1、光学信息技术原理及应用光学信息技术原理及应用光学全息技术的原理与介绍光学全息技术的原理与介绍(十四十四)123M2 M1 B/S LiNbO3:Fe crystal He-Ne Laser M0 rotate 2 rotate 1 4全息照相的特点和原理全息照相的特点和原理 两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性两个突出的特点，一是三维立体性，二是可分割性 全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一全息照片再现出来的像是三维立体的，具有如同观看真实物体一样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别样的立体感，这一性质与现有的立体电影有着本质的区别 可分割性，是指全息照
2、片的碎片照样能反映出整个物体的像来，可分割性，是指全息照片的碎片照样能反映出整个物体的像来，并不会因为照片的破碎而失去像的完整性并不会因为照片的破碎而失去像的完整性 普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分普通照相在胶片上记录的是物光波的振幅信息（仅体现于光强分布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相布），而全息照相在记录振幅信息的同时，还记录了物光的位相信息信息 5全息术的发展历史全息术的发展历史丹尼斯丹尼斯盖伯（盖伯（Dennis GaborDennis Gabor）于）于19481948年提出，由于这种技术要求年提出，由于这种技术要求高度相干性及高强度的光
3、源而一度发展缓慢高度相干性及高强度的光源而一度发展缓慢萌芽时期，是用萌芽时期，是用汞灯作光源，摄制同轴全息图，是第一代全息图汞灯作光源，摄制同轴全息图，是第一代全息图 19601960年第一台激光器问世，解决了相干光源问题，年第一台激光器问世，解决了相干光源问题， 19621962年美国年美国科学家利思（科学家利思（LeithLeith）和乌帕特尼克斯（）和乌帕特尼克斯（UpatnieksUpatnieks）提出了离轴）提出了离轴全息图以后，全息技术的研究才获得突飞猛进的发展全息图以后，全息技术的研究才获得突飞猛进的发展，激光，激光记录、激光再现的离轴全息图，称为第二代全息记录、激光再现的离轴
4、全息图，称为第二代全息 第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息，主第三阶段是激光记录、白光再现的全息图，称为第三代全息，主要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全要包括白光反射全息、像全息、彩虹全息、真彩色全息及合成全息等息等 用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息用白光记录、白光再现的全息图，称为第四代全息 6波前记录与再现波前记录与再现 人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便人眼接收到不失真的物光波的全部信息，两眼产生视差的结果，便看到了三维立体像看到了三维立体像 利用两眼视差观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有利用两眼视差
5、观察不同像合成，并不是真正的立体像；接收到具有位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是位相关系的物光波，看见物体的立体像，才是“全息全息”立体像立体像“冻结冻结”物光波的过程称为物光波的过程称为“波前记录波前记录”，“复活复活”信息称为信息称为“波波前再现前再现” 即即“wavefront reconstractionwavefront reconstraction”盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法盖伯避免位相信息丢失的技巧是干涉方法, ,因为干涉场分布与波面位因为干涉场分布与波面位相有一一对应关系相有一一对应关系 物光波的振幅和位相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式物光波的振幅和位
6、相信息便以干涉条纹的形状、疏密和强度的形式“冻结冻结”在感光的全息干板上在感光的全息干板上7波前记录和波前再现示意图波前记录和波前再现示意图 8波前记录的波前记录的数学模型数学模型 在全息干板在全息干板H H上设置上设置x x , , y y坐标，设物波和参考波的复振幅分别为坐标，设物波和参考波的复振幅分别为 O O ( ( x x , , y y ) = ) = O O 0 0 ( ( x x , , y y ) exp ) exp j jo o ( ( x x , , y y ) ) R R ( ( x x , , y y ) = ) = R R 0 0 ( ( x x , , y y )
