1、1初二数学初二数学时量：时量：120 分钟总分：分钟总分：120 分分一选择题（共一选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A对角线相等B对角线互相垂直C对角相等D对边平行2若25x 是二次根式，则x的值可能是（）A2B0C2D33在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3a ，4b ，5c ，则ABC的面积为（）A6B36C5D254如图，在ABCD中，若280BD ，则A （）A10B40C60D100第 4 题图第 6 题图5若点P在一次函数21yx的图象上，则点P的坐标可能是（）A( 1,0)B(0,
2、1)C(1,3)D(2,4)6如图，BCBD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCABD的是（）AABCABD B90CD CCABDAB DACAD7一次函数20212022yx的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为 95 分，80 分，80 分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）A86 分B85 分C84 分D83 分9二次函数22yxkxk的图象与x轴交点的情况，下面判断正确的是（）A有两个交点B有且只有一个交点
3、C没有交点D无法确定10如图，将抛物线223yxx在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形1C，当直线yxb（1b ）与图形1C恰有两个公共点时，则b的取值范围是（）A31b B31bC11bD11b 二填空题（共二填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）211石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 0.000034 米，这个数用科学记数法表示12若一元二次方程2210 xx 的两根分别为1x，2x，则1212x xxx的值为13如图，已知函数2yx和21yx 的图象交于点P，根据图象可得方程组221xyxy的解是14一次函数6yk
4、x的图象与坐标轴围成的三角形面积为 9，则k 15如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E若20CBF，则AED等于度第 13 题图第 15 题图第 16 题图16 如图， 抛物线2yaxbxc（0a ） 的开口向下， 对称轴为1x ， 与x轴的一个交点在( 3,0)、( 2,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：240bac；2ab；若点7(2，1)y、3(2，2)y、5(4，3)y是该抛物线上的点，则123yyy；0abc，其中正确结论为三解答题（共三解答题（共 9 小题，共小题，共 72 分分）17计算：101(1)3(12) |32|4 18解方程：（1）(1
5、)(3)4xx.（2）3 (1)1x xx .319二次函数2yaxbxc的自变量x与函数值y的对应值如表，根据下表回答问题x3210y2204（1）该二次函数与y轴交点是，对称轴是（2）求出该二次函数的表达式20某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级 20 名学生，统计得到该 20 名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a ，b ；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为，中位数为；（3）若该校初三年级共有
6、 1000 名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4 次的人数21 如图， 在正方形ABCD中， 对角线AC，BD相交于点O， 点E，F是对角线AC上的两点， 且AECF 连接DE，DF，BE，BF（1）证明：ADECBF（2）若4AB ，2AE ，求四边形BEDF的周长422某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 60 元，当销售价为 90 元时，每天可售出 40 件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件（1）设每件童装降价x元时，每天可
7、销售件，每件盈利元 （用含x的代数式表示）（2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天盈利 1248 元（3）平均每天盈利 1500 元，可能吗？请说明理由23如图，已知90MON，A，B分别是射线OM和ON上动点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABP，连接OP交AB于点Q.（1）求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在MON的平分线上；（2）当4OA ，2OB ，求OP的长；（3）当OAm，OBn，若APQ为等腰三角形时，求nm的值.524 在y关于x的函数中， 对于实数m，n（mn） ， 当n x m 时， 函数y有最小值miny， 满足min1()2ymn，则称函数为“
8、青一函数.（1）当2n ，4m 时，下列函数（填序号）为“青一函数” yx； 23yx； 132yx .（2）当3mn时，二次函数222yxnx为“青一函数，求实数n的值；（3）已知二次函数223yxmxnn是“青一函数，且y有最小值 1，求实数n的值.625如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线L：245yxx 与x轴相交于A，B两点，与一次函数1yx相交于点A和点C.（1）求点A、B、C三点的坐标；（2）点P是抛物线上的一动点且在直线AC的上方，过点P作x轴垂线交直线AC于点D，当点P运动到什么位置时，线段PD的长度最大?求出此时点P的坐标和线段PD的最大值；（3）将抛物线L：245yxx 的图象向下平移得到新的抛物线L，直线AC与抛物线L交于M，N两点，满足AMCNMN，在抛物线L上有且仅有三个点1R，2R，3R使得1MNR，2MNR，3MNR的面积均为定值S，求出定值S及1R，2R，3R的坐标.
