1、第 1 页 共 4 页赤峰四中新赤峰四中新校校 2021-2022021-2022 2学年第学年第二二学期期中考试学期期中考试高一高一数学数学（文科）（文科）注意事项：1.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考生作答时，请将第卷选择题的答案用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后重新填涂；请将第卷的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留。2.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟.命题人：戴璐怿审题人：计丽丽第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、一、选择题选择题（
2、本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列na中，若3712aa，则5a A4B6C8D102.已知1sin3，则cos2的值为（）A79B79C2 23D2 233.若向量(2,3)BA ,(4,7)CA ,则BC （）.第 2 页 共 4 页A.( 2, 4)B.(3,4)C.(6,10)D.( 6, 10)4.设数列 na满足111+(1)nnana，若332a ，则1a的值为()A.1B.12C.23D.25.在ABC中，已知2=3B，= 19=2AC
3、AB，则=BC（）.3A. 3B. 5C. 2D6.函数xxxfcossin)(的最小正周期是()A.4B.2CD27.已知向量( 31),( , 1),/ /abxab ，且，则实数x （）A3B13C3D138.在ABC中，内角ABC， ，的对边分别为abc， ，若coscosbBcC，则ABC一定是（）A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形9.已知圆 O 的半径为 5，|OP|3，过点 P 的 2021 条弦的长度组成一个等差数列an，最短弦长为 a1，最长弦长为 a2021，则其公差为（）A12020B11010C31010D150510.函数21( )sin3sin c
4、os2f xxxx可以化简为A( )sin(2)3f xxB( )sin(2)6f xxC( )sin(2)3f xxD( )sin(2)6f xx第 3 页 共 4 页11.已知函数)0)(4sin()( xxf的最小正周期为.将)(xfy 的图象向左平移)0( 个单位长度，所得图象关于y轴对称，则 的最小值是().A43B4C83D812.函数0)(sin(2)(xxf，2)2的部分图象如图所示，则,的值分别是()A2，3B2，6C4，6D4，3第第卷（卷（非非选择题选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共
5、20 分分)13若在ABC中，30A，2 2a ，4b ，则B .14已知ab、均为单位向量若27ab，则向量ab、的夹角等于_.15若4coscossinsin5 ，则3sin2_.16在ABC中，M是线段BC的中点，AM=3，BC=10，则AB AC =_.三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 70 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明)17 （10 分）已知等差数列 na满足352,3aa（1） 求 na的通项公式；（2） 求 na前n项和nT第 4 页 共 4 页18 （12 分）已知：(2 ,5)(4,12)( 2 ,13)AmBCm，三点,其中0
6、m.（1）若, ,A B C三点在同一条直线上，求m的值；（2）当ABBC 时，求AC19 （12 分）已知3tan，求下列各式的值：（1）;)23sin()2cos(3)sin()cos(3（2）. 1cossin3sin2220 （12 分）设函数baxf)(，其中向量)sin21),4sin(2(2xxma,) 1 ,cos(sinxxb,Rx,且函数)(xfy 的图象经过点2 ,4.（1）求)(xf的单调区间；（2）若2, 0 x，求)(xf的最值21 （12 分）在ABC中，角ABC、 、的对边分别为abc、 、，已知3,6,3ABCbAB ACS （1）求;A（2）求BC 在BA 上的投影.22 （12 分）在ABC中，内角ABC、 、的对边分别为abc、 、，222abcbc.（1）求;A（2）若3a ，求ABC的周长的最大值.
