1、传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章第第2章章 传感器概述传感器概述2.1 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类2.2 2.2 传感器的基本特性传感器的基本特性传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章2.1 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类 传感器的作用传感器的作用 传感器的定义传感器的定义 传感器的组成传感器的组成 传感器的分类传感器的分类传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章人体系统和机器系统比较人体系统和机器系统比较眼（视觉）眼（视觉）耳（听觉）耳（听觉）鼻（嗅觉）鼻（嗅觉）皮肤（触觉）皮肤（触觉）舌（味觉）舌（味觉）感知外界信息感知外界信息 大脑大
2、脑 肌体肌体2.1 2.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类1 1、传感器的地位和作用、传感器的地位和作用传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章传感器传感器是一个汇聚物理、化学、材料、电子、生物是一个汇聚物理、化学、材料、电子、生物工程等工程等多类型交叉学科多类型交叉学科，涉及传感检测原理、传感，涉及传感检测原理、传感器件设计、传感器开发与应用的综合技术。传感器器件设计、传感器开发与应用的综合技术。传感器技术是构成现代信息技术三大支柱之一技术是构成现代信息技术三大支柱之一 。传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章工工业业生生产产传感器
3、原理及应用传感器原理及应用 第第2章章智能建筑智能建筑降低能耗降低能耗提高操作者提高操作者工作效率工作效率提高楼宇内提高楼宇内部舒适程度部舒适程度提供高效的提供高效的设备管理手设备管理手段段监控软件监控软件缩短投资回收周期缩短投资回收周期降低培训成本降低培训成本传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章航空航天宇宙飞船航空航天宇宙飞船 飞行的速度、加速度、位置、姿态、温度、气压、飞行的速度、加速度、位置、姿态、温度、气压、磁场、振动测量；磁场、振动测量；“阿波罗阿波罗10”10”飞船对飞船对32953295个参数个参数进行检测，其中：进行检测，其中：温度传感器温度传感器559559个个压力传
4、感器压力传感器140140个个信号传感器信号传感器501501个个遥控传感器遥控传感器142142个个整个宇宙飞船就是高性能传感器的集合体整个宇宙飞船就是高性能传感器的集合体智能房屋（自动识别主人，太阳能提供能源）智能房屋（自动识别主人，太阳能提供能源）智能衣服（自动调节温度）智能衣服（自动调节温度）智能公路（自动显示、记录公路压力、温度、车流量）智能公路（自动显示、记录公路压力、温度、车流量）智能汽车（无人驾驶、卫星定位）智能汽车（无人驾驶、卫星定位）未来世界未来世界传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章Human with Sensors传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章传
5、感器还渗透到海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊传感器还渗透到海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。从茫断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。从茫茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎茫的太空到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。血压测定方法和输出的结果血压测定方法和输出的结果传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章 广义：广义：传感器传感器是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）是一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成
6、某种可用信号输出的按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置器件和装置。 狭义：狭义：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 国家标准（国家标准（GB7665-87）：）：对传感器（对传感器（Transducer/Sensor）的定义：）的定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。输出信号的器件或装置。2 2、传感器的定义、传感器的定义传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章 测量仪器一般由信号检测器件和信号处理两部分组成。测量仪器一般由信号检测器件和信号处理两部分组成。
7、这种能感应被测量的变化并将其转换为其他物理量变化这种能感应被测量的变化并将其转换为其他物理量变化 的器件就是的器件就是传感器传感器。输入匹配输入匹配放大变换放大变换被测信号被测信号输出输出检测器件检测器件信号处理信号处理广义传感器广义传感器传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章n传感器定义有以下含义传感器定义有以下含义它能完成检测任务，是由敏感元件和转换元件构成检它能完成检测任务，是由敏感元件和转换元件构成检测装置；测装置；输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；量、生物量等；能按一定规律将被测量转换成电信号输出，输出量是
