1、逻辑联结词（逻辑联结词（1 1）武武 小小 强强 日常生活用语中如果说日常生活用语中如果说“哥哥哥哥的年龄比我大的年龄比我大或或我的年龄比哥哥我的年龄比哥哥大大”、“萝卜长在土地里萝卜长在土地里或或长在树长在树上上”肯定不妥，但数学语言肯定不妥，但数学语言3434或或4343却是正确的，这究竟是为什么却是正确的，这究竟是为什么呢？呢？逻辑联结词逻辑联结词问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？问题一：什么是命题及命题的的关键是什么？问题二：什么叫简单命题、复合命题问题二：什么叫简单命题、复合命题 以及复合命题构成？以及复合命题构成？问题三：怎样判断复合命题的真假问题三：怎样判断复合命题的真假下
2、列语句中哪些是下列语句中哪些是命题命题，哪些不是命题？并说明理由：，哪些不是命题？并说明理由：（1） 126（2） 3是是15的约数的约数（3） 0.2是整数是整数（4） 3是是12的约数吗？的约数吗？（5） x 2（6）这是一棵大树）这是一棵大树是是不不 是是是是是是不不 是是不不 是是命题的定义：命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题可以判断真假的语句叫做命题可以判断真假可以判断真假下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题下列语句是命题吗？如果是命题，则与前命题(1)(2)(3)的的区别区别是什么呢？是什么呢？（7）10可以被可以被2或或5整除整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分）菱形的对
3、角线互相垂直且平分（9）x 3 或或 x = 1（10）x 5 且且 x 4（11）0.5非整数非整数（7）（8）（11）（1） 126（2） 3是是15的约数的约数（3） 0.2是整数是整数（7）10可以被可以被2或或5整除整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数非整数或或且且非非BxAx|xBA或BxAx|xBA且UxAx|xACU且逻辑联结词：或、且、非逻辑联结词：或、且、非简简 单单 命命 题：不含逻辑联结词的命题题：不含逻辑联结词的命题复复 合合 命命 题：由简单命题和逻辑联结词题：由简单命题和逻辑联结词 构成的命题构成的命题（常用小写字母
4、（常用小写字母p,q,r,s,表示）表示）（表示形式：（表示形式：p或或q 、 p且且q、非、非p）（7）10可以被可以被2或或5整除整除（8）菱形的对角线互相垂直且平分）菱形的对角线互相垂直且平分（11）0.5非整数非整数p: 10可以被可以被2整除整除q: 10可以被可以被5整除整除p或或q：10可以被可以被2整除或被整除或被5整除整除p: 菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直q: 菱形的对角线互相平分菱形的对角线互相平分p且且q：10可以被可以被2整除或被整除或被5整除整除p: 0.5是整数是整数非非p: 0.5非整数非整数指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：指出下列命题的构成
5、形式及构成它的简单命题：（1）24 既是既是 8 的倍数也是的倍数也是 6 的倍数的倍数（2）小李是篮球运动员或跳高运动员）小李是篮球运动员或跳高运动员（3）平行线不相交）平行线不相交（4）小张是学生，小王也是学生）小张是学生，小王也是学生p且且qp或或q非非pp且且qp:24既是既是3的倍数的倍数q:24是是6的倍数的倍数p:小李是篮球运动员小李是篮球运动员q:小李是跳高运动员小李是跳高运动员p:平行线相交平行线相交p:小张是学生小张是学生q:小王是学生小王是学生非非p: 2不是不是10的约数的约数 ( ) p: 2是是10的约数的约数 ( )非非p: 平行线不相交平行线不相交 ( ) p:
6、 平行线相交平行线相交 ( )假假真真真真假假p非非p真真假假真真假假 P: 5是是10的约数的约数 q: 5是是15的约数的约数 P且且q: 5是是10的约数且是的约数且是15的约数的约数 p: 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 q: 矩形的对角线互相垂直矩形的对角线互相垂直P且且q: 矩形对角线相等且互相垂直矩形对角线相等且互相垂直 p:是有理数是有理数 q:是自然数是自然数 P且且q:是有理数且为自然数是有理数且为自然数（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）pqP且且q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假假假假假假假假假真真假假假假假假 P：12是的倍数是
