1、4.3相似多边形相似多边形创设情境，自然引入创设情境，自然引入我们在生活中，常会看到这样一些的图片我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？观察下列各组图片，你发现了什么？你能得出什么结论？(1)(2)(3)(5)(4)(6)合作探究，获取新知合作探究，获取新知 特例探究，感知定义特例探究，感知定义111CBA下列每组图形形状相同吗？（1）正三角形ABC与正三角形1111DCBA11111EDCBA（2）正方形ABCD与正方形 （3）正五边形ABCDE与正五边形 （1）在每组图形中，是否有对应相等的内角？设法验证你的猜测（2）在每组图形中，夹相等内角
2、的两边是否成比例？动手实验，体验定义动手实验，体验定义n图中的两个多边形分别是计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗? n（1）在这两个多边形中，是否有对应相等 内角？设法验证你的猜测n（2）在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否成比例？ 强调说明：n在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形，其中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1，E与E1，F与F1，分别相等，称为对应角；nAB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1 A1的比都相等，称为对应边归
3、纳总结，形成概念归纳总结，形成概念 回忆一下我们刚才探究过的每一组多边形，你能发现它们的共同特点吗？相似多边形的概念：相似多边形的概念： 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形（Similar polygonsSimilar polygons）. .例如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1， “”读作“相似于相似于”相似比的概念：相似比的概念： 相似多边形对应边的比叫做相似比相似比（Similarity Similarity ratioratio）.强调说明：强调说明：(1)(1)在记两个多
4、边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上在记两个多边形相似时，要把对应顶点字母写在对应的位置上. . (2)(2)相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质最重要的性质. .(3)(3)相似比有顺序性相似比有顺序性. .例如，五边形例如，五边形ABCDE五边形五边形A1B1C1D1E1，对，对应应边的比为边的比为 因此五边形因此五边形ABCDE与五边形与五边形A1B1C1D1E1的相似比的相似比 五边形五边形 A1B1C1D1E1与五边形与五边形ABCDE的相似比的相似比 (4)(4)相似比为相似比为1
5、1的两个图形是全等形的两个图形是全等形. . 因此全等形是相似图形特殊情况因此全等形是相似图形特殊情况. .541111111111AEEAEDDEDCCDCBBCBAAB541k452k反例分析，深化理解反例分析，深化理解 (1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？ 图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么 启发？与同桌交流. (2)如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 典例探究，深化新知典例探究，深化新知 n提出问题：提出问题：一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗
6、？为什么？n解:四边形ABCD与矩形A1B1C1D1均为矩形nA =A1，B=B1，C=C1，D=D1，n由题意得AB=315，BC=165nn n矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相似.20213003151111DCCDBAAB10111501651111ADDACBBC1111DCCDBAAB1111ADDACBBCn在上题中，如果镶的纵向边框宽7.5cm，那么当镶的横向边框宽为多少时，边框的内外边缘所成的矩形相似？. 解：设镶的横向边框宽为xcm.由题意得1501653002300 x.解得x=30.经检验符合题意.答当镶的横向边框宽为30cm时，边框 的内外边缘所成的矩形相似.回顾
7、反思，提炼升华回顾反思，提炼升华n 达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 1如果四边形ABCD 四边形 相似，且A=68,则 = 2一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为 3下列说法中正确的是（ ）A、所有的矩形都相似 B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似 D、所有的正多边形都相似1111DCBA1A6818B4如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 4相似，相似，2:1；1:2布置作业，课堂延伸 n基础作业：基础作业：课本 P88 习题4.4 第1题，第2题n拓展作业：拓展作业：课本课本 P88 ,习题4.4 第3题，第4题n有关的数学名言有关的数学名言n数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
