1、【学习目标】【学习目标】1、进一步理解相似图形的性质及其、进一步理解相似图形的性质及其相互联系相互联系.2、掌握相似图形的性质解决相关问、掌握相似图形的性质解决相关问题的规律题的规律.3、能利用位似解决实际问题、能利用位似解决实际问题.【重难点重难点】 重点：相似的性质,进行相似问题的求解和证明. 难点：用相似三角形的性质与判定探索相似三角形中对应边，周长面积之间的关系.知识回顾知识回顾 1如图，已知 ，那么下列结论正确的是 （ ） ABCDABCDEFADBCDFCEBCDFCEADCDBCEFBECDADEFAFABDCEF1题题A 2.如图所示，给出下列条件： ； ； ； 其中单独能够判
2、定相似的个数为（ ） A1 B2 C3 D4BACD ADCACB ACABCDBC2ACAD ABACDB（第（第2题图）题图）C3.已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ）A1：2 B1：4 C2：1 D4：1来源:B4.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中正确的有：（ ）A0个 B1个C2个 D3个D综合运用综合运用 1.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯
3、乙的底部已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米 甲甲小华乙小华乙9 2.如图，在已建立直角坐标系的如图，在已建立直角坐标系的44正方形方格正方形方格纸中，划格点三角形（三角形的三个顶点都是纸中，划格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点小正方形的顶点），若以格点P，A，B为顶点的为顶点的三角形与三角形与ABC相似（全等除外），则格点相似（全等除外），则格点P的的坐坐 标是：标是： P1（1，4）P2（3，4） 3.如图，在如图，在ABC中，已知中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3， （1）求 的值，（2）求BC的长ACBDEADAB2.(湖北孝感）如图，点M
4、是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 144解：（解：（1）48ADDB=，4812ABADDB=+=+= 41123ADAB=（2）DEBCADEABCDEADBCAB=3DE =313BC=9BC =ACBDE 直击中考直击中考 1.（天津市）在 和 中， ，如果 的周长是16，面积是12，那么 的周长、面积依次为（ ） A8，3 B8，6 C4，3 D，6ABCDEF22ABDEACDFAD ，AABCDEF 3.（吉林省）如图，o中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F
5、，使DF=AD，连接BC、BF （1）求证： （2）当 时， 求 的值CBEAFB58BEFBCBADOFDAEBC（1）证明：,AEEB ADDFED是ABF的中位线，EDBF,CEBABF 又,CBEAFB（2）解：由（1）知，CBEAFB,5.8CBBEAFFB又54CBADOFDAEBC 完善整合完善整合知识框架知识框架相似三角形相似三角形的性质的性质性质方法的性质方法的应用应用相似三角形的性质：相似三角形的性质：1.相似三角形对应高的比，对应中线的相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应平分线的比都等于相似比比与对应平分线的比都等于相似比.2.相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角
6、形对应线段的比等于相似比.3.相似三角形周长的比等于相似比相似三角形周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形面积的比等于相似比的平方.课后作业课后作业 必做题必做题 1.已知：如图，已知：如图，ABC中，中，D在在AC上，且上，且AD：DC1：2，E为为BD的中点，的中点，AE的延长线交的延长线交BC于于F，求证：，求证：BF：FC1：3ABDEFC选做题选做题2.如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，AD=3厘米，厘米，AB=a厘米（厘米（a3）动点）动点M、N同时从同时从B点出发，分别沿点出发，分别沿BA，BC运动，速度是运动，速度是1厘米秒过厘米秒过M作直线垂直于作直
7、线垂直于AB，分别交，分别交AN，CD于于P、Q当点当点N到达终点到达终点C时，点时，点M也随之停止运也随之停止运动设运动时间为动设运动时间为t秒秒（1）若）若a=4厘米，厘米，t=1秒，则秒，则PM=_厘米；厘米；（2）若）若a=5厘米，求时间厘米，求时间t，使，使PNBPAD，并求出它们的相似比；，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形与梯形PQDA的面积相等，的面积相等，求求a的取值范围；的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯，梯形形PQDA，梯形，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明的值；若不存在，请说明理由理由DQCPNBMADQCPNBMA 有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
