1、最值问题最值问题1热身挑战热身挑战欧拉，是瑞士著名的数学家。欧拉小时候家欧拉，是瑞士著名的数学家。欧拉小时候家里贫穷，他父亲想要围一个方形的羊圈。里贫穷，他父亲想要围一个方形的羊圈。2可是家里的围栏只有100米长，又希望羊圈的面积不少于600平方米。看看欧拉和他父亲的设计，哪一个好？欧拉父亲的设计欧拉父亲的设计欧拉的设计欧拉的设计34阶梯闯关阶梯闯关例题一：例题一：和是和是10的两个自然数，这两个数的乘积最大是多少？的两个自然数，这两个数的乘积最大是多少？关键点提问：关键点提问：和是和是10的两个数的乘积是哪些？的两个数的乘积是哪些？和是和是10的两个数的乘积情况的两个数的乘积情况找出最大找出
2、最大56阶梯闯关阶梯闯关例题二：例题二：用用30米长的栅栏围成一个长方形（长和宽都是整米数）的花园，米长的栅栏围成一个长方形（长和宽都是整米数）的花园，要使花园的面积最大，花园的长和宽分别是多少米？花园的最要使花园的面积最大，花园的长和宽分别是多少米？花园的最大面积是多少平方米？大面积是多少平方米？关键点提问：关键点提问：长和宽的和是一定吗长和宽的和是一定吗？积最大要满足什么条件？积最大要满足什么条件？78阶梯闯关阶梯闯关例题三：例题三：用用1、2、7、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是多少？最大是多少？关键点提问：关键点提问：乘积
3、最大，两个数十位上的数字应该如何选定？乘积最大，两个数十位上的数字应该如何选定？在十位数字确定后，两个数的和一定吗？在十位数字确定后，两个数的和一定吗？如何使乘积最大？如何使乘积最大？两个数乘两个数乘积最大积最大各自十位上的数字最大各自十位上的数字最大两个数两个数和一定和一定两个数两个数越接近越接近两个数乘两个数乘积最大积最大乘积最大为：乘积最大为：8172=5832910阶梯闯关阶梯闯关例题四：例题四：乘积是乘积是42的两个自然数，这两个数的和最小是多少？的两个自然数，这两个数的和最小是多少？关键点提问：关键点提问：乘积是乘积是42的两个数的和是哪些？的两个数的和是哪些？积是积是42的两个数
4、的和情况的两个数的和情况找出最小找出最小1112阶梯闯关阶梯闯关例题五：例题五：张大爷要用篱笆围成一个面积为张大爷要用篱笆围成一个面积为64平方米的长方形菜园，当菜园的长和宽各是多平方米的长方形菜园，当菜园的长和宽各是多少时，所用篱笆最少？最少用多少米的篱笆少时，所用篱笆最少？最少用多少米的篱笆？（长和宽都是整米数。）（长和宽都是整米数。）关键点提问：关键点提问：篱笆最少，实际求什么篱笆最少，实际求什么？长与宽的乘积一定吗？长与宽的乘积一定吗？1314关键点关键点1最值问题：最值问题： 在一定范围内求最大值和最小值的问题。在一定范围内求最大值和最小值的问题。2最值原理：最值原理： 两个数的和一定，这两个数越接近，两个数的和一定，这两个数越接近， 它们的积越大。它们的积越大。 两个数的积一定，这两个数越接近，两个数的积一定，这两个数越接近， 它们的和越小。它们的和越小。15快乐练兵快乐练兵16快乐练兵快乐练兵17快乐练兵快乐练兵18快乐练兵快乐练兵19思维风暴思维风暴20速度之王速度之王212223
