1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 第第三三章章 一元一次方程一元一次方程 3.1 从算式到方程从算式到方程 3.1.2 等式的性质等式的性质 1.利用等式的基本性质对等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元 一次方程； 一、情境导入 同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征? 翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡? 二、合作探究 探究点一：探究点一：应应用等式的性质对等式进行变形用等式的性质对等式进行变形. 例例 1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式 （1）如果 2x+7=10，那么 2x=10-_； （2）如果-3x=8，那么 x=_； （3
2、）如果 x 2 3 y 2 3 ，那么 x=_； （4）如果 4 a 2，那么 a=_ 解析：解析： （1）根据等式的基本性质（1） ，在等式两边同时减去 7 可得 2x=10-7； （2）根据等式的基本性质（2） ，在等式两边同时除以-3 可得 x= 8 3 ； （3）根据等式的基本性质（1） ，在等式两边同时加上 2 3 可得 x=y； （4）根据等式的基本性质（2） ，在等式两边同时乘以 4 可得 a=8 故答案为：7，-8 3 ，y，8 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 方法总结方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全 相同的四则运算，否则
3、就会破坏原来的相等关系。 例例 2：已知 mx=my，下列结论错误的是（ ） Ax=y Ba+mx=a+my Cmx-y=my-y Damx=amy 解析：解析：A、等式的两边都除以 m，根据等式性质 2，m0，而 A 选项没有说明，故 A 错误；B、符合等式的性质 1，正确C、符合等式的性质 1，正确D、符合等式的性质 1， 正确故选 A 方法总结方法总结： 本题主要考查等式的基本性质 在等式的两边同时加上或减去同一个数或字 母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个 数或字母时，这里的数或字母必须不为 0 探究点探究点二二：利用等式的性质解方程利用等式
4、的性质解方程 例例 3：用等式的性质解下列方程： （1）4x+7=3； （2） 1 2 x- 1 3 x=4 解析：解析： （1）在等式的两边都加或都减 7，再在等式的两边都除以 4，可得答案； （2）在等式的两边都乘以 6，在合并同类项，可得答案 解：解： （1）方程两边都减 7，得 4x=-4 方程两边都除以 4，得 x=-1 （2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24， x=24 方法总结方法总结：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，然后再变形为 x=c 的形式。 三、板书设计 1.等式的性质 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式 即如果 ab，那么
5、 acbc 2.等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍是等式. 即如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（c0） ，那么 ab cc . 3. 利用等式的基本性质解一元一次方程 本节课采用从生活中的跷跷板入手， 激发学生学习兴趣， 采用类比等式性质创设问题情 景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养 学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼 互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和 掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体 现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