7、 exp ) exp jjr r ( ( x x , , y y ) ) 干涉场光振幅应是两者的相干叠加，干涉场光振幅应是两者的相干叠加，H H 上的总光场为干涉场光振幅应是两者的上的总光场为干涉场光振幅应是两者的相干叠加，相干叠加，H H 上的总光场为上的总光场为 U U ( ( x x , , y y ) =) = O O ( ( x x , , y y ) + ) + R R ( ( x x , , y y ) ) 干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为干板记录的是干涉场的光强分布，曝光光强为 I I ( ( x x , , y y ) = ) = U U ( ( x x , , y
8、y ) )U U * * ( ( x x , , y y ) ) = =O O2 2 +R R2 2 + + O OR R* * + O + O* *R R经线性处理后，底片的透过率函数经线性处理后，底片的透过率函数t tH H 与曝光光强成正比，略去一个无关紧要的与曝光光强成正比，略去一个无关紧要的比例常数，上式可直接写成比例常数，上式可直接写成 t tH H ( ( x x , , y y ) =) =O O2 2 +R R2 2 + + O OR R* * + O + O* *R R 9波前再现波前再现的的数学模型数学模型 设照明光波表示为设照明光波表示为 C C ( ( x x , ,
9、 y y ) = ) = C C 0 0 ( ( x x , , y y ) exp ) exp jjc c ( ( x x , , y y ) ) 透过透过H H后的光振幅后的光振幅U U( ( x x , , y y ) ) 为为式式 (5.7) (5.7) 称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为称为全息学基本方程，其中方程右边各项的意义为第一、二项：与再现光相似，它具有与第一、二项：与再现光相似，它具有与其其相同的位相分布，只是振幅分布相同的位相分布，只是振幅分布不同，因而它将以与再现光不同，因而它将以与再现光C C ( ( x x , , y y ) )相同的方式传播。相同的方式
10、传播。第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。第三项：包含有物的位相信息，但还含有附加位相。第四项：包含有物的共轭位相信息，可能形成共轭像。第四项：包含有物的共轭位相信息，可能形成共轭像。 crcrcccjROCjROCyxjRCyxjOCROROROyxjyxCyxU00000000200200*220expexp,exp,exp,exp,10波前再现的几个特例波前再现的几个特例(1)(1) （1 1）C C ( ( x x , , y y ) =) = R R ( ( x x , , y y ) )，即原参考光再现，即原参考光再现 U U( ( x x , , y y ) =) =
11、R R 0 0（O O 0 0 2 2 + + R R 0 0 2 2）exp exp j jr r + + R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp j j o o+ R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp - - j j ( (o o - 2- 2r r ) ) 第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息第一、二项合并为一项，保留了参考光的信息第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的第三项与原物光波只增加了一个常数因子，再现了物光波，所成的像称为原始像（虚象）像称为原始像（虚象）第四项为共轭项，它除了第四项为共轭项，它除了与物波共轭外，还附加了
12、与物波共轭外，还附加了一个位相因子，因而这一一个位相因子，因而这一项成为畸变了的共轭像，项成为畸变了的共轭像，是实像是实像 11波前再现的几个特例波前再现的几个特例(2)(2)（2 2）C C ( ( x x , , y y ) =) = R R* * ( ( x x , , y y ) ) 采用与参考光共轭的光波再现采用与参考光共轭的光波再现 U U( ( x x , , y y ) =) = R R 0 0（O O 0 0 2 2 + + R R 0 0 2 2）exp - exp - j jr r + + R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp j j ( (o o -2
13、-2r r )+)+ R R 0 0 2 2 O O 0 0 exp exp - - j jo o 第一、二项合并，仍保留了参考光的特征第一、二项合并，仍保留了参考光的特征第三项是畸变了的虚象第三项是畸变了的虚象第四项是与原物相象的实像，但出现了景深反演，即原来近的部位第四项是与原物相象的实像，但出现了景深反演，即原来近的部位变远了，原来远的部位变近了，称为赝像变远了，原来远的部位变近了，称为赝像 12波前再现的几个特例波前再现的几个特例(3)(3)(3)(3)其他情况：其他情况： a a照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是相对全照射角度的偏离：如再现光与参考光波面形状相同，只是
