1、商不变的规律教学内容:教科书第23页例7、“练一练”，第25页练习五第1-5题。教学目标:1.使学生经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律。2.使学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。3.使学生在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得学习成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重点:理解商不变的规律。教学难点:归纳商不变规律的过程。教具准备:学习单、课件。教学过程：一、激趣导入师：同学们，你们喜欢听故事吗？那今天老师就给大家讲一个猴子分桃的故事。想听吗？师：听了这个故事
2、，你有什么想说的？师：你们说的到底对不对呢，通过这节课的学习，你们就知道了。二、探索规律提出猜想。活动一：（课件出示表格）被除数除数除法算式商10020出示表格，已知什么，后面两格你会填吗？学生回答并电脑出示答案。边谈话边出示表格第2行，在第2行填上1002和202，提问：被除数和除数分别是怎样变化的（被除数和除数同时乘2）？后面两格会填吗？（商还是5）出示表中其余各行的被除数和除数。下面还有3题，你会填吗？请1人读题。活动要求：1.把上表填写完整。2.仔细观察表中数据，被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？3.把你的发现和同桌交流。学生按要求活动，教师巡视，并与学生一起讨论和交流。先校
3、对表格。组织学生的交流：指名带着表格到投影仪前交流自己的发现。结合学生的交流，以师生对话的方式作如下引导：预设1：被除数和除数同时乘2或乘4，商不变；被除数和除数同时除以2或除以4，商不变；师：还有谁想来交流？预设2：被除数和除数同时乘同一个数，商不变；被除数和除数同时除以同一个数，商不变。讨论：如果把上面的两句话合并成一句话，可以怎样表达？在充分交流的基础上，明确：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。2、举例验证。谈话：刚才我们发现的这个规律是通过10020这道算式的变化得到的，在除法中这个规律是不是一定存在呢？我们还不确定，这只是我们的一个猜想，还需要我们进行验证。想想可以怎样验
4、证？（板书：提出猜想、举例验证）引导：在举例验证的时候，我们要注意什么？（数的范围要大一些，还可以举一些特殊数，如计算时有困难，还可以借助计算器）活动二：被除数除数除法算式商活动要求：1.自己再找一些例子，验证一下发现的规律是否成立。2.把你验证的结论和同桌交流。学生举例验证，教师参与学生的活动。让学生和同桌交流自己举例验证的结果。交流：你们举的哪些例子？（让三名同学带着表格到投影仪前交流自己的结果）这些例子说明了什么？（我们刚才的猜想是正确的）质疑：对于我们发现的这个规律，你还有什么疑问吗？（如没有，让学生打开课本23页看一下，你有什么新发现？）提问：为什么“0除外”呢？（老师在学生学习单上
5、举例） 小结：如果被除数和除数同时乘或除以0，都会出现除数是0的情况。而在除法中除数是不能为0的，所以，要在规律中注明“0除外”，表示被除数和除数不能同时乘或除以0。补充板书： （0除外）3、小结。提问 ：你能把自己发现的这个规律说一说吗？（一起读）说明：这就是我们今天认识的商不变的规律。（板书课题）能说说我们是怎样发现这一规律的吗？（板书：获得结论）提问：那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？（同时、相同、商不变）三、巩固练习1.第23页“练一练”。学生独立完成这张表格，并提问：我发现有一些同学算得又对又快，谁来介绍一下？指名说一说后面每题的商以及得出商的思考过程。评价：你利
6、用今天学到的规律，很快地算出商是多少，真了不起！2.练习五第1题。学生独立完成后，选择两道题目让学生说说是怎样想的。 3.练习五第2题。让学生先口算，再交流自己的思考过程。引导学生发现：口算8020，想82，和商不变的规律有没有联系？（应用了商不变的规律）提问：除数是整十数的口算可以根据表内除法来计算，这样算，就是应用了商不变的规律，把被除数和除数同时除以10。四、课堂小结回头看猴子分桃的故事，你又有什么想说的？猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。你有什么收获？教学反思：商不变的规律这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌
7、握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。上完本节课有几点收获：1、为了引导学生通过自主活动探索和发现商不变的规律，我精心设计了“提出猜想举例验证获得结论”的活动线索。先引导学生按要求填表，并通过观察初步发现表中被除数和除数都发生了变化，但商没有变化的现象，进而引起学生进一步探索的愿望。再引导学生通过观察、比较，逐步发现并概括出被除数和除数的变化规律，从而提出猜想；再通过举例，发现所举的例子都符合前面提出的猜想，说明猜想是正确的；接着，引导学生通过阅读教科书，发现结论中应该补充说明“0除外”，并通过讨论和交流，体会这个补
8、充说明的必要性与合理性。这样，不但使学生经历了探索和发现数学规律的一般过程，并在这一过程中积累了丰富的数学活动经验，而且培养了学生的数学思维能力和数学语言的表达能力。2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律。然而也有不足之处：新课导入时没有充分利用猴子分桃的故事，所以效果不是很好。当听完老师叙述的故事，问学生有什么想说的？学生没有太多的想法。究期原因：用文本呈现故事的方式，学生不易看出。如用算式呈现的话，学生就会发现尽管桃子的总数和猴子的只数在变，但每只小猴分得的桃子数不变，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。在以后的教学工作中，我还要继续努力，多向身边的优秀教师学习，扬长避短，精益求精，争取做到更好！
