1、 分式的概念 143310 x90660 xnm2（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 .3,302400 x,2400 x,90 x,660 x,nm相同点相同点: :不同点不同点: :分数的分子分数的分子A A与分母与分母B B都是都是整数整数, ,而这些式而这些式子中的子中的A,BA,B都是都是整式整式, ,并且并且B B中中含有字母含有字母. .这些式子与分数一样都是这些式子与分数一样都是 ( (即即A AB)B)的形式的形式 4BA分式的概念分式的概念：一般地，如果一般地，如果A A、B B表示两个表示两个整式，并且整式，并且B
2、B中含有字母中含有字母，那么代数式，那么代数式 叫做分式，其中叫做分式，其中A A是分式的分子，是分式的分子，B B是分式的是分式的分母。分母。1)分母中必须含有字母且分母不为零2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 53的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 53 .35yx5下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？cbxyxyxpnmabxx54 ,72 ,12 , 5,7)( ,123 , 13 , 75222整式与分式的区别整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母而分式的
3、分母中含有字母. .与整数和分数统称为有理数一样，整式和分与整数和分数统称为有理数一样，整式和分式统称为式统称为有理式有理式. .6分式分式整式整式单项式单项式多项式多项式代数式分类：代数式分类：有理式有理式整式和分式统称为整式和分式统称为有理式有理式。71 1、判断一个有理式是不是分式，、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：关键看是否符合下式：2 2、整式包括单项式和多项式，单个字母、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。或数字是单项式。(),0.()ABBB整式且 中含有字母整式8xyxaayxxyxyxcabxyxx4),(31,3, 21,32,215,2,12,
4、03),(51,12，例例1 1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？ 9050 aa21 aa21 10我们知道：除数不能为我们知道：除数不能为0 0，那么分式中的分母，那么分式中的分母应满足什么条件呢？应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为分式的分母表示除数，由于除数不能为0 0，所以分式的分母不能为所以分式的分母不能为0 0，即当，即当B0B0时，分时，分式式 才能有意义，否则无意义才能有意义，否则无意义. .BA11（1 1）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义. .x32（2 2）当）当x x 时，分式时，分式 有意义有意义
5、. .1xx（3 3）当）当b b 时，分式时，分式 有意义有意义. .b351（4 4）当）当x x、y y满足满足 时，分式时，分式 有意有意义义. .yxyx0135xy12,522 xx.422| xx(1)(2)522 xx422| xx13分式有意义的条件：分式有意义的条件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的值为零的条件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零141.1.判断判断下列代数式是否为分式？代数式是否为分式？y2x5yx,2ba,6x5,x31,am,
6、8m1222）（b1a,aa522，）（ 强调：强调： 中，中，B B 中一定要有字母中一定要有字母温馨提示温馨提示： 是圆周率，它代表的是一是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。个常数而不是字母。 BA152 xx141 xx3|2 xx412 xx41141 xx3|2 xx16;18 x912 x.kgyxx 18 x3 912 x174.4.一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米/ /时，时，它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间，千米所用时间，与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行6060千米所时间相等，江千米所
7、时间相等，江水的流速为多少？水的流速为多少？( (只列方程只列方程) )设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为 小时， 逆流航行60千米所用时间为 小时.v20100v2060由方程 = 可以解出v.v20100v206018讨论：解：解： |x|x|1= 01= 0 |x| = 1 |x| = 1 x = x =1 1 把把x= - 1 x= - 1 代入，分母为代入，分母为0 0，分式没有意义分式没有意义 把把x=1x=1代入，分母等于代入，分母等于4 4当当x = 1x = 1时，此分式值为时，此分式值为0 0。121|2xxx19自主练习：自主练习：1 1、当、当x
8、 x为何值时，代数式为何值时，代数式 有意义？有意义？2 2、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 无意义？无意义？3 3、当、当x x为何值时，分式为何值时，分式 的值为零？的值为零？4 4、x x为何整数时，分式为何整数时，分式 的值为整数？的值为整数？112x 2123xxx211xx121x20 2 2、分式是否有意义，看、分式是否有意义，看分母分母 分母为零，分式无意义。分母为零，分式无意义。 分母不为零，分式有意义分母不为零，分式有意义。3 3、要使分式的值为零，必须同时满足、要使分式的值为零，必须同时满足 分子为零，分子为零，分母不为零分母不为零1 1、两个整式相除，且除式中含有字母，、两个整式相除，且除式中含有字母， 像这样的代数式就叫分式。像这样的代数式就叫分式。21BABA