8、能按一定规律将被测量转换成电信号输出，输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；是气、光、电物理量，主要是电物理量；传感器的输出与输入之间存在确定的对应关系。传感器的输出与输入之间存在确定的对应关系。 n按使用场合不同又称为：按使用场合不同又称为：发送器、传送器、变送器、检测器、探头发送器、传送器、变送器、检测器、探头传感器功用：传感器功用：一感二传一感二传, ,即感受被测信息即感受被测信息, ,并传送出去。并传送出去。传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章3、传感器的组成、传感器的组成 辅助电
9、源辅助电源敏感元件敏感元件转换元件转换元件转换电路转换电路被测量被测量电量电量敏感元件敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成确定是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。关系的某一物理量的元件。转换元件转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参量。转换成电路参量。基本转换电路基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。称转换电路），便可转换成电量输出。物理、化学、物理、化学、生物信息生物信息传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章实际上，有些传感器
10、很简单，有些则较复杂，大多数实际上，有些传感器很简单，有些则较复杂，大多数是是开环系统开环系统，也有些是带反馈的，也有些是带反馈的闭环系统闭环系统。由敏感元件和转换由敏感元件和转换元件组成的传感器元件组成的传感器由于空间的限制或者其他原因由于空间的限制或者其他原因, ,转换电路常装入电箱中。转换电路常装入电箱中。然而，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电然而，因为不少传感器要在通过转换电路后才能输出电信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。信号，从而决定了转换电路是传感器的组成环节之一。 由一个敏感元件组成由一个敏感元件组成的最简单的传感器的最简单的传感器质量块质量块压电片压电片
11、传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章4. 传感器的分类传感器的分类 物理型：物理型：化学型：利用电化学反应原理化学型：利用电化学反应原理 生物型：利用生物活性物质选择性生物型：利用生物活性物质选择性 结构型：取决于几何尺寸和形状结构型：取决于几何尺寸和形状物性型：取决于材料性质物性型：取决于材料性质按按传感器的工作原理传感器的工作原理传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章 按被测量按被测量温度、温度、 流量、流量、压力、湿度、浓度、力学量、磁学量、压力、湿度、浓度、力学量、磁学量、光学量、气体成分等光学量、气体成分等 根据传感器输出信号：模拟信号和数字信号根据传感器输出信号：模拟
12、信号和数字信号 根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感根据传感器使用电源与否：有源传感器和无源传感器器 传感器的能量来源：能量控制型和能量转换型传感传感器的能量来源：能量控制型和能量转换型传感器器 按可变电参量：电阻型、电感型或电容型按可变电参量：电阻型、电感型或电容型 按传感器技术发展：聋哑传感器按传感器技术发展：聋哑传感器(Dumb Sensor)(Dumb Sensor)、智、智能传感器能传感器(Smart Sensor)(Smart Sensor)、网络化传感器、网络化传感器(Networked (Networked Sensor)Sensor)其他分类其他分类传感器原理及应用传
13、感器原理及应用 第第2章章2.2 2.2 传感器的特性与主要性能指标传感器的特性与主要性能指标 传感器的静态特性与主要性能指标传感器的静态特性与主要性能指标 传感器的动态特性与动态指标传感器的动态特性与动态指标传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章n定义：定义： 传感器特性：指输入传感器特性：指输入x x（被测量）与输出（被测量）与输出y y之间的关系之间的关系静态特性：当输入量为常量，或变化极慢时的关系静态特性：当输入量为常量，或变化极慢时的关系动态特性：当输入量随时间较快地变化时的关系动态特性：当输入量随时间较快地变化时的关系2.2 传感器的特性与主要性能指标传感器的特性与主要性能指
14、标2.2.1 1 传感器的静态特性与主要性能指标传感器的静态特性与主要性能指标 2 23 3n n0 01 12 23 3n ny y = = a a + +a a x x+ +a a x x + +a a x x + + +a a x x式中：式中：a a0 0输入量输入量x x为零时的输出量为零时的输出量; ; a a1 1, a, a2 2, , , a, an n非线性项系数非线性项系数。传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章1 1测量范围和量程测量范围和量程 传感器所能测量到的最小被测量（输入）传感器所能测量到的最小被测量（输入）x xminmin与最大被与最大被测量（输入）测
