1、 九年级下学期入学考试数学试卷九年级下学期入学考试数学试卷 一、单选题一、单选题 1下列事件中，是必然事件的是( ) A购买一张彩票，中奖 B射击运动员射击一次，命中靶心 C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D任意画一个三角形，其内角和是 180 2下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D 3下列命题是真命题的是（ ） A五边形的内角和是 720 B三角形的任意两边之和大于第三边 C内错角相等 D对角线互相垂直的四边形是菱形 4一个不透明的盒子中装有 4 个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2 和 3从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概
2、率为（ ） A B C D 5如图，四边形 ABCD 内接于 ，若BOD=144，则C的度数是（ ） A14 B36 C72 D108 6下列关于 x 的一元二次方程，一定有两个不相等的实数根的是（ ） Ax2+kx10 Bx2+kx+10 Cx2+xk0 Dx2+x+k0 7抛物线 y=2x22 x+1 与坐标轴的交点个数是（ ） A0 B1 C2 D3 8A（-3，2）关于原点的对称点是 B，B 关于 x 轴的对称点是 C，则点 C 的坐标是（ ） A （3，2） B （-3，2） C （3，-2） D （-2，3） 9如图，在 RtABC中，C=90，AB=10，cosB= ，则 BC=
3、（ ） A6 B8 C9 D15 10如图，菱形 ABCD 的边长为 10，面积为 80，BAD90，O与边 AB，AD 都相切菱形的顶点 A 到圆心 O 的距离为 5，则O的半径长等于（ ） A2.5 B C D3 二、填空题二、填空题 11在一个不透明的盒子中装有 n 个规格相同的乒乓球，其中有 2 个黄色球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到黄色球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是 12在比例尺为 1：200 的地图上，测得 A，B 两地间的图上距离为 4.5cm，则 A，B 两地间的实际距离为 m 13如图，在同一
4、时刻，测得小华和旗杆的影长分别为 1m 和 6m，小华的身高约为 1.6m，则旗杆的高约为 m. 14飞机着陆后滑行的距离 S（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是 ，则飞机着陆后滑行 s 后，才会停下来. 15如图所示，AB 是O的直径，弦 CDAB于 H，A=30，OH=1，则O的半径是 . 16如图所示，在 RtABO中，AOB90，点 A 在第一象限，点 B 在第四象限，且 ，若点 A(x0，y0)的坐标满足 ，则点 B(x，y)的坐标所满足的关系式为 . 三、解答题三、解答题 17 . 18先化简再求值： ，其中 19已知一元二次方程 . （1）若方程有两个实数根，求
5、 m 的范围； （2）若方程的两个实数根为 ，且 ，求 m 的值. 20为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表 组别 分数段 频次 频率 A 60 x70 17 0.17 B 70 x80 30 a C 80 x90 b 0.45 D 90 x100 8 0.08 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中 a= ，b= ； （2）请计算扇形统计图中 B 组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲
6、、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率 21如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB （1）求证：ADFDEC （2）若 AB4，AD3 ，AE3，求 AF 的长 22某网店销售一种文具袋，成本为 30 元/件，每天的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示. （1）求 与 之间的函数关系式； （2）如果规定每天的销量不低于 240 件，那么当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大？最大利润是多少？ 23如图，在 R
7、tABC中，BAC=90，D 为 BC 上的一点，以 AD 为直径的 交 AB 于 E，连接 CE 交 于 G，连接 DG，ACB=EGD. （1）证明：BC 与 相切； （2）若 BD=2，CD=6，求 的直径 AD； （3）在（2）的条件下，求 EC. 24在平面直角坐标系中，将一点（横坐标与纵坐标不相等）横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“H 点”，如（2，-3）与（-3，2）是一对“H 点”. （1）点 和它的“H 点”均在直线 上，求 k 的值； （2）若直线 经过的 A，B 两点恰好是一对“H 点”，其中点 A 还在反比例函数 的图象上，一条抛物线 也经过 A，B 两点，求该抛
8、物线的解析式； （3）已知 ，B 为抛物线 上的一对“H 点”，且满足： ， ，点 P 为抛物线上一动点，若该抛物线上有且仅存在 3 个点 P 满足PAB的面积为 16，求 的值. 25在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 交 x 轴的负半轴于点 A，交 x 轴的正半轴于点 B，交 y 轴的正半轴于点 C，且 OB=2OC. （1）求点 B 的坐标和 a 的值； （2）如图 1，点 D，P 分别在一、三象限的抛物线上，其中点 P 的横坐标为 t，连接 BP，交 y 轴于点 E，连接 CD，DE，设CDE的面积为 s，若 ，求点 D 的坐标； （3）如图 2，在（2）的条件下，将线段
9、DE 绕点 D 逆时针旋转 90得到线段 DF，射线 AE 与射线 FB 交于点 G，连接 AP，若AGB=2APB，求点 P 的坐标. 答案解析部分答案解析部分 【考点】随机事件 【考点】简单几何体的三视图 【考点】平行线的性质；三角形三边关系；多边形内角与外角；菱形的判定；真命题与假命题 【考点】正数和负数的认识及应用；概率公式 【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【考点】二次函数图象与坐标轴的交点问题 【考点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；关于原点对称的坐标特征 【考点】解直角三角形 【考点】勾股定理；菱形的性质；切线的性质；相似三角形的判定与性
10、质 【考点】利用频率估计概率 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【考点】平行投影 【考点】二次函数的其他应用 【考点】含 30角的直角三角形；圆周角定理 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；相似三角形的判定与性质 【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值 【考点】分式的混合运算；利用分式运算化简求值 【考点】一元二次方程根的判别式及应用；一元二次方程的根与系数的关系 【考点】频数（率）分布表；扇形统计图；列表法与树状图法 【考点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质 【考点】一次函数的实际应用；二次函数的实际应用-销售问题 【考点】勾股定理；圆周角定理；切线的判定；相似三角形的判定与性质 【考点】一元二次方程根的判别式及应用；一次函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征；二次函数与一次函数的综合应用 【考点】 二次函数图象与坐标轴的交点问题； 三角形全等的判定； 圆周角定理； 相似三角形的判定与性质；直角坐标系内两点的距离公式
