1、 平移平移 复习卷复习卷 一、单选题一、单选题 1在平面直角坐标系中，将点 A（5，7）向右平移 5 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 y 轴的对称点 B的坐标为（ ） A （5，-12） B （-10，7） C （10，-7） D （5，-7） 【答案】B 【解析】【解答】解：将点 A（5，7）向右平移 5 个单位长度得到点 B， B（10，7） ， 点 B 关于 y 轴的对称点 B的坐标为（-10，7）. 故答案为：B. 【分析】根据平移的规律先求出点 B 的坐标，再根据关于 y 轴对称的点的坐标特征即可得出点 B的坐标. 2把如图的“笑脸”进行平移，能得到的图形是（ ） A B C
2、D 【答案】D 【解析】【解答】解：根据平移的定义可知： 把图中的笑脸进行平移，可以得到的图形是 D. 故答案为：D. 【分析】平移是指，在平面内把一个图形整体沿某一方向的移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离都相等，据此判断即可. 3已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ） A当时，y 随 x 的增大而增大 B该函数的图象与 y 轴有交点 C该函数图象与 x 轴的交点为（1，0） D当时，y 的取值范围是 【答案】C 【解析】【解答】解：函数与函数的图象如下图所示： 函数的图象是由函数的图象向下平移 1 个单位长度后得到的， A、由图象可知函数
3、，当时，y 随 x 的增大而减小，与题意不符； B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与 y 轴无交点，与题意不符； C、将 y=0 代入函数中得，解得，故函数与 x 轴交点坐标为（1,0） ，与题意相符； D、当时， ，有图像可知当时，y 的取值范围是，与题意不符； 故答案为：C 【分析】根据反比例函数的图象与性质，再根据平移的性质对每个选项一一判断即可。 4如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由得到的变化过程错误的是（ ） A将沿轴翻折得到 B将沿直线翻折，再向下平移个单位得到 C将向下平移个单位，再沿直线翻折得到 D
4、将向下平移个单位，再沿直线翻折得到 【答案】C 【解析】【解答】解：A、根据图象可得：将沿 x 轴翻折得到，作图符合题意； B、作图过程如图所示，作图符合题意； C、如下图所示为作图过程，作图不符合题意； D、如图所示为作图过程，作图符合题意； 故答案为：C 【分析】根据翻折的性质逐一进行判断即可。 5如图所示，直线 ab，另有一条直线 l 与直线 a，b 分别交于点 A，B，若将直线 l 作平移运动，则线段 AB 的长度（ ） A变大 B变小 C不变 D变大或变小要看直线 l 平移的方向 【答案】C 【解析】【解答】解：如图，设平移后直线与 a、b 分别交于 A和 B， ABAB， 又 ab
5、， 四边形 ABBA是平行四边形， AB=AB，即线段 AB 的长度不变. 故答案为：C. 【分析】设平移后直线与 a、b 分别交于 A和 B，先证出四边形 ABBA是平行四边形，得出AB=AB，即线段 AB 的长度不变. 6二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 m 和 n，且 m n，则下列结论正确的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】【解答】解：如图所示， 二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标为 a、b，将其图象向下平移 2 个单位长度可得二次函数的图象，它与 x 轴的交点的横坐标为 m、n， 通过观察图象得出结论： 故答案为：C 【分析】根据题意画出二次函数及的大致图象，
6、观察图象即可得出结论。 7如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为，沿 x 轴向右平移后得到 A，A 点的对应点 A在直线上，则点 B 与其对应点 B之间的距离为（ ） A4 B6 C8 D10 【答案】D 【解析】【解答】解：A（0，6）沿 x 轴向右平移后得到 A， 点 A的纵坐标为 6， 令，代入直线得， A的坐标为（10，6） ， AA=10， 由平移的性质可得 BB=AA=10， 故答案为：D. 【分析】根据点的坐标平移特征求出点 A的纵坐标为 6，将 y=6 代入直线中求出 x 值，即得A（10,6） ，可求出 AA=10，根据平移的性质可得 BB=AA=10. 8如图所示，两个
7、同样的三角形重叠在一起，将三角形 ABC 沿着 BC 的方向平移到三角形 DEF 的位置，已知 AB=5，DO=2，平移距离为 3则阴影部分的面积为( ) A12 B24 C21 D20.5 【答案】A 【解析】【解答】三角形 ABC 沿 BC 的方向平移到三角形 DEF 的位置， S三角形ABC= S三角形DEF， S梯形ABEO + S三角形ABEC = S阴影部分+ S三角形OEC， S阴影部分= S梯形ABEO= (5-2+5) 3= 12 故答案为：A。 【分析】利用平移法可知三角形 ABC 沿 BC 的方向平移到三角形 DEF 的位置，可得到 S三角形ABC= S三角形DEF，由此