7、的倍数 q：12是的倍数是的倍数 p或或q：12是是3的倍数或是的倍数或是4的倍数的倍数 P：12是是3的倍数的倍数 q：12是是8的倍数的倍数 p或或q：12是是3的倍数或是的倍数或是8的倍数的倍数 P：12是是7的倍数的倍数 q：12是是8的倍数的倍数 p或或q：12是是7的倍数或是的倍数或是8的倍数的倍数( )( )( )( )( )( )( )( )( )pqp或或q真真真真真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真真真假假假假假假假假真真真真真真假假p非非p真真假假假假真真pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假真真假假假假假假假假pqp或或q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假
8、假假假说明:说明:说明:真假相反真假相反同真为真同真为真 其余为假其余为假同假为假同假为假 其余为真其余为真例例1 分别指出由下列各组命题构成的分别指出由下列各组命题构成的“p或或q” “p且且q” “非非p”形式的复合命题的真假形式的复合命题的真假(1)p: 2+2=5 q: 32(2)p: 9是质数是质数 q: 8是是12的约数的约数(3)p: 11,2 q: 1是是1,2子集子集(4)p: 是是0的真子集的真子集 q: = 0解解:(1) 因为因为p假假q真真 所以所以 “ p或或q”为真为真 , “p且且q”为假为假 ,“非非p”为真为真 (2) 因为因为p假假q假假 所以所以 “p或
9、或q”为假为假 , “p且且q”为假为假 ,“非非p”为真为真(3) 因为因为p真真q真真 所以所以 “p 或或q”为真为真 , “p且且q”为真为真 ,“非非p”为为假假判断复合命题真假的步骤判断复合命题真假的步骤:(1)写出构成复合命题的简单命题写出构成复合命题的简单命题p与与q(2)判断判断p 、q的真假的真假(3)由真值表判断真假由真值表判断真假小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理
10、。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤
11、时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易的事，每当小姨妈讲起那段往事，我就想起那苦难无助地童年，小姨妈无私的爱，让我永远难忘。小姨妈的人生很苦，很少有人去关她，可是她却为我们这些没有母爱的孩子现出了她的青春和所有的爱。我母亲去世后小姨妈也经常照顾我，关心我。她不但关爱我，还有我的三姨家兄弟妹们。还在我母亲没有去世时，我的三姨妈由于有病去世了，留下四个孩子，最小的才两岁，她为了照顾这四个孩子，就和我三姨父结婚，把他们养大成人，现在孩子们都有了自己的家，可是小姨妈由于劳
12、累过度，而病倒了，现在病在床上不能自理，当我今年回家看到小姨妈时，我很惭愧，她为我们付出的太多了，可我们又给了她什么，她看到我时那含泪的笑容，我才体会到母爱的无私和伟大，也许她不求我们什么，能常回家看看足矣，可我们却做不到，当我们爱自己的孩子的时候，可曾想过，我们把爱孩子的十分之一去爱母亲，她就足矣，往往这一点也做不到，说句心里话，我们欠母亲的无法补偿，更无法用语言表达。我有这两位母亲，虽然我的人生很不幸，但我有她们给我的无私的爱，我永远是幸福的，她们对我的爱我永存心里。在美国西雅图的一所著名教堂里，有一位德高望重的牧师戴尔泰勒。有一天，他向教会学校一个班的学生们先讲了下面这个故事。那年冬天，
13、猎人带着猎狗去打猎。猎人一枪击中了一只兔子的后腿，受伤的兔子拼命地逃生，猎狗在其后穷追不舍。可是追了一阵子，兔子跑得越来越远了。猎狗知道实在是追不上了，只好悻悻地回到猎人身边。猎人气急败坏地说：“你真没用，连一只受伤的兔子都追不到！”猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！”再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？”兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！”泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容，他就
14、邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。圣经马太福音中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”这个男孩不假思索地回答道：“我竭尽全力。”16年后，这个男孩成了世界著名软件公司的老板。他就是比尔盖茨。泰勒牧师讲的故事和比尔盖茨的成功背诵对人很有启示：每个人都有极大的潜能。正如心理学家所指出的，一般人的潜能只开发了28左右，像爱因斯坦那样伟大的大科学家，也只开发了12左右。一个人如果开发了50的潜能，就可以背诵400本教科书，可以学完十几所大学的课程，还可以掌握二十来种不同国家的语言。这就是说，我们还有90的潜能还处于沉睡状态。谁要想出类拔萃、创造奇迹，仅仅做到尽力而为还远远不够，必须竭尽全力才行。
