1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 52.2 平行线的判定平行线的判定 第第 1 课时课时 平平行线的判定行线的判定 1掌握两直线平行的判定方法；(重点) 2了解两直线平行的判定方法的证明过程； 3灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行(难点) 一、情境导入 怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画 二、合作探究 探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行 如图，1255，3 等于多少度？直线 AB，CD 平行吗？说明理由 解析：利用对顶角相等得到32，再由已知12，等量代换得到同位角相等， 利用“同位角相等，两直线平行”即可得到 AB 与 CD 平行 解： 355
2、， ABCD.理由如下： 32， 1255， 1355， ABCD(同位角相等，两直线平行) 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F” 型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行” 探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行 如图，已知 BC 平分ACD，且12，AB 与 CD 平行吗？为什么？ 解析：根据 BC 平分ACD，12，可得2BCD，然后利用“内错角相等， 两直线平行”即可得到 ABCD. 解： ABCD.理由如下： BC 平分ACD， 1BCD.12， 2BCD， 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 ABCD(内错角相等
3、，两直线平行) 方法总结： 准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件， 本题中易得到内错角( “Z” 型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行” 探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行 如图，125，B65，ABAC.AD 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？ 解析：先根据125 ，B65，ABAC 得出B 与BAD 的关系，进而得出结 论 解：ADBC.理由如下：125，B65，ABAC，BAD9025 115 .BADB11565180，ADBC. 方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角 (“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平
4、行” 探究点四：平行线的判定方法的运用 【类型一】 利用平行线判定方法的推理格式判断 如图，下列说法错误的是( ) A若 ab，bc，则 ac B若12，则 ac C若32，则 bc D若34180，则 ac 解析：根据平行线的判定方法进行推理论证A 选项中，若 ab，bc，则 ac，利 用了平行公理，正确；B 选项中，若12，则 ac，利用了“内错角相等，两直线平 行”，正确；C 选项中，32，不能判断 bc，错误；D 选项中，若34180， 则 ac，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确故选 C. 方法总结： 解决此类问题的关键是识别截线和被截线， 找准同位角、 内错角和同旁内角， 从
5、而判断出哪两条直线是平行的 【类型二】 根据平行线的判定方法，添加合适的条件 如图所示， 要想判断 AB 是否与 CD 平行， 我们可以测量哪些角？请你写出三种方 案，并说明理由 解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平 行；同旁内角互补，两直线平行据此答题 解：(1)可以测量EAB 与D，如果EABD，那么根据“同位角相等，两直线平 行”，得出 AB 与 CD 平行； (2)可以测量BAC 与C，如果BACC，那么根据“内错角相等，两直线平行”， 得出 AB 与 CD 平行； 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 (3)可以测量BAD 与D，如果BADD180，那么根据“同旁内角互补，两 直线平行”，得出 AB 与 CD 平行 方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角 三、板书设计 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行线的判定是平行线内容的进一步拓展， 是进一步学习平行线的有力工具， 为学习平 行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位学 生虽然已经学了平行线的定义、 平行公理， 具备了探究直线平行的基础， 但学生在文字语言、 符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱， 在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够 均衡，还需逐渐提高
