1、16.1 平方根细心，动脑，方法！授课老师：刘丹（第一课时）2?教学目标：教学目标：?1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。?2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。3问题1、旧知回顾练一练? ?；，、；，、填空：_21- _21 2 _2 _2- 12222?4141444元旦前,学校将举行美术作品比赛 .小鸥很高兴,他想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？正方形的面积1916360.25边长问题2 身边小事已知正方形的面积 , 求边长的问题,实质上 就是已知一个正
2、数的平方,求这个正数的问题 .13460.5像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平方根. 5定义一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2= a），那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记作aa读作 “ 根号a ”根号被开方数0的算术平方根等于0如102= 100则100的算术平方根10=1006算术平方根的性质正数的算术平方根为正数，0 有一个算术平方根 0 ，负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性?00?aa求一个数的算数平方根与求一个正数的平方恰好是互逆的两个运算。7例例1求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4
3、）146449解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30,即;(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即;(3)因为,所以的算术平方根是,即;(4)14的算术平方根是.30900 ?11?6449)87(2?644987876449?148注意!在求a的算数平方根时，若a是有理数的平方，则a的算数平方根就不带根号；若a不是有理数的平方，则a的算数平方根就带根号，如14算数平方根是它本身的数只有0和1.9用含“”的式子表示下列各数的算数平方根,并求出来。学以致用学以致用121 ， 81 ，49，36，0.8110规律规律：被开方数越大，对应的算数平方根也越大。1111 20
4、 的平方表的平方表nn2nn211121162561214417289131691832414196193611522520400122222754164863222591）（）（）（）（）（）（求下列各式的值?学以致用学以致用13带分数一般要化成带分数一般要化成假分数假分数后再求它的算数平方根。后再求它的算数平方根。注意!14注意!式子式子的两层含义的两层含义: :(1)a0 ; ;(2)0 .aa15训练（二）细细辨别4)1(4)2(-4)3(-24-)4(）（24)5(-()24)6(-16若式子在有理数范围内有意义，则x的取值范围是多少?2?x学以致用学以致用17小结：财富大统计1谈谈你的收获.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？18（1）算术平方根的概念，式子）算术平方根的概念，式子中的中的双双重非负性重非负性：a一是一是a0，二是二是0a（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根系求非负数的算术平方根19作业：（1）教科书P47习题6.1的第1,2题.（2）导学案P2320感感谢谢各各位位领领导导、老老师师莅莅临临欢欢迎迎指指正正
