1、2020-2021学年四川省成都市青羊区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.231082（3分）2021年3月20日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3（3分）若x2+mx+9是完全平方式，则m的值为（）A6B9C6D94（3分）下列计算正确的是（）A8ab3a5bB（3a2b）26a4b2C（a+1）2a2+1D2a2bb2a25（3分）如图，现
2、要从学校A修建一条连接公路PQ的小路，过点A作AHPQ于点H，此时小路AH最短，这样做的理由是（）A垂线段最短B两点之间，线段最短C过一点可以作无数条直线D两点确定一条直线6（3分）如图，直线l1l2且与直线l3相交于A、C两点过点A作ADAC交直线l2于点D若BAD35，则ACD（）A35B45C55D707（3分）如果（x+1）（3x+a）的乘积中不含x的一次项，则a为（）A3B3C13D-138（3分）在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OAOD，OBOC，测得AB5厘米，EF6厘米，圆形容器的壁厚是（）A5厘米B6厘米C2厘米D12厘米9（3分）
3、如图，已知在ABC中ABAC，AB8，BC5，分别以A、B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A15B13C11D1010（3分）柿子熟了，从树上落下来，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（）ABCD二、填空题：（每题4分，共16分）11（4分）计算：16x3（8x） 12（4分）已知x2y221，xy3，则x+y 13（4分）转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率是 14（4分）如图，在RtABC中，CAB90，ABC70，AF平分CAB，交BC于点D过点C作CEA
4、F于点E，则ECD的度数为 三、解答题：（15题（1）（2）小题各6分，16题8分，共20分）15（12分）计算：（1）22（2021）0+(-12)-3+|3|；（2）（2xy2）2（6x3y）（3x4y4）16（8分）先化简，再求值：（3x+y）29（xy）（x+y）（2y），其中x3，y2四、解答题（17、18、19每小题8分，20题10分，共34分）17（8分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若12，ABED（1）求证：BDCD（2）若A120，BDC21，求DBC的度数18（8分）如图，在边长为单位1的正方形网格中有ABC（1）在图中画出ABC关
5、于直线MN成轴对称的图形A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置19（8分）为庆祝中国共产党成立100周年，某校开展以学习“四史”（党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表（频率=频数总数）：主题频数频率A党史60.12B新中国史20mC改革开放史0.18D社会主义发展史15n合计501请结合上述信息完成下列问题：（1）m ，n （2）请补全频数分布直方图（3）若该校要同时开设两门课程（例如，课程BC和课程
6、CB代表同一种情况），请直接写出同时开设课程BC的概率20（10分）（1）如图1，射线OP平分MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OAOB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD求证：ADBD（2）如图2，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，求证：BCAC+AD（3）如图3，在四边形ABDE中，AB9，DE1，BD6，C为BD边中点，若AC平分BAE，EC平分AED，ACE120，求AE的值一、填空题：（每题4分，共20分）21（4分）若3m6，3n2，则3m+n的值为 22（4分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费14元；超过5千克的部分
7、每千克加收3元，小明在该快递公司寄一件9千克的物品，需要付费 元23（4分）如图，D为ABC中BC边上一点，ABCB，ACAD，BAD36，则C的度数是 24（4分）如图ABDE，BF平分ABC，反向延长射线BF，与EDC的平分线DG相交于点P，若BPD44，则C 25（4分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，点D为三角形右侧外一点，且BDC45连接AD，若ACD的面积为98，则线段CD的长度为 二、解答题（26题8分、27题10分，28题12分，共30分）26（8分）解决下列问题：（1）已知x+3y7，xy2，求x3y的值；（2）已知等腰ABC的三边a、b、c为整数，且满足a2+b
8、24a+10b29，求ABC的周长27（10分）甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下列问题：（1）在2时6时段时，乙队的工作效率为 m/h；（2）分别求出乙队在0时2时段和2时6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；（3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值28（12分）在ABD中，A45，BCAD于点C，E为AB上一点，连接DE交BC于点F，且ADECBD（1）如图1，求证：DEBD；（2）如图2，作AMBD于点M，交BC于点H，判断AH与BD的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，当CH：BH4：7，ADE的面积为152时，求线段AD的值；设AHa，用含a的代数式表示线段BM的值