14、相对全息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增息图的入射角有偏离。偏离角小时仍出现再现像；随着角度的增大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内大，再现像由畸变直至消失。全息图只在一个有限的角度范围内能再现物波前。能再现物波前。 利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上利用这一特性，可采用不同角度的参考光在同一张全息片上记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显记录多重全息图，再现时只要依次改变再现光角度，便可依次显示出不同的像来。示出不同的像来。b.b.波长的改变：如再现光与参考光只是波长存在差异，则再现像会波长的改变：如再现光与参考光
15、只是波长存在差异，则再现像会出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。出现尺寸上的放大或缩小，同时改变与全息图的相对距离。c.c.波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。波面的改变：再现光波面的改变会使原始像发生畸变。13全息再现特点的定性说明全息再现特点的定性说明 全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此全息图上每一点都记录有物上所有点发出的波的全部信息，因此每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。每一点都可以在参考光照射下再现出像的整体。 对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。对再现像有贡献的点越多，像的亮度越高。 点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分
16、辨率就越高，可点越多，再现时的照明孔径也越大，像的分辨率就越高，可以观察三维立体像的视角也越宽以观察三维立体像的视角也越宽 还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的还应当注意到，在全息图上这四项是相互重叠在一起的 由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项由于光是独立传播的，再现时在全息图上相互重叠的的四项将分别沿三个不同方向传播。将分别沿三个不同方向传播。 只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离只要这些方向之间夹角比较大，离开全息图不远就可以分离开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰开来，在不同方向上观察，这四项产生的图像并不会互相干扰 利思和
17、乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。利思和乌帕特尼克斯提出离轴全息图的原理。 14同轴全息图的记录和再现同轴全息图的记录和再现 15全息实验用装置全息实验用装置 1.相干光源相干光源激光器激光器2 2防震平台及光学元件防震平台及光学元件 在几秒到几分钟甚至几十分钟内要求光路必须达到较高稳定在几秒到几分钟甚至几十分钟内要求光路必须达到较高稳定度，光程差的变化量不得超过度，光程差的变化量不得超过/10/10 常用的光学元件有：反射镜；扩束镜；针孔滤波器；光分束常用的光学元件有：反射镜；扩束镜；针孔滤波器；光分束器；透镜；散射器等器；透镜；散射器等 3 3全息实验光路设计原则全息实验光路设计原则 （1
18、 1）光程差的要求尽可能小）光程差的要求尽可能小 （2 2）干板表面物光和参考光光强之比在）干板表面物光和参考光光强之比在1 1：2 2至至1 1：1010以内以内 （3 3）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全）空间频率的限制：物光和参考光的夹角应选择适当，使全息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率息图的条纹密度不得大于所选用记录介质的分辨率 （4 4）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要）光学元件使用数量要尽可能少，一方面是为了减少不必要的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。的光能量损失，另一方面也为了减少引入光噪声的渠道。161718基元全息
19、图基元全息图 基元全息图是指由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波基元全息图是指由单一物点构成的物光波与点源构成的参考光波所形成的全息图，它是全息图中最基本、最简单的一类。所形成的全息图，它是全息图中最基本、最简单的一类。为了研究干涉条纹的分布规律，介绍几种基元全息图的条纹结构，为了研究干涉条纹的分布规律，介绍几种基元全息图的条纹结构，1 1平面波与平面波相干：干涉场的峰值强度面是平行等距的平面族，平面波与平面波相干：干涉场的峰值强度面是平行等距的平面族，其面间距其面间距d d 与两束光的夹角与两束光的夹角有关有关 2 2 d d sin (sin (/2) = /2) = 2 2平面波与
