1、 第 1 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第二十六章第二十六章 反比例函数周周测反比例函数周周测 4 4 一、单项选择题（本大题共有一、单项选择题（本大题共有 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分） 1、已知点，都在反比例函数（）的图象 上，那么，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 2、 在同一平面直角坐标系中， 若正比例函数的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则（ ）. A. B. C. D. 3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数 的图象交于、两点.若，则 的取值范围是（ ）. A. 或 B. C. 或 第
2、2 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 D. 4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻（单 位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电 器，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是_ A. B. C. D. 5 、 反 比 例 函 数的 图 象 上 有 两 点， 若 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图 象经过点，且与交于点若，则的面积为（ ） A. B. C. 第 3 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 D. 7、如图，一次函数与 轴、 轴交
3、于、 两点，与反比例函数 相交于、 两点， 分别过、 两点作 轴、 轴的垂线， 垂足为、 ， 连接、 、有下列三个结论： 与的面积相等； ； 其中正确的结论个数是（ ） A. B. C. D. 8、如图，的边，边上的高，的面积为 ， 则 与 的函数图象大致是（ ） A. B. 第 4 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 C. D. 9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的 体积时， 气体的密度也会随之改变， 密度 （单位：） 是体积 （单位：） 的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ） A. B. C. D. 10、 如图， 正比例函数
4、与反比例函数的图象交于， 两点， 轴于点，连接，则的面积为（ ） 第 5 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 A. B. C. D. 11、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么 和的关系一定是（ ） A. B. C. D. 12、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点 横坐标的积为负数，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第 6 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 13、函数（ 为常数）的图象上有三点， 则函数数值，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 14、已知，是反比例函数上的三点，若 ，则下列关系式不正确的是（ ） A. B
5、. C. D. 15、 某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内气体的气压 是气体体积的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） A. 大于 B. 小于 C. 大于 D. 小于 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 第 7 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 16、在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值 随自变量 的值增大而增大，那么常数 的取值范围是_. 17、已知二次函数与反比例函数的图象在 第二象限内的一个交点的横坐标是
6、， 则的值是 . 18 、 如 图 ， 直 线与 双 曲 线交 于 点， 则 （若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧 过程及燃烧完后空气中的含药量 （）与时间 （ ）之间的关系如图所 示， 根据消毒要求， 空气中的含药量不低于且持续时间不能低于 请 你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于时，持续时间可以达 到 20、 如图， 点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的 交 点 ， 交轴 于 点， 则的 值 是 第 8 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 3
7、 3 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 3030 分）分） 21、如图，直线与轴、 轴分别相交于、两点，与双曲线 相交于点，轴于点，且，点的坐标为 求双曲线的解析式 22、 在平面直角坐标系中， 直线与双曲线的一个 交点为，与 轴、 轴分别交于 (1) 求的值； 第 9 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于 点和点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式 (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 的取值范围 第二十六章第二十六章 反比例函数周周测反比例函数周周测 4 4 试题答案试题答案 一、单项选择
8、题（本大题共有一、单项选择题（本大题共有 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分） 1、已知点，都在反比例函数（）的图象 上，那么，的大小关系是（ ） 第 10 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： 反比例函数中， 函数图象的两支分别位于第二、四象限， 且在每一象限内 随 的增大而增大， ， 点，位于第二象限， ， ， ， ， 在第四象限， ， ， 故正确答案为： 2、 在同一平面直角坐标系中， 若正比例函数的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则（ ）. A. B. C. D. 第 11 页 共
9、26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 【答案】D 【解析】解： 由题意得， ， ， 正比例函数与反比例函数没有交点， 方程无解， 与异号， 即. 故正确答案是：. 3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数 的图象交于、两点.若，则 的取值范围是（ ）. A. 或 B. C. 或 D. 第 12 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 【答案】C 【解析】解： 要使，即函数的图象在函数的图象的下方. 所以或. 故正确答案是或. 4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位：）与电阻（单 位： ）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电 器
