1、2022-5-18(0).a a 代数式叫做二次根式2022-5-18(0).a a 代数式叫做二次根式2. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.1.二次根式的两个特征：二次根式的两个特征：（1）根指数为）根指数为2（2）被开方数大于等于零）被开方数大于等于零形形质质如如222212,1,4(4),(2)32abac bacxx等都是二次根式都是二次根式2022-5-18说一说说一说: 下列各式是二次根式吗下列各式是二次根式吗? ?4223(8)11(9) 4 2(10)3x3 32 22 2( (1 1) ) 3 32 2 ( (2 2) ) 1 12 2 ( (3 3) ) 8 8(
2、 (4 4) ) a a ( (5 5) ) - -m m ( (m m0 0) ) ( (6 6) ) 2 2a a - -1 1 ( (7 7) ) a aa a 2022-5-18被开方数被开方数a0有意义有意义 ，a被开方数被开方数a可以是数也可以是式可以是数也可以是式2022-5-18例例1 x取取何值时何值时,下列根式有意义下列根式有意义?21(1) 21(2) 2(3)(4) 1xxxx-+解解 (1)由由x得得x.所以，当所以，当x .时，有意义时，有意义21x-(2)由由x得得x所以，当所以，当x 时，有意义时，有意义2x-(3)由由及及x得得x1x所以当所以当x时，有意义时
3、，有意义1x(4)不论不论x为何实数，都有为何实数，都有x 2所以，当所以，当x取任何实数时，有意义取任何实数时，有意义21x+2022-5-18求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说说一说2022-5-18练习：练习： x取何值时取何值时,下列二次根式有意义下列二次根式有意义?xx3)2(1) 1 (1x0 x为全体实数x0 xxx1)4(4)3(23)5(x0 x21)6(x0 x求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中
4、字母的取值范围的基本依据：被开方数大于等于零；被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。12a 0)a (a0)=0 (a=0)0 (a=0)2022-5-18?)(22有区别吗与 aa2022-5-182.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方22()aa与2022-5-183.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a _,4)4(2的取值范围是则思考：若m
5、mm4m2022-5-18例求下列二次根式的值例求下列二次根式的值22(1) (3)(2)21(3)xxxp-+= -2(3)|3|pp-=-解解：(1)30p-2(3)3pp-=-(2)2221(1)|1|xxxx-+=-=-当当x 时，时，x0)a (a0)-a (a-a (a0)0)= a a 2a=二次根式的性质二次根式的性质0 (a=0)0 (a=0)2022-5-181、练习册、练习册16.12、一课一练、一课一练P1-22022-5-18已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) )2022-5-18_2
6、162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 02022-5-18.,12的值求自然数为一个整数nnn12n = 3，8，11，122022-5-18 ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式2022-5-18实数实数p在数轴上的位置如图所示，化简在数轴上的位置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp2022-5-18 ?在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:243x 233 （）2224
7、323xx（） （）解解: :(23)(23)xx2022-5-18已知已知x，化简，化简2211()4()4xxxx-+-+-2已知已知416210 xyxy-+-=+求求 的值的值2011(2)xy-11|xxxx+-112xxxxx=+-=141426290 xxyy- -+-+=22(12)(23)0 xy-+-=x=5，y=11 2011(2)1xy-= -2022-5-18 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克巴尔扎克 一个人的价值，
8、应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。么。 爱因斯坦爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 雨果雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。有益。高尔基高尔基 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克马克思思 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列宁列宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克巴尔扎克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔笛卡尔 成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。 爱因斯坦爱因斯坦2022-5-18