15、量（输入）x xmaxmax之间的范围称为传感器的测量范围之间的范围称为传感器的测量范围（measuring rangemeasuring range）, ,表示为表示为Y YFSFS或（或（x xminmin，x xmaxmax） 。传感器测量范围的上限值与下限值之差传感器测量范围的上限值与下限值之差x xmaxmaxx xmin称为称为量程量程（spanspan）。例如一温度传感器的测量范围是）。例如一温度传感器的测量范围是-30-30+120,+120,那么该传感器的量程为那么该传感器的量程为150 150 。 传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章2 2灵敏度与灵敏度误差灵敏度与
16、灵敏度误差可见，传感器输出曲线的可见，传感器输出曲线的斜率斜率就是其灵敏度。对线性就是其灵敏度。对线性特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度特性的传感器，其特性曲线的斜率处处相同，灵敏度s s是一常数，与输入量大小无关。是一常数，与输入量大小无关。传感器传感器输出的变化量输出的变化量 y y与引起该变化量的与引起该变化量的输入变化量输入变化量 x x之比即为其之比即为其静态灵敏度静态灵敏度(Sensitivity)(Sensitivity)，其表达式为，其表达式为线性：线性： S=y/x非线性：非线性： S=dy/dx 传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章传感器原理及应用传感器
17、原理及应用 第第2章章静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理线性化处理。3 3线性度线性度(Linearity)(Linearity)传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其虑迟滞、蠕变、不稳
18、定性等因素的情况下，其静态特性静态特性可用下列多项式代数方程表示可用下列多项式代数方程表示：式中：式中：y y输出量；输出量； x x输入量；输入量； a a0 0零点输出；零点输出； a a1 1理论灵敏度；理论灵敏度； a a2 2、a a3 3、 、 a an n非线性项系数。非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章LLmaxmax一最大非线性误差；一最大非线性误差； y yFSFS满量程输出。满量程输出。在采用直线拟合线性化时，全量程范围实际
19、曲线与其拟在采用直线拟合线性化时，全量程范围实际曲线与其拟合曲线之间的最大偏差与满量程输出值之比，就称为合曲线之间的最大偏差与满量程输出值之比，就称为非非线性误差或线性度，线性误差或线性度，用相对误差用相对误差L表示：表示：一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不一般来说，这些办法都比较复杂。所以在非线性误差不太大的情况下，总是太大的情况下，总是采用直线拟合的办法采用直线拟合的办法来线性化。来线性化。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以
20、，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。理论拟合；理论拟合；过零旋转拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点连线拟合； 端点连线平移拟合；端点连线平移拟合；最小二乘拟合最小二乘拟合maxmaxL LFSFSL L =100%100%Y Y传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章4 4迟滞迟滞0yxHmaxyFS迟滞特性迟滞特性m ma ax xH HF FS SH H = =1 10 00 0% %Y
21、Y式中式中 H Hmaxmax正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。 迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。信号差值的最大者即为回程误差。 传感器在正传感器在正( (输入量增大输入量增大) )反（输入量减反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞迟滞。迟滞差值：迟滞差值：正反行程的差
22、值。正反行程的差值。迟滞误差：迟滞误差：传感器在全量程范围内最大传感器在全量程范围内最大迟滞差值迟滞差值Hmax与满量程输出值之比与满量程输出值之比传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章5 5重复性重复性(Repeatability)(Repeatability)yx0Rmax2Rmax1m ma ax xR RF FS SR R = =1 10 00 0% %Y Y重复性误差可用正反行程的最重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即大偏差表示，即重复性是指传感器在输入按同一重复性是指传感器在输入按同一方向做全量程连续多次变动时所方向做全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。得特性曲
23、线不一致的程度。或用标准差或用标准差计算，表示如下：计算，表示如下：R Rmax1max1正行程的最大重复性偏差，正行程的最大重复性偏差， R Rmax2max2反行程的最大重复性偏差。反行程的最大重复性偏差。R RFSFS(23)(23) =100%100%Y Y传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章 分辨力用绝对值表示分辨力用绝对值表示, ,用与满量程的百分数表示时称为用与满量程的百分数表示时称为分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。分辨率。在传感器输入零点附近的分辨力称为阈值。 6 6分辨力与分辨率分辨力与分辨率 分辨力分辨力（resolutionresolution）:
24、:指传感器能检测到的最小的输指传感器能检测到的最小的输入增量的入增量的x xminmin的绝对值的绝对值。 有些传感器有些传感器, ,当输入量连续变化时当输入量连续变化时, ,输出量只作阶梯变输出量只作阶梯变化化, ,则分辨力就是输出量的每个则分辨力就是输出量的每个“阶梯阶梯”所代表的输入所代表的输入量的大小。量的大小。分辨率反映了传感器检测输入微小变化的能分辨率反映了传感器检测输入微小变化的能力。力。 影响传感器分辨力的因素很多，如机械运动部件的摩影响传感器分辨力的因素很多，如机械运动部件的摩擦、电路中的储能元件和擦、电路中的储能元件和A/DA/D的位数。在传感器的测量的位数。在传感器的测量
25、范围内，由于其输入范围内，由于其输入/ /输出之间呈非线性关系，所以在输出之间呈非线性关系，所以在不同输入时分辨力不同，用不同输入时分辨力不同，用max|max| x xminmin| |表示传感器的表示传感器的分辨力。用满量程的百分数表示时称为分辨率。分辨力。用满量程的百分数表示时称为分辨率。 传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章 被测量可能以各种形式随时间变化，只要输入量是时被测量可能以各种形式随时间变化，只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。其间的关系间的函数，则其输出量也将是时间的函数。其间的关系用动态特性方程描述。用动态特性方程描述。2.2.22.2.2、传感器
26、的动态特性与动态指标、传感器的动态特性与动态指标 动态特性动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。 传感器动态特性方程就是指在动态测量时，传感器的输传感器动态特性方程就是指在动态测量时，传感器的输出量与输入被测量之间随时间变化的函数关系。出量与输入被测量之间随时间变化的函数关系。 它依赖于传感器本身的测量原理、结构，取决于系统内它依赖于传感器本身的测量原理、结构，取决于系统内部机械的、电气的、磁性、光学的等各种参数，而且这个部机械的、电气的、磁性、光学的等各种参数，而且这个特性本身不因输入量、时间和环境条件的不同而变化。特性本身不因输入量、时间和
27、环境条件的不同而变化。 使用传感器时，根据动态特性及使用条件确定使用方法，使用传感器时，根据动态特性及使用条件确定使用方法，同时估计给定条件下传感器动态误差、响应速度同时估计给定条件下传感器动态误差、响应速度(延迟时延迟时间间)和动态灵敏度。和动态灵敏度。传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt传感器动态特性可用下列微分方程描述传感器动态特性可用下列微分方程描述下面只研究零阶、一阶、二阶系统：
28、下面只研究零阶、一阶、二阶系统：0 01 1n n- -1 1n n0 01 1m m- -1 1m m式式中中：a a , ,a a , , ,a a, ,a a , , b b , , b b , , , b b, , b b是是与与传传感感器器结结构构特特性性有有关关的的常常系系数数传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章1 1零阶传感器动态特性指标零阶传感器动态特性指标零阶传感器的输出通过下列类型的方程与其输入相联系零阶传感器的输出通过下列类型的方程与其输入相联系 y(t)=kx(t) y(t)=kx(t) 传感器的传输函数传感器的传输函数 G(s)=kG(s)=k传感器的频率特性
29、传感器的频率特性 G(j)=kG(j)=k k k：静态灵敏度或放大系数。：静态灵敏度或放大系数。零阶传感器是比例传感系统，传函恒定不变。因此，传零阶传感器是比例传感系统，传函恒定不变。因此，传感器的动态误差和延迟两者皆为零。感器的动态误差和延迟两者皆为零。上式的输入上式的输入输出关系要求传感器不包含任何储能元件。输出关系要求传感器不包含任何储能元件。例如，用来测量线性位移和旋转位移的电位器型传感器。例如，用来测量线性位移和旋转位移的电位器型传感器。 传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章2 2一阶传感器动态特性指标一阶传感器动态特性指标1 10 0d dy y( (t t) )a a+
30、 +a a y y( (t t) )= = x x( (t t) )d dt t在一阶传感器中包含一个储能元件和另一些耗能元在一阶传感器中包含一个储能元件和另一些耗能元件。输入件。输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)由一阶微分方程描述：由一阶微分方程描述： 相应的传递函数为：相应的传递函数为： Y(s)KY(s)K= =X(s) X(s) s+1s+1K K静态灵敏度静态灵敏度( (静态增益静态增益) ) ，K= 1/aK= 1/a0 0时间常数，时间常数，= a= a1 1/a/a0 0传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章 对初始状态为零的传感器对初始状态为零的传感器,
31、, 当输入一个单位阶跃信号当输入一个单位阶跃信号1 1由由于于x x( (t t) )= =1 1( (t t) )， X X( (s s) )= = ， 传传感感器器输输出出的的拉拉氏氏变变换换为为s s11Y(s)=H(s)X(s)=1ss0 0t t0 0 x x ( ( t t ) ) = =1 1t t 0 0传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章一阶传感器的单位阶跃响应信号为一阶传感器的单位阶跃响应信号为 相应的响应曲线如图相应的响应曲线如图2-72-7所示。由图可见所示。由图可见, , 传感器传感器存在惯性存在惯性, , 它的输出不能立即复现输入信号它的输出不能立即复现输入
