1、18.118.1平行四边形平行四边形的性质的性质第十八章第十八章 平行四边形平行四边形1平行四边形的性质平行四边形的性质1：符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB/CD,AD/BCABCD性质性质1：平行四边形的对边平行：平行四边形的对边平行2平行四边形的性质平行四边形的性质2：符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD,AD=BCABCD性质性质2：平行四边形的对边相等：平行四边形的对边相等3平行四边形的性质平行四边形的性质3：符号语言：符号语言： 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 A=C,B=DABCD性质性
2、质3：平行四边形的对角相等：平行四边形的对角相等4平行四边形的性质平行四边形的性质4：性质性质4：平行四边形的邻角互补：平行四边形的邻角互补51.在在 ABCD 中，中，AD=4，CD=3，B=60，则则 BC= ; AB= ;A= , C= , D= .43120120602.在在 ABCD 中，中，ADC=120， CAD=20，则，则ABC= ， CAB= .120406第十九章第十九章 四边形四边形oAD=BC, AB=CD平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. .7A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDB
3、D 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD. OB=OD. 证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC. 1=2 1=2，3=4.3=4. AODAODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. .8o符号语言：符号语言：AOOCAC21BOODBD21平行四边形的性质平行四边形的性质5：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分. .9 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平
4、行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积. . B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC SS = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCD10如图：在如图：在 ABCDABCD中，中，AD=18,AB=11,A
5、C=16,BD=20, AD=18,AB=11,AC=16,BD=20, 求求CODCOD，BOCBOC的周长的周长. . O11已知已知: : ABCD ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AC =16AC =16，BD =12BD =12，BC =10BC =10，则则ABCDABCD的周长是的周长是_， ABCDABCD的面积是的面积是_。861010OCDAB第十九章第十九章 四边形四边形12平行四边形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180互相平分互相平分AOCO BODOOBACD13 2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB 、CD分别相交与点E 、 F。求证OE=OF.B BO OA AC CD DE EF F14
