等式，得出a的取值范围，再利用一次函数的性质，得出当a=16时， w取得最大值， 代入数值进行计算，即可求解.