8、可推出 S阴影部分= S梯形ABEO，利用梯形的面积公式求出阴影部分的面积. 9以下现象中，属于平移的是( ) 小朋友荡秋千的过程；电梯上升的过程；宇宙中行星的运动；生产过程中传送带上的电视机的移动过程 A B C D 【答案】B 【解析】【解答】解：在挡秋千的小朋友，不是平移； 电梯上升过程,是平移； 宇宙中行星的运动，不是平移； 生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移； 综上， 符合题意. 故答案为：B. 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；注意平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，依此解
9、答即可. 10如图所示，将三角形 ABC 平移后得到三角形 DEF，若A=44，EGC=70，则ACB的度数是( ) A26 B44 C46 D66 【答案】A 【解析】【解答】解：DGC=180-EGC=110， EDAB， B=DGC=110， ACB=180-B-A=180-110-44=26. 故答案为：A. 【分析】根据邻补角的性质求出DGC，根据平移的特点得出 EDAB，则可求出B的度数，最后根据三角形内角和定理求ACB的度数即可. 二、填空题二、填空题 11在平面直角坐标系中，将点 A（1，-2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是
10、. 【答案】（-1，1） 【解析】【解答】解：将点 A 向上平移 3 个单位长度，-2+3=1；将点 A 向左平移 2 个单位长度，1-2=-1 点 A的坐标为（-1,1） 。 【分析】根据坐标平移的性质，求出点的坐标即可。 12在平面直角坐标系中，将线段 AB 平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为 . 【答案】（2，0） 【解析】【解答】解： 将线段 AB 平移后得到线段 ，点 的对应点 的坐标为 ， 平移分式为：将线段 AB 向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位， 故答案为： （2，0）. 【分析】根据点 A、A的坐标可得平移步骤为：先向右平移 3
11、个单位，再向下平移 2 个单位，据此可得点 B的坐标. 13如图，在平面直角坐标系中，将OAB沿 x 轴向右平移后得到OAB，点 A 的坐标为（0，4） ，点 A 的对应点 A 在直线 y x1 上，点 B 在AAO的角平分线上，若四边形 AABB 的面积为 4，则点 B 的坐标为 【答案】(5,3) 【解析】【解答】解：根据平移的性质得：AA=BB ，AABB，A的纵坐标为 4， 点 A在直线 y=x-1 上， 4=x-1， x=4， AA=BB=4， 四边形 AABB 的面积为 4， 点 B 到 AA的距离为 1， 点 B 在AAO的角平分线上， 点 B 到 OA 的距离为 1， 点 B的
12、坐标为（5，3）. 【分析】根据平移的性质得出 AA=BB ，AABB，A的纵坐标为 4，把 y=4 代入 y=x-1 求出 x的值，从而得出 AA=BB=4，再根据四边形 AABB 的面积为 4 和角平分线的性质得出点 B 到 AA的距离和到 OA 的距离为 1，即可得出点 B的坐标为（5，3）. 14如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，将BCD沿射线 BD 平移长度 a（a0）得到BCD，连接 AB，AD，则当ABD是直角三角形时，a 的长为 . 【答案】 或 【解析】【解答】解：分两种情况： 如图 1，DAB90，延长 CB交 AB 于 G，过点 D作 DHAB，交 BA 的延长
13、线于 H， HAGBBGB90， 四边形 ABCD 是矩形， BADC90，ADBC3， tanABD ，即 ， 设 BG3x，BG4x， BBa5x， 由平移得：DDBB5x， DH3+3x，AHBG4x， AGABBG44x， DABHAD+BAB90， ADH+HAD90， ADHGAB， HAGB90， DHAAGB， ，即 ， x ， a5 ； 如图 2，ABD90，延长 CB交 AB 于 M，则 CMAB， AMB90， 由平移得：BCBC3， 同理设 BM3m，BM4m，则 BBa5m， AM44m， ABM+DBC90，MAB+ABM90， DBCMAB， CAMB90， DC
14、BBMA， ，即 ， m ， a5m5 ； 综上，a 的值是 或 . 故答案为： 或 . 【分析】当DAB90时，延长 CB交 AB 于 G，过点 D作 DHAB，交 BA 的延长线于 H，由矩形的性质可得BADC90，ADBC3，根据ABD的正切函数可设 BG3x，BG4x，则 BBa5x，由平移得：DDBB5x，则 DH3+3x，AHBG4x，AGABBG4-4x，证明DHAAGB，然后根据相似三角形的性质求出 x，据此可得 a 的值；当ABD90时，延长 CB交 AB 于 M，则 CMAB，由平移得：BCBC3，同理设 BM3m，BM4m，则 BBa5m，则 AM4-4m，证明DCBBM
15、A，由相似三角形的性质求出 m，进而可得 a 的值. 三、解答题三、解答题 15如图所示，一块长方形的场地，它的长是 16 米，宽是 10 米，中间有两条宽度相等的小路，其余部分种草，求种草部分(阴影部分)的面积 【答案】解：将阴影部分进行平移，转化成长为(16-2)米，宽为(10- 2)米的长方形，所以阴影部分的面积=(16-2) (10-2)= 148=112(平方米) 答：种草部分(阴影部分)的面积是 112 平方米 【解析】【分析】根据平移的特点，将阴影部分进行平移靠紧，转化成一个新的长方形，则可得到这个长方形的长和宽，然后列式计算即可. 16如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD
16、=4 cm，BC=6cm，梯形 ABCD 的高为 5cm，试问将梯形 ABCD 沿着 AD 方向平移多少厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形 ABCD 重叠部分的面积为 10 cm2？ 【答案】解：设将梯形 ABCD 向右平移 x cm 得到梯形 ABCD， AA=BB=x cm AD=4 cm，BC=6 cm， AD=(4-x) cm，BC=(6-x) cm， 梯形 ABCD 的面积= (4-x)+(6-x 5=10， 解得 x=3， 将梯形 ABCD 沿着 AD 方向平移 3 cm 才能使平移后的梯形与原 来的梯形 ABCD 重叠部分的面积为 10 cm2 【解析】【分析】 设将梯形 ABC
17、D 向右平移 x cm 得到梯形 ABCD， 根据平移的特点把AA、BB、AD 和 BC 用含 x 的代数式表示出来，然后根据梯形 ABCD 的面积等于 10，建立方程求解，即可解答. 17某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价 50元，主楼梯道宽 2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 【答案】解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为 6米，4 米， 地毯的长度为 6+410 米，地毯的面积为 10220 平方米， 买地毯至少需要 20501000 元 【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左
18、平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求。 18如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别是 A（5，2） ，B（5，5） ，C（1，1） （ 1 ）画出ABC向左平移 5 个单位得到的A1B1C1，点 A，B，C 的对应点分别为点 A1，B1，C1，则点 A1的坐标为 ； （ 2 ）画出A1B1C1绕点 C1顺时针旋转 90后得到的A2B2C1，点 A1，B1的对应点分别为点A2，B2，则点 A2的坐标为 ； （ 3 ）请直接写出四边形 A2B2B1C1的面积 【答案】解：如图，A1B1C1为所作；点 A1的坐标为(0，2)
19、， 故答案为(0，2)； 如图，A2B2C1为所作，点 A2的坐标为(-3，-3)， 故答案为(-3，-3)； 四边形 A2B2B1C1的面积=SB1B2C1+SA2B2C1= 84+ 34=22 【解析】【分析】 （1）根据平移的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接并直接写出点坐标即可； （2）利用旋转的性质找出点 A1、B1、C1的对应点，再连接并直接写出点坐标即可； （3）利用割补法列出算式四边形 A2B2B1C1的面积=SB1B2C1+SA2B2C1，再将数据代入计算即可。 19如图，将两块完全相同的含 30角的直角三角尺的斜边叠合，可得矩形 ， ， ，将 沿水平方向向左平移，使得
20、点 恰好为边 的中点， 与 相交于点 ， 与 相交于点 ， .求重重叠部分四边形 的面积. 【答案】解：根据平移的性质可得：FDAC，ABED 四边形 ATDG 是平行四边形 AT=GD A 点是 EF 的中点，EF= AF=EA= EFBC EAG=ACB=30 ABEF，DEEF RtAFTRtEAG(ASA) AT=EG，且AFT的面积等于EAG的面积 EG=DG 即 G 点是线段 DE 的中点 在 RtEFD中，ED=EF EG=2 ， 【解析】【分析】由平移的性质易得四边形 ATDG 是平行四边形，可得 AT=GD ，易证RtAFTRtEAG，可得两个三角形面积相等且 AT=EG，
21、可得EG=DG，从而可得点 G 是线段 DE的中点，可分别求解和可得结果. 20如图，ABC是边长为 2 的等边三角形，将ABC沿直线 BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F求线段 BD 的长 【答案】解：等边ABC沿直线 BC 向右平移得到正DCE， BE=2BC=4，BC=CD，DE=AC=2，E=ACB=DCE=ABC=60， DBE= DCE=30， BDE=90 在 RtBDE中，由勾股定理得 BD 【解析】【分析】由平移的性质可知 BE=2BC=4，DE=AC=2，故可得出 BDDE，由E=ACB=60可知 ACDE，根据勾股定理即可得出 BD 的长 21某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价 40元，主楼梯道宽 2m，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 【答案】解：如图， 利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个长方形,长宽分别为 6m，4m， 地毯的长度为 6410（m） ， 地毯的面积为 10220（m2） ， 买地毯至少需要 2040800（元） 【解析】【分析】根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上、向左平移，构成一个矩形，求出矩形的面积，根据 买地毯的总价=矩形的面积 地毯每平方米的售价即可求解.
