1、 第 1 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 A B C D EF 第 2 课时 平行线的性质和判定及其综合运用 学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用 学习过程： 一、学前准备 1、预习疑难： 。 2、填空：平行线的性质有哪些？ 平行线的判定有哪些？ 二、平行线的性质与判定的区别与联系 1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补 判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行 2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
2、它们的条件和结论是互逆的。 3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定 三、应用 （一） 例 1：如图，已知：ADBC, AEF=B,求证：ADEF。 1、分析： (执果索因)从图直观分析，欲证 ADEF，只需A+AEF=180 ， (由因求果)因为 ADBC，所以A+B=180 ，又B=AEF， 所以A+AEF=180 成立于是得证 2、证明： AD BC（已知） A+B180 （ ） AEF=B（已知） AAEF180 （等量代换） ADEF（ ） 3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？ 4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。 （二）练一练： 1、 如图， 已知： ABDE，
3、 ABC+DEF=180 , 求证： BCEF。 A BC D F E 第 2 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2、如图，已知：12，求证：34=180o 3、如图，已知：AB CD，MG 平分AMN ,NH 平分DNM，求证：MGNH。 4、如图，已知：ABCD，AC， 求证：ADBC。 四、学习体会： 1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？ 五、自我检测： 1、如图 1,ABEF,ECD=E,则 CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以 CDEF( ) 又 ABEF, 所以 CDAB( ). （1） 2、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同
4、位角相等,两直线平行;内错角相等,两直 线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 3、如图,平行光线 AB、DE 照射在平面镜上，经反射得到光线 BC 与 EF，已知1= 2， 3= 4，则光线 BC 与 EF 平行吗？为什么？ AB C D AB CD M FG 1 2 3 4 5 1 AB CD M F G E H N 2 A B C D E F 1 3 2 4 F E DC BA 第 3 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4、如图,已知 B、E 分别是 AC、DF 上的点,1=2,C=D. (1)ABD 与C 相等吗?为什么
5、. (2)A 与F 相等吗?请说明理由. 5、如图,已知 EAB 是直线,ADBC,AD 平分EAC,试判定B 与C 的大小关系,并说明理 由. E D C B A 一、拓展延伸 1.已知,如图 1,AOB 纸片沿 CD 折叠,若 OCBD,那么 OD 与 AC 平行吗?请说明理由. O 4 3 21 O D C B A 2、如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。 3、探索发现: 如图所示,已知 ABCD,分别探索下列四个图形中P 与A,C 的关系,请 你从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点 P 做平行线） P DC B A P DC B A P DC BA P D C BA (1) (2) (3) (4) A BC D F G E FE 2 1 D C B A 第 4 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 F E DC B A 变式 1：如图所示,已知 ABCD,ABE=130 ,CDE=152 ,求BED 的度数. 变式 2：如图所示,ABCD,则A+E+F+C 等于( ) A.180 B.360 C.540 D.720 E DC B A
