1、 能辨别复杂图案中的全等形和全等三角形能辨别复杂图案中的全等形和全等三角形 经历经历“筝形筝形”性质的探究过程，体会研究几何图性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法形的基本思路和方法 能应用全等三角形的知识研究能应用全等三角形的知识研究“筝形筝形”的性质的性质 能运用筝形的性质解决问题。能运用筝形的性质解决问题。观察这些图片，你能从中得出哪些基本图形？AB CD筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形用符号语言表示：用符号语言表示： 在四边形在四边形ABCD 中，中， AB = =AD，BC = =DC， 则四边形则四边形ABCD 是筝形是筝形 筝形的定义
2、：筝形的定义：AB CD探究探究“筝形筝形”的性质的性质将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠将蓝色和红色的三角形区域剪掉展开后得到筝形请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形。请同学们将剪下的请同学们将剪下的“筝形筝形ABCDABCD”，用测量、折，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？叠等方法可得出哪些结论？ 边边角角对角线对角线探究探究“筝形筝形”的性质的性质AB CDAB CD边边AB=ADAB=ADBC=DCBC=DC角角ABC ABC =ADCADC，对角线对角线ACACBDBD，且且AC AC 平分平分BDBD，即，即BO BO = =DODO你能证明这些你能证明这些猜想吗？猜想吗？OAB
3、 CDOAB CDOAB CDO筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形？全等三角形的判别方全等三角形的判别方法有法有SSSSSS、SASSAS、AASAAS、ASAASA、HLHLAB CD证明：证明：连接连接AC 由由“筝形筝形”的定义可知，的定义可知， AB AB = =ADAD， BC BC = =DCDC, , AC=AC AC=AC 由由SSS可得可得ABC ADC ABC ABC =ADCADC， BAC BAC =DACDAC， ACB ACB =ACDACD 追问1 1你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCDABCD中，ABC =ADC 吗？探究探究“筝形筝形”的性质的性
4、质如何用三角形全等如何用三角形全等的知识证明筝形对的知识证明筝形对角线的性质角线的性质2022-5-2110AB CDAB CDO 由由SAS可得可得ABO ADO BAC =DACAO=AOAB=AD证明证明：BAC =DAC （已证）探究探究“筝形筝形”的性质的性质如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质？BO=DO902180AODAOBACBDACACBDBD，且，且AC AC 平分平分BDBD，即即BO BO = =DODOAB CDO “筝形筝形”性质的应用性质的应用追问追问2 2 四边形四边形ABCDABCD是一个筝形，是一个筝形，AC=9AC=9，BD=6BD=6，那么，那
5、么筝形筝形ABCDABCD的面积为多少？的面积为多少？解解：筝形：筝形”ABCDABCD的面积的面积S SCOBDAOBDSSBDCABD212127962121)(21ACBDCOAOBD“筝形筝形”性质的应用性质的应用筝形筝形”ABCDABCD的面积的面积 ACBDS21 上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的上一题我们求了筝形的面积，你能从中得出筝形的面积面积S与对角线的数量关系吗？与对角线的数量关系吗？AB CD从筝形的面积的求法推测，任意四边形从筝形的面积的求法推测，任意四边形ABCDABCD，若有，若有ACBD,ACBD,那么四边形那么四边形ABCDABCD的面积为？的面积为
6、？若若ACBDACBD，则则“筝形筝形”性质的应用性质的应用ABCD12ABCDSBDAC四边形对角线互相垂直的四边形面积是对对角线互相垂直的四边形面积是对角线乘积的一半角线乘积的一半请同学们自己设计制作一个面积为 24 的小风筝， 说说你是如何设计的？“筝形筝形”性质的应用性质的应用2cmAB CDO 6cm8cmAB CDO 4.8cm10cm归纳得出归纳得出“筝形筝形”的性质如下：的性质如下： （1） AB=ADAB=AD BC=DCBC=DC ； （2） ABC ABC =ADCADC （3） ACACBDBD，且，且AC AC 平分平分BDBD，即，即BO BO = =DODO （4）筝形）筝形”ABCDABCD的面积的面积 （1 1）你能从边、角、对角线等方面用符号语言归纳出“筝形”所具有的性质吗？AB CDO 课堂小结课堂小结ACBDS21（2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到 了什么知识？了什么知识？用测量、折叠等方法用测量、折叠等方法研究研究筝形的性质筝形的性质主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明课堂小结课堂小结1请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案2请同学们自己设计制作一个美丽的风筝布置作业布置作业2022-5-2119