10、，其限制电流不能超过，那么用电器可变电阻应控制的范围是_ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： 设反比例函数关系式为：， 把代入得：， 反比例函数关系式为：， 当时，则， 解得 5 、 反 比 例 函 数的 图 象 上 有 两 点， 若 ，则下列结论正确的是（ ） A. 第 13 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 B. C. D. 【答案】D 【解析】解： 反比例函数中， 此函数图象在二、四象限， ， 在第二象限；点在第四象限， 6、如图，已知四边形是菱形，轴，垂足为，函数的图 象经过点，且与交于点若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：
11、连接， ，轴， ， 解得，勾股定理得 ， 由菱形的性质，可知， 第 14 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 ， 与同底等高， 7、如图，一次函数与 轴、 轴交于、 两点，与反比例函数 相交于、 两点， 分别过、 两点作 轴、 轴的垂线， 垂足为、 ， 连接、 、有下列三个结论： 与的面积相等； ； 其中正确的结论个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：设，则， 第 15 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 由图象可知， 的面积是， 同理可得：的面积是， 的面积等于的面积，则正确； 条件不足，不能证出两个三角形全等，则错误； 的面积等于的面积， 边
12、上的高相等， ， ， 四边形是平行四边形， ， 同理可得， ，则正确 正确的有 个 8、如图，的边，边上的高，的面积为 ， 则 与 的函数图象大致是（ ） A. B. 第 16 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 C. D. 【答案】A 【解析】解： 三角形的面积为 ， 则， ， 的长为 ，边上的高为 是反比例函数， 函数图象是双曲线； ， 该反比例函数的图形位于第一象限 9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的 体积时， 气体的密度也会随之改变， 密度 （单位：） 是体积 （单位：） 的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ） A. B
13、. 第 17 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 C. D. 【答案】D 【解析】解：设密度 与体积的反比例函数解析式为， 把点代入解，解得， 密度 与体积的反比例函数解析式为， 把代入， 得 10、 如图， 正比例函数与反比例函数的图象交于， 两点， 轴于点，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：将正比例函数代入反比例函数的解析式中得： ，即， 解得， 第 18 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 当时 ； 当时， 故点坐标为，点坐标为，点坐标为 的面积为 11、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么 和的关系一定是（
14、） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解： 直线与双曲线没有交点， 无解， 无解， 即， 即 12、反比例函数的图象与直线有两个交点，且两个交点 横坐标的积为负数，则 的取值范围是（ ） A. 第 19 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 B. C. D. 【答案】C 【解析】解：将代入到反比例函数中， 得， 整理得 反比例函数的图象与直线有两个交点，且两交点横坐 标的积为负数， 解得 13、函数（ 为常数）的图象上有三点， 则函数数值，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， ， 反比例函数的图象在二、四象限， 点的横坐标为， 第 20 页
15、 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 此点在第四象限， ，的横坐标， 两点都在第二象限， 在第二象限内 随 的增大而增大， ， 14、已知，是反比例函数上的三点，若 ，则下列关系式不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： 反比例函数中， 在每一个象限内，都 随 增大而减小， ， 点，在第三象限，点在第一象限， ， 15、 某气球内充满了一定质量的气体， 当温度不变时， 气球内气体的气压 是气体体积的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ） 第 21 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 A. 大于
16、B. 小于 C. 大于 D. 小于 【答案】A 【解析】解： 设球内气体的气压和气体体积的关系式为， 图象过点， ， 即在第一象限内，随的增大而减小， 当时， 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分） 16、在反比例函数的图像所在的每个象限中，如果函数值 随自变量 的值增大而增大，那么常数 的取值范围是_. 【答案】 【解析】解： 由题意知， . 正确答案是：. 17、已知二次函数与反比例函数的图象在 第二象限内的一个交点的横坐标是， 则的值是 . 【答案】-7 【解析】解：根据二次函数图象与反比例函数图象相交于一
17、点， 第 22 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 . 二次函数与反比例函数的交点的横坐标是， 即， 将代入得 ， 整理得， 解得或. 二次函数与反比例函数的交点在第二象限， 当时，不符合题意舍去， . 正确答案是. 18 、 如 图 ， 直 线与 双 曲 线交 于 点， 则 （若结果为分数，写成 a/b 形式，如：1/2） 【答案】2 【解析】解： 直线与双曲线交于点， 将代入得： 19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧 过程及燃烧完后空气中的含药量 （）与时间 （ ）之间的关系如图所 第 23 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 示
18、， 根据消毒要求， 空气中的含药量不低于且持续时间不能低于 请 你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于时，持续时间可以达 到 【答案】12 【解析】解： 反比例函数经过点， 反比例函数的解析式为， 当时，解得 直线与双曲线的交点坐标为， 正比例函数的解析式为， 当时，解得 当时，解得 当空气中含药量不低于时，持续时间可以达到 20、 如图， 点是正比例函数与反比例函数在第一象限内的 交 点 ， 交轴 于 点， 则的 值 是 第 24 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 【答案】9 【解析】解：过作于点， 点在上， ， 为等腰直角三角形， ， ， 三、解答题（本大题共有三、解答题（本
19、大题共有 3 3 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共分，共 3030 分）分） 21、如图，直线与轴、 轴分别相交于、两点，与双曲线 相交于点，轴于点，且，点的坐标为 (1) 求双曲线的解析式 【解析】解：把代入中，求得， ， 由，把代入中，得，即， 第 25 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 把代入，得， 则双曲线解析式为 22、 在平面直角坐标系中， 直线与双曲线的一个 交点为，与 轴、 轴分别交于 求的值； 【解析】解： 经过， ，解得 23、如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于 点和点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式 【解析】解： 反比例函数的图象过点， ，即， 反比例函数的解析式为： 反比例函数的图象过点， 第 26 页 共 26 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 ，解得 一次函数的图象过点和点， ， 解得 一次函数的解析式为： (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 的取值范围 【解析】解： 由图象可知：当或时，一次函数的值小于反比例函数的值