20、球面波相干平面波与球面波相干: : 当物光波是点源发出的球面波而参考光为平面波时当物光波是点源发出的球面波而参考光为平面波时, ,干涉场的峰干涉场的峰值强度面是一族旋转抛物面值强度面是一族旋转抛物面3.3.球面波与球面波相干球面波与球面波相干 当物光波和参考光波都是由点源发出的发散球面波时，干涉场的当物光波和参考光波都是由点源发出的发散球面波时，干涉场的峰值强度面峰值强度面是是一组旋转双曲面一组旋转双曲面 当物波是发散球面波，参考波是会聚球面波时，干涉场的强度峰当物波是发散球面波，参考波是会聚球面波时，干涉场的强度峰值面演化为一组旋转椭圆，两个点源位置恰是椭圆的两个焦点值面演化为一组旋转椭圆，
21、两个点源位置恰是椭圆的两个焦点 19基元全息图示意图基元全息图示意图 20全息图的分类全息图的分类 一、按照记录介质的膜厚分类，有平面全息图和体积全息图两类一、按照记录介质的膜厚分类，有平面全息图和体积全息图两类二、按照透射率函数的特点分类，有振幅型和位相型两类，而位相二、按照透射率函数的特点分类，有振幅型和位相型两类，而位相型又可分为表面浮雕型和折射率型两类型又可分为表面浮雕型和折射率型两类三、按照所记录的物光波的特点，可分为菲涅耳全息图、夫琅和费三、按照所记录的物光波的特点，可分为菲涅耳全息图、夫琅和费全息图和傅里叶变换全息图三类全息图和傅里叶变换全息图三类四、按照再现时照明光的种类，可分
22、为激光再现和白光再现两类四、按照再现时照明光的种类，可分为激光再现和白光再现两类。五、按照再现时照明光和衍射光的方向特点，可分为透射型和反射五、按照再现时照明光和衍射光的方向特点，可分为透射型和反射型两类型两类六、按照所显示的再现像的特征，有像面全息、彩虹全息、六、按照所显示的再现像的特征，有像面全息、彩虹全息、360360度度合成全息、真彩色全息等等合成全息、真彩色全息等等21平面全息图平面全息图 平面全息图的限制条件平面全息图的限制条件 h h 1010 n n d d 2 2 / 2/ 2 其中其中n n为乳胶折射率，为乳胶折射率，d d为条纹间距，为条纹间距，为曝光波长为曝光波长 菲涅
23、耳全息图菲涅耳全息图 菲涅耳全息图直接记录物光波本身，不需要变换透镜和成像菲涅耳全息图直接记录物光波本身，不需要变换透镜和成像透镜，仅要求干板与物体的距离满足菲涅耳近似条件透镜，仅要求干板与物体的距离满足菲涅耳近似条件 菲涅耳全息图记录光路中各量的关系菲涅耳全息图记录光路中各量的关系 22菲涅耳全息记录与再现原理（菲涅耳全息记录与再现原理（1 1） 在在o-xyzo-xyz坐标中，设物是一个以原点坐标中，设物是一个以原点O O为中心半径为为中心半径为l l0 0的球面的球面，其其光振幅可记作光振幅可记作 O O ( ( x xo o , , y yo o ) ) = = O O0 0 ( (
24、x xo o , , y yo o ) exp ) exp j jo o ( ( x xo o , , y yo o ) ) r ro o可近似为可近似为 全息图平面全息图平面x x , , y y上的物光波可写成上的物光波可写成 同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为同理，参考光波在全息图平面上的光振幅为 oooooooooooolyyxxyxllyyxxyxlyyxxzrooooooooooooydxdyyxxlkj-expyxOyxlkjexp ljyxOo),(, l y y x x-l 2y x j k expR x , yRrrrr2200 23菲涅耳全息记录与再现原理（菲涅耳全息
25、记录与再现原理（2 2） 以上两式中以上两式中k k0 0 = 2/= 2/0 0 ，0 0是记录光波的波长。全息图曝光后是记录光波的波长。全息图曝光后经过线性处理得到其振幅透射率经过线性处理得到其振幅透射率t tH H ( ( x x , , y y ) )，设再现照明光为设再现照明光为 C ( x , y ) ，全息图后的光场为全息图后的光场为 U U H H ( ( x x , , y y ) = ) = t tH H ( ( x x , , y y ) ) C C ( ( x x , , y y ) ) 同样，它由四项组成，式中第三项与原始像有关，可表达为同样，它由四项组成，式中第三项
26、与原始像有关，可表达为 U U 3 3 ( (x xi i ，y yi i ) = ) = O OR R* *C C 再现照明光再现照明光 C C ( ( x x , , y y ) ) 近似表示为近似表示为 全部关系代入，简化合并后得到全部关系代入，简化合并后得到 l y y x x- l 2y xj k exp C x , yCcccc220 ydxdydxd ly- l yly-lyy2j-expl x- lx lx- lxx2j-exp llll1y xjexpy ,xO llC R y x U oorrooiiccr0ro0oiiccroic22000i 0 0ii3rr,24菲涅耳
