1、等式的性质（等式的性质（2 2） 青岛版数学五年级（上）青岛版数学五年级（上）四四 走进动物园走进动物园简易方程简易方程1.1. 初步理解等式的性质，学会用等式的性质解形如初步理解等式的性质，学会用等式的性质解形如ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。的等量关系。2.2. 培养检验培养检验的良好学习习惯。的良好学习习惯。学习目标学习目标【重点重点】会会解解形如形如ax=b这类形式的方程。这类形式的方程。【难点难点】利用等式的性质解方程。利用等式的性质解方程。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？鹦鹉重多少千克？鹦鹉
2、重多少千克？你能提出什么问题？你能提出什么问题？2.4 千克千克课堂导入课堂导入鹦鹉重多少千克？鹦鹉重多少千克？想一想要解决这个问题，关键是什么？想一想要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？你能写出这道题的等量关系式吗？金丝猴的体重是金丝猴的体重是2.42.4千克千克。 金丝猴的体重相当于金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的鹦鹉体重的3 3倍倍。 新知新知探究探究鹦鹉的质量鹦鹉的质量3=3=金丝猴的质量金丝猴的质量2.4 千克千克x 千克千克如果用如果用 x 表示鹦鹉的质量，表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？你能列方程解答吗？3x = 2.4怎样解方程呢？怎样解方程呢？ 等式的两边
3、同时加或减同一个数，等式仍等式的两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。然成立。等式的两边同时等式的两边同时乘乘或或除以除以同一同一个数（个数（0不作不作除数），除数），等式仍然成立？等式仍然成立？ 猜猜想想猜想猜想可以借助天平来研究。可以借助天平来研究。等式的两边同时等式的两边同时乘乘或或除以除以同一同一个数个数（0不作不作除数）除数），等式仍然成立？等式仍然成立？ 验证验证图中的等量关系可以用哪个方程来图中的等量关系可以用哪个方程来表示？表示？你有什么发现？你有什么发现？xx20 x = 2020 xx2020 x2 = 202x3 = 203x4 = 204等式两边同时等式两边同时乘乘同一
4、个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。xx10图中的等量关系可以用哪个图中的等量关系可以用哪个方程来表示？方程来表示？3x = 3010 x103x3 = 303你有什么发现？你有什么发现？等式两边同时等式两边同时除以除以同一个数，等式仍然成立。同一个数，等式仍然成立。可以是可以是0 0吗？吗？等式两边同时等式两边同时除以除以同一个数同一个数(0(0不作除数不作除数) )，等，等式仍然成立。式仍然成立。归纳归纳等式两边同时乘或除以同一个数等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。不作除数），等式仍然成立。这也是这也是等式的性质。等式的性质。现在我会求方程现在我会求方程 3
5、x = 2.4 的解了。的解了。 3x = 2.4解：解： 3x 3 = 2.4 3 x = 0.8为什么等式两边为什么等式两边同时除以同时除以 3？我来检验我来检验答答：鹦鹉：鹦鹉重重0.8千克。千克。检验：方程左边检验：方程左边 = 3x = 30.8 = 2.4 = 方程右边方程右边所以，所以， x = 0.8 是方程是方程 3x = 2.4 的解。的解。答：这只鹦鹉重答：这只鹦鹉重 0.8 千克。千克。把把 x = 0.8 代入原方程，代入原方程，看左右两边是否相等。看左右两边是否相等。解解: x10 = 12.5 求出方程求出方程 x10 = 12.5 的解，并检验。的解，并检验。
6、10 x10 = 12.5 x= 12510 你你会会检验检验吗？吗？为什么等式两边为什么等式两边都乘都乘10？试一试试一试检验检验: :方程左边方程左边 = x10 = 12510 = 方程右边方程右边= 12.5把把 x=125代入原方程，看左右两边是否相等。代入原方程，看左右两边是否相等。 所以所以 x=125 是方程是方程 x10 = 12.5 的解。的解。试一试试一试1.在里填上运算符号，在里填上合适的数。在里填上运算符号，在里填上合适的数。 4x = 1.2解：解：4x = 1.2 x = 40.3 4（教材第（教材第5656页页“第第1 1题题”）课堂练习课堂练习 x 2.6 =
7、 2解：解：x 2.6 = 2 2.6 x = 2.65.2（教材第（教材第5656页页“第第1 1题题”）2. 哪个哪个 x 的值是方程的解？的值是方程的解？x5 = 20 （ x = 100 x = 4 ） 7x = 0.84 （ x = 1.2x = 0.12 ）1.5x = 6 （ x = 9 x = 4 ）x6 = 0.3 （ x = 20 x = 1.8 ）（教材第（教材第5656页页“第第2 2题题”） 2x = 4.6解：解：2x2 = 4.62 x = 2.3 x + 2.5 = 36解：解：x + 2.5 2.5 = 36 2.5 x = 33.5 2.5x = 10解：解
8、：2.5x2.5 = 102.5 x = 4 x6 = 7.8解：解：x66 = 7.86 x = 46.83. 解方程。解方程。（教材第（教材第5656页页“第第3 3题题”）4. 看图列出方程并解答。看图列出方程并解答。书包的单价书包的单价4 = 总价总价 4x = 50解：解：4x 4 = 50 4 x = 12.5（教材第（教材第5656页页“第第4 4题题”）检验：把检验：把 x = 12.5 代入原方程，代入原方程， 方程左边方程左边 = 412.5 = 50 = 方程右边方程右边所以所以， x =12.5是方程是方程 4x = 50的解。的解。（教材第（教材第5656页页“第第4
9、 4题题”）小长方形的长小长方形的长5 = 大长方形的长大长方形的长 5x = 75解：解：5x 5 = 75 5 x = 15（教材第（教材第5656页页“第第4 4题题”）检验：把检验：把 x = 15 代入原方程，代入原方程， 方程方程左边左边 = 515 = 75 = 方程方程右边右边所以，所以， x = 15 是方程是方程 5x = 75 的解。的解。（教材第（教材第5656页页“第第4 4题题”）5. 列方程并求出方程的解。列方程并求出方程的解。边长边长4 = 周长周长 4x = 36解：解：4x 4 = 36 4 x = 9（教材第（教材第5656页页“第第5 5题题”）正方形的
10、周长是36cm。检验：把检验：把 x = 9 代入原方程，代入原方程， 方程方程左边左边 = 49 = 36 = 方程右边方程右边所以所以， x = 9 是方程是方程 4x = 36 的解。的解。（教材第（教材第5656页页“第第5 5题题”）长长宽宽 = 面积面积 5x = 14解：解：5x 5 = 14 5 x = 2.8（教材第（教材第5656页页“第第5 5题题”）检验：把检验：把 x = 2.8 代入原方程，代入原方程， 方程方程左边左边 = 52.8 = 14 = 方程方程右边右边所以，所以， x = 2.8 是方程是方程 5x = 14 的解。的解。（教材第（教材第5656页页“第第5 5题题”）等式等式两边同时乘或除以同一个数两边同时乘或除以同一个数(0(0不作除数不作除数),),等式仍然成立。这等式仍然成立。这也是也是等式的性质等式的性质。课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课后作业课后作业作业课件中的相关练习作业课件中的相关练习。02020101课后课后练习。练习。