32、信号, , 而是从零而是从零开始开始, , 按指数规律上升按指数规律上升, , 最终达到稳态值。理论上传感最终达到稳态值。理论上传感器的响应只在器的响应只在t t趋于无穷大时才达到稳态值趋于无穷大时才达到稳态值, , 但实际上当但实际上当t=4t=4时其输出达到稳态值的时其输出达到稳态值的98.2%, 98.2%, 可以认为已达到可以认为已达到稳态稳态。越小越小, , 响应曲线越接近于输入阶跃曲线响应曲线越接近于输入阶跃曲线, , 因此因此, , 值是一阶传感器重要的性能参数。值是一阶传感器重要的性能参数。 -y(t)= 1 -et传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章传感器原理及应用传
33、感器原理及应用 第第2章章二阶传感器包含两个储能元件和一些耗能元件。如，二阶传感器包含两个储能元件和一些耗能元件。如，由质量、弹簧和阻尼器构成的加速度传感器，可变由质量、弹簧和阻尼器构成的加速度传感器，可变电感、分布电容和匹配电阻构成的位移传感器，均电感、分布电容和匹配电阻构成的位移传感器，均为经典的二阶系统。传感器输入为经典的二阶系统。传感器输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)由二由二阶微分方程相联系：阶微分方程相联系： 传递函数：传递函数：3 3二阶传感器动态特性指标二阶传感器动态特性指标2 22 21 10 00 02 2d d y y( (t t) )d dy y( (t
34、t) )a a+ +a a+ +a a y y( (t t) )= = b b x x( (t t) )d dt td dt t2 22 2n n2 22 22 2n nn nk kY Y( (s s) )1 1= = =X X( (s s) )s s + +2 2 s s+ +s s + +2 2s s+ +1 1时间常数，时间常数， ； n n固有频率固有频率,n n=1/ =1/ 阻尼系数，阻尼系数， ； k k静态灵敏度，静态灵敏度，k k=b b0 0/ /a a0 0 (常取为常取为1)2 20 0= =a a / /a a1 10 02 2= = a a / / 2 2 a a
35、a a传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5(a)(b)0-30-60-90-120-150-1800.511.522.5=0=0.2=0.4=0.6=1=0.8=0.707=0=0.2=0.4=0.6=0.707=0.8=1=0.8=1=0.707=0.6=0.4=0.2=0二阶传感器幅频与相频特性二阶传感器幅频与相频特性（a a）幅频特性）幅频特性 （b b）相频特性）相频特性 当当00时，在时，在=1=1处处A A()()趋近趋近无穷大，这一现象无穷大，这一现象称之为谐振。随着称之为谐振
36、。随着的增大，振荡现的增大，振荡现象逐渐不明显。象逐渐不明显。 当当0.7070.707时，时，不再出现振荡，这不再出现振荡，这时时A A()()将随着将随着的增大而单调下降。的增大而单调下降。阻尼系数的影响阻尼系数的影响A()传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章二阶传感器的阶跃响应二阶传感器的阶跃响应单位阶跃响应通式单位阶跃响应通式n n传感器的固有频率；传感器的固有频率；传感器的阻尼比传感器的阻尼比特征方程特征方程2222nnnn +2+2+ = 0= 0根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：1 1）0 01( 1(有有/ /欠阻尼欠阻尼) )：该
37、特征方程具有共轭复数根：该特征方程具有共轭复数根 / )1(22, 1j方程通解方程通解 2 22 2- -t t/ /1 12 23 31 1- -1 1- -y y( (t t) )= = - -e eA A c co os st t+ + A A s si in nt t + + A A根据根据t t, ,y ykAkA求出求出A A3 3；根据初始条件；根据初始条件, 0)0(, 0)0(, 0yyt求出A1、A2，则令x=A222222d y/dt +2d y/dt +2dy/dt+y = kAdy/dt+y = kA传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章其曲线如图其曲线如图,
38、 ,这是一衰减振这是一衰减振荡过程荡过程,越小越小, ,振荡频率越振荡频率越高高, ,衰减越慢。衰减越慢。tw0.021ttmm1 (1 (过阻尼过阻尼) )：特征方程具有两个不同的实根：特征方程具有两个不同的实根/ )1(22, 12 22 22 22 22 22 2- - - -1 1- -+ + - -1 1+ + - -1 1- - - - -1 1y y= =k kA A 1 1+ +e ex xp pt t - -e ex xp pt t2 2 - -1 12 2 - -1 13) =1(3) =1(临界阻尼临界阻尼) )：特征方程具有重根：特征方程具有重根-1/,-1/,过渡函数
39、为过渡函数为 t ty y t t = =k kA A 1 1- -e ex xp p( (- -t t/ /) )- - e ex xp p( (- -t t/ /) )上两式表明，当上两式表明，当11时，该系统不再是振荡的，而是时，该系统不再是振荡的，而是由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，由两个一阶阻尼环节组成，前者两个时间常数相同，后者两个时间常数不同。后者两个时间常数不同。过渡函数为过渡函数为传感器原理及应用传感器原理及应用 第第2章章杭州微图视觉科技有限公司杭州微图视觉科技有限公司赵工赵工 1385803497813858034978机器视觉系统机器视觉系统 工业相机工业相机 传感传感器器 工业镜头工业镜头
