1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第第 3 3 课时课时 平方根平方根 【学习目标学习目标】 1、经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会求某些正数(完全平方数)的平 方根; 2、经历有关平方根结论的归纳过程,知道正数有两个平方根,它们互为相反数,0 的平 方根是 0,负数没有平方根。 【学习重点和难点】【学习重点和难点】 1.学习重点:平方根的概念。 2.学习难点:归纳有关平方根的结论。 【学习过程学习过程】 一、自主探究 (一)基本训练,巩固旧知 1、填空:如果一个 的平方等于 a,那么这个 叫做 a 的算术平方根,a 的算 术平方根记作 . 2、填空: (1)
2、面积为 16 的正方形,边长 ; (2)面积为 15 的正方形,边长 (利用计算器求值,精确到 0.01). 3、填空: (1)因为 1.7 22.89,所以 2.89 的算术平方根等于 ,即 2.89 ; (2)因为 1.73 22.9929,所以 3 的算术平方根约等于 ,即 3 . (二)什么是平方根呢?大家先来思考这么一个问题. (三) 如果一个正数的平方等于 9,这个正数是多少? 如果一个数的平方等于 9,这个数是多少?和算术平方根的概念类似, (指准 3 29)我 们把 3 叫做 9 的平方根, (指准(-3) 29)把3 也叫做 9 的平方根,也就是 3 和3 是 9 的平方根。
3、 我们再来看几个例子. x 2 16 36 49 1 4 25 x 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的,谁会用 一句话概括什么是平方根? 平方根:如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根. 平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别,哪一点点区别? 二、边学边练 1、 求下面各数的平方根: (1)100; (2)0.25; (3)0; (4)4. (1)因为 (10) 2100) ,所以 100 的平方根是10 和10 0 的平方是 0,正数的平方是正数,负数的平方还是正数,所以任何数的平方
4、都不会等 于4.这说明什么? 从这个例题你能得出什么结论?正数有几个平方根?0 有几个平方根?负数有几个 平方根? 小组讨论:正数有 平方根。 平方根有什么关系? 0 的平方根有 个,平方根是 .负数 平方根 2.填空: (1)因为( ) 249,所以 49 的平方根是 ; (2)因为( ) 20,所以 0 的平方根是 ; (3)因为( ) 21.96,所以 1.96 的平方根是 ; 3.填空: (1)121 的平方根是 ,121 的算术平方根是 ; (2)0.36 的平方根是 ,0.36 的算术平方根是 ; (3) 的平方根是 8 和8, 的算术平方根是 8; (4) 的平方根是 3 5 和 3 5 , 的算术平方根是 3 5 . 4.判断题:对的画“” ,错的画“”. (1)0 的平方根是 0 ( ) (2)25 的平方根是5; ( ) (3)5 的平方是 25; ( ) (4)5 是 25 的一个平方根; ( ) (5)25 的平方根是 5; ( ) (6)25 的算术平方根是 5; ( ) (7)52 的平方根是5; ( ) (8)(-5)2 的算术平方根是5. ( ) 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 三、我的感悟 这节课我的最大收获是: 我不能解决的问题是: 四、课后反思