1、 把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？95,9011,119,847,53,3 5. 095, 21 . 09011,81. 0119,875. 5847, 6 . 053, 0 . 33 事实上，任何一个有理数都可以写成事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数有限小数或或 无限循环小数无限循环小数。 反过来，任何反过来，任何有限小数有限小数或或无限循环小数无限循环小数也都是也都是 有理数有理数,11981. 0,847875. 5 除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？ 无限不循环的小数无限不循环的小数 -叫做无理数叫做无理数圆周率
2、圆周率 及一些含有及一些含有 的数的数开方开不尽数开方开不尽数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意注意:带根号带根号的数不一定是的数不一定是无理数无理数 2）之间依次增加一个之间依次增加一个（每两个（每两个011010010001. 0,41把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,2,320,5,83,94, 0 3737737773. 0（相邻两个（相邻两个3之间之间的的7的个数逐次加的个数逐次加1） 有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94, 0 ,23,7,2,3
3、20,5 3737737773. 0 实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况(1)含 的 数 2 开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数的分类：实数的分类：实数实数正实数正实数 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数也可以这样来分类：也可以这样来分类：一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理
4、数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（ ）把下列各数填入相应的集合内：把下列各数填入相应的集合内：935646. 04339313. 0（1）有理数集合：）有理数集合： （2）无理数集合：）无理数集合： （3）整数集合：）整数集合： （4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集
5、合：（6）实数集合：）实数集合：3539433996439646. 043313. 06. 04313. 0935646. 04339313. 0 每个有理数都可以用数轴上的点表示，每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数那么无理数 是否也可以用数轴上的是否也可以用数轴上的点来表示呢？点来表示呢？ 你能在数轴上找到表示你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？这样的无理数的点吗？22和及01243-1-2直径为直径为1的圆的圆01243-1-2问题问题:边长为边长为1的正方形的正方形,对角线长为多少对角线长为多少?22也就是说也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表每一个无理数都可
6、以用数轴上的一个点来表示示.数轴上的点有些表示有理数数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数有些表示无理数.实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的.思考：思考：-的相反数是的相反数是_0的相反数是的相反数是_2_的 相 反 数 是2_,|_,| 0 |_2020在实数范围内，相反数、倒数、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为绝对值为 ；（2）如果）如果a 0，那么它的倒数为，那么它的倒数为
7、 。 aaa13、 的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是7、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ， 的平方的平方 是是 5、比较大小：、比较大小：34335 7、的绝对值是、的绝对值是 。364 二、填空二、填空3、 的相反数是，绝对值是的相反数是，绝对值是7、绝对值等于、绝对值等于 的数是的数是 ， 的平方的平方 是是 50,8,930,8,9,.0,2,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,、正实数的绝对值是，的绝对值是，、正实数的绝对值是，的绝对值是， 负实数的绝对值是负实数的绝对值是 .4 4、在实数、在实数 中，中， 整数有整数有 有理数有有理数有 无理数有
8、无理数有 实数有实数有0,8,9,.0,2,31,722333它本身它本身0它的相反数它的相反数3357例：例：-3.14的相反数是的相反数是_6_的 相 反 数 是63.14-364_的 绝 对 值 是5_3是 _的 相 反 数 ，1-3是的 相 反 数 ；53314_的 绝 对 值 是33在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用样适用例：计算下列各式的值例：计算下列各式的值(1)(32 )2 ; (2)3323(1)(32)23223解：(2)3 32332353（）例：计算（结果保留小数点后两位）例：计算（结果保留小数点后两位）(
9、1) 52；(2) 3注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!(1) 521.732 1.4142.45解： 2.236+3.1425.38(2) 363.14、是是 ，绝对值是，绝对值是 。 3.143.1437 13、的绝对值是的绝对值是 。 33 12p2p 通过今天的学习通过今天的学习, ,用你自己的用你自己的话谈谈你的收获和体会话谈谈你的收获和体会? ?n 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞n 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰n 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思n 人只有为自己同时代
10、人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思n 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思n 人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思n 万事开头难，每门科学都是如此。 马克思n 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思n 辛苦是获得一切的定律。 牛顿n 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦n 天才出于勤奋。 高尔基n 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 列夫托尔斯泰n 天才就是这样，终身努力，便成天
11、才。 门捷列夫n 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 罗曼.罗兰n 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生n 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基n 天生我材必有用。 李白n 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武n 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生n 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰n 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇n 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋n 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼n 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基n 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果n 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰n 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼n 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特n 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔n 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德n 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。n 爱因斯坦