27、全息记录与再现原理（菲涅耳全息记录与再现原理（3 3） 如令上式中如令上式中( (x x2 2 + + y y2 2）的系数为零，内层积分结果为的系数为零，内层积分结果为函数，就函数，就可得出可得出 U U 3 3 ( ( x xi i ，y yi i ) )与与O O ( ( x xo o , y , yo o ) )相似的结论相似的结论 ，即，出，即，出现现“成像成像”的关系的关系（x x2 2 + + y y2 2）的系数为零的条件是的系数为零的条件是 其中其中 = = /0 0 ，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式，上式就是菲涅耳全息图的物象距关系式 再利用再利用函数的性质，可将函数的
28、性质，可将U U 3 3 ( (x xi i ，y yi i ) )表达式简化并改写为表达式简化并改写为 显然，像分布显然，像分布U U 3 3 ( ( x xi i ，y yi i ) )与物分布与物分布O O ( ( x xo o , , y yo o ) )是相似的，其是相似的，其位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的位置改变是由于照明光源的位置与参考光源的位置不同引起的 ) l1- l1( l1-l1 roci ) ( ) , ( roioccoroioccoio0 0ii3lyllyllyllxllxllxlOl lCRyx Uriri+=,-25菲涅耳全息记录与再现
29、原理（菲涅耳全息记录与再现原理（4 4） 同样方法可求共轭像位置，合在一起像点坐标可表示为同样方法可求共轭像位置，合在一起像点坐标可表示为式中正、负号分别对应原始像和共轭像的情况。成像的横向放大式中正、负号分别对应原始像和共轭像的情况。成像的横向放大率为（其中率为（其中 = = /0 0 ） rcocorcrozzzzzzzzzzzzz1roci1- 1 1 - ircocorcorrococrrriooiccizzzzzzxzzxzzxzzxzzxzzxzzx rcocorcorrococrrriooicciizzzzzzyzzyzzyzzyzz - yzzyzz y11co ro oioi
30、oizzzzzzyy xx M26线模糊与色模糊线模糊与色模糊 实际光源却是有一定大小的。实际光源上每一个点作为参考光源实际光源却是有一定大小的。实际光源上每一个点作为参考光源会产生全息图上的不同光栅结构，作为再现光源会产生不同的再会产生全息图上的不同光栅结构，作为再现光源会产生不同的再现像，一个物点将对应产生多个像点，也就是说用扩展光源作参现像，一个物点将对应产生多个像点，也就是说用扩展光源作参考光源和再现光源时会导致再现像的展宽，这个现象称做线模糊考光源和再现光源时会导致再现像的展宽，这个现象称做线模糊 设参考和再现光源的线度分别为设参考和再现光源的线度分别为 和和 不难证明像的展宽为不难
31、证明像的展宽为 再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称为色模糊再现像由于照明光源的线宽而展宽的现象称为色模糊色模糊是由于全息图的光栅结构产生色散现象而引起的。所以色色模糊是由于全息图的光栅结构产生色散现象而引起的。所以色模糊量应与波长范围和色散率成比例，如果再现时像距是模糊量应与波长范围和色散率成比例，如果再现时像距是 ，则色模糊量为则色模糊量为 icrllClRIilxiilIRC27菲涅耳全息图光源大小产生的线模糊菲涅耳全息图光源大小产生的线模糊 28 菲涅耳全息图的色模糊量及其记录光路菲涅耳全息图的色模糊量及其记录光路 29课堂练习课堂练习 用波长用波长 0= 632.8nm 记录的全息
32、图，然后用记录的全息图，然后用 = 488.0nm的光波再现，试问：的光波再现，试问：（1）若）若lo = 10cm，lc = lr = ，像距，像距li =？（2）若）若lo = 10cm，lr = 20cm，lC = ，li =？ （3） 第二种情况中，若第二种情况中，若lC改为改为lC = -50cm，li =？ （4）若再现波长与记录波长相同，求以上三种情况像的）若再现波长与记录波长相同，求以上三种情况像的放大率放大率M = ？ 30课堂练习答案（课堂练习答案（1 1）（1 1）解：根据菲涅耳全息图物像距关系式，像距解：根据菲涅耳全息图物像距关系式，像距l li i由下式确定由下式确定
33、 原始像：原始像： 共轭像：共轭像： 其中其中 = = / / 0 0 ， 将将l lc c = l= lr r = = 代入得代入得 原始像距为原始像距为 共轭像距为共轭像距为 )(rocillll1-111+=)(rocillll1-1-11=cm13oill =cm13-oill =31课堂练习答案（课堂练习答案（2 2）（2）同理）同理, ,原始像距为原始像距为 26 cm26 cm共轭像距为共轭像距为 l lI I - 26 cm - 26 cm （3 3） 同理同理, ,原始像距为原始像距为 l lI I 54 cm54 cm 共轭像距为共轭像距为 l lI I - 17 cm - 17 cm （4 4）当）当 = = 0 0 时时 = 1 = 1 ，由成像放大率公式（，由成像放大率公式（5 52525）可）可知知 上述三种情况的放大率分别为上述三种情况的放大率分别为（1 1）M M = 1 = 1 ； （2 2）M M = 2= 2 ； （3 3）M M = 3= 33 3 1 -1-1)(roilll=1 -1corollllM=32
