1、5.65.6应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶小明 14.12.18 1、基本等量关系为： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 复习回顾复习回顾 2、常见问题： 1）、相遇问题： 2）、追赶问题： 解：（2）设快车x小时追上慢车， 据题意得： 85x=450+65x. 解，得 x=22.5. 答：快车22.5小时追上慢车. 例1：甲、乙两站间的路程为 450千米，一列慢车从甲站 开出，每小时行驶 65千米，一列快车从乙站开出， 每小时行驶85千米设两车同时开出 . （1）、若两车相向而行，则两车几小时相遇？ （2）、若两车同向而行，则快车几小时后追上慢车？ 分析：等量关系： 快
2、车所用时间=慢车所用时间； 快车行驶路程+慢车行驶路程= 总路程 快车行驶路程=慢车行驶路程相距路程. 例例2 ：小明家距学校1000米，小明以米，小明以 80米米/分分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米米/分钟的速度追小明，分钟的速度追小明， 并并在途中追上小明. 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 分析： 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程； 2、小明走的总时间 爸爸追的时间=5分钟 家 学校 爸爸 小明 设经x分钟后爸爸追上小明 . 时 间 速 度 路 程 小明 小明爸爸 80 (5 +x)米 180 x米
3、80米/分钟 180米/分钟 (5+x)分钟 x分钟 等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程； 2、小明走的总时间 =爸爸追的时间+5分钟 例例2 2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明 . 思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 例2：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明. 思考：(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时
4、距离学校还有多远？ ?解: （1）设爸爸追上小明用了 x分钟， ? 据题意得 80580 x=180 x. ? 解，得 x=4. ? 答：爸爸追上小明用了 4分钟 ? （2）1804=720（米），1000-720=280（米）. ? 答：追上小明时，距离学校还有 280米. 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行， 1班的学生组成前队，步行的速度为 4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /小时. 请根据以上的事实提出问题并
5、尝试回答. 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 问题5：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？ 问题6：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？ 问题4：联络员第一次追上前队后，返回时与后队多长时间相遇？ 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行， 1班的学生组成 前队，步行的速度为 4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /小时. 解：设后队追上前队用了 x小时，由题意 列
6、方程得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了 2小时. 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行， 1班的学生组成 前队，步行的速度为 4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /小时. 解：由问题1得后队追上前队用了 2小时，因此 联络员共行进了 12 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了 24千米. 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 育红学校七年级学生步行到郊外旅行，
7、育红学校七年级学生步行到郊外旅行， 1班的学生组成班的学生组成 前队，步行的速度为 4千米/小时，小时，2班的学生组成后队，班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /小时. 解：设联络员第一次追上前队时用了 x小时， 由题意列方程得； 12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了 0.5小时. 1.行程问题中的基本等量关系： 路程=速度时间. 2.会借线段图分析行程问题
8、. 3.各种行程问题中的规律及等量关系 . （1）相向的相遇问题： 甲路程乙路程总路程； 甲时间乙时间. （2）同向追及问题： 同时不同地甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间. 同地不同时甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程. 课堂小结：课堂小结： 1、甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距 150千米的两地相向而行，经过 5小时相遇，已知甲每小时行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的 3倍少6千米。 求乙骑自行车的速度 . 解：设乙骑自行车的速度为x千米/时， 据题意得 5(3x6)+5x =150. 解，得 x=9. 答：乙骑自行车的速度为9千米/时 达标练习：达标练习： 达标练习：达标练习： 2、甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？ 解：设甲出发后x小时追上乙，由题意列方程得； 8x 6（x 1.5）= 40 答：甲出发后15.5小时追上乙. 甲 乙 40千米 解方程得：x = 15.5 布置作业： 习题5.9： 1、2、3题.
