1、传感器与检测技术传感器与检测技术本课程的内容与要求本课程的内容与要求 阐述传感器与检测技术的基本知识，常用传感阐述传感器与检测技术的基本知识，常用传感器的工作原理、基本结构、主要性能、测量电器的工作原理、基本结构、主要性能、测量电路和应用方法，介绍检测系统中的信号处理、路和应用方法，介绍检测系统中的信号处理、干扰抑制技术和若干新型传感器干扰抑制技术和若干新型传感器。 掌握经典传感器的转换原理、基本特性、信掌握经典传感器的转换原理、基本特性、信号调节电路和设计原理，号调节电路和设计原理，最终具备结合工程应最终具备结合工程应用组建自动检测系统的能力。用组建自动检测系统的能力。本课程的考核方法与教材
2、本课程的考核方法与教材 期末考试成绩占期末考试成绩占80%80%，平时作业、考勤和实验占，平时作业、考勤和实验占20% 20% 。 教材：教材：传感器原理及应用传感器原理及应用王化祥编著王化祥编著 天津大学出版社。天津大学出版社。 参考书：参考书： 1. 1. 感测技术基础感测技术基础 （第二版）电子工业出版社（第二版）电子工业出版社 孙传友孙传友 、 孙晓斌孙晓斌 编著编著2. 2. 传感器与信号调理传感器与信号调理（第二版）清华大学版出（第二版）清华大学版出 版社，阿雷尼，韦伯斯特编著，张伦译。版社，阿雷尼，韦伯斯特编著，张伦译。 课程内容课程内容1.绪论绪论2.电阻式传感器电阻式传感器3
3、.变阻抗式传感器变阻抗式传感器4.光电式传感器光电式传感器5.电动势式传感器电动势式传感器6.温度检测温度检测7.流量检测流量检测8.成分检测成分检测9.新技术发展新技术发展基本概念、特性和标定基本概念、特性和标定经典传感器经典传感器常用检测技术常用检测技术未来传感器的发展未来传感器的发展第一章第一章 绪论绪论教学目标：教学目标：1.1.基本知识基本知识: :概念，结构，发展；概念，结构，发展；2.2.误差分析和数据处理；误差分析和数据处理；3.3.传感器静态特性和标定方法。传感器静态特性和标定方法。绪论绪论 为了了解生活，生产和科研等方面的情况，利用各种为了了解生活，生产和科研等方面的情况，
4、利用各种物理、化学效应，选择合适的方法与装置，对周围环物理、化学效应，选择合适的方法与装置，对周围环境进行定性或定量掌握的一系列技术措施。境进行定性或定量掌握的一系列技术措施。技术措施包含哪些方面？技术措施包含哪些方面？ 对现场信号获取，信号的转换、放大、处理、传输对现场信号获取，信号的转换、放大、处理、传输以及显示等。以及显示等。一、一、 传感器的地位和作用传感器的地位和作用第一节第一节 自动检测技术概述自动检测技术概述传感器是获取信息的主要途径与手段，它在工业生产传感器是获取信息的主要途径与手段，它在工业生产中起工业耳目的作用。中起工业耳目的作用。传感技术与通信技术、计算机技术构成信息产业
5、的三传感技术与通信技术、计算机技术构成信息产业的三大支柱。传感技术主要负责信息采集，是三大支柱大支柱。传感技术主要负责信息采集，是三大支柱的基础的基础。绪论绪论航天航天农业农业交通交通医学医学绪论绪论检测技术的应用检测技术的应用检测技术的应用检测技术的应用绪论绪论微波检测器微波检测器流程工业设备运行状态监控流程工业设备运行状态监控 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在小时在线监测系统。线监测系统。 石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄露检
6、测。石化企业输油管道、储油罐等压力容器的破损和泄露检测。海浪振动海浪振动检测系统检测系统浮标浮标深海地沟深海地沟家庭与办公自动化中的应用家庭与办公自动化中的应用全自动洗衣机中的传全自动洗衣机中的传感器：衣物重量传感感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水器，衣质传感器，水温传感器，水质传感温传感器，水质传感器，透光率光传感器器，透光率光传感器(洗净度洗净度) 液位传感器，液位传感器，电阻传感器电阻传感器(衣物烘干衣物烘干检测检测)。指纹传感器指纹传感器透光率传感器透光率传感器温湿度传感器温湿度传感器温度传感器温度传感器鼠标鼠标:光电位移传感器光电位移传感器摄象头摄象头:CCD传感器传感器声位笔声位
7、笔:超声波传感器超声波传感器麦克风麦克风:电容传声器电容传声器PC机中的传感器机中的传感器绪论绪论二、自动检测系统的组成 自动检测技术系统原理框图自动检测技术系统原理框图能将温度转换为电压的传感器能将温度转换为电压的传感器热电偶热电偶传感器：传感器： 能将被测的非电量变换成电量的器件。能将被测的非电量变换成电量的器件。 信号处理电路信号处理电路 功能：功能：主要是将多种传感器的输出信号主要是将多种传感器的输出信号进行放大，转换成易于接受、显示、传进行放大，转换成易于接受、显示、传输、控制的各种电压、电流信号。输、控制的各种电压、电流信号。 方法：方法：通常有各种交、直流电桥，阻抗通常有各种交、
8、直流电桥，阻抗匹配，放大电路、检波、整流，匹配，放大电路、检波、整流，A/D,D/AA/D,D/A等各种电子线路等各种电子线路。常用的显示器有四类：常用的显示器有四类： 模拟显示、数字显示、图象显示及记录仪等。模拟显示、数字显示、图象显示及记录仪等。 特点特点：直观直观数字式仪表数字式仪表特点：特点： 准确，但最准确，但最后一位经常后一位经常跳动不止。跳动不止。热敏电阻热敏电阻 LED亮度高、耐振动；亮度高、耐振动；LCD耗电省、集成度高，耗电省、集成度高，但不利于夜间观察。但不利于夜间观察。 LED、LCD的特点： 图像显示图像显示 特点特点能显示复杂的能显示复杂的图形和曲线，图形和曲线，但
9、价格昂贵。但价格昂贵。记录仪记录仪 主要主要用来记录用来记录被检测对被检测对象的动态象的动态变化过程。变化过程。数据处理装置数据处理装置主要是指计主要是指计算机，将复算机，将复杂的系统用杂的系统用到频谱分析到频谱分析仪。仪。执行机构执行机构继电器插座继电器插座是指各种继电器，电是指各种继电器，电磁铁、电磁阀门、电磁铁、电磁阀门、电磁调节阀、伺服电动磁调节阀、伺服电动机等，它们在电路中机等，它们在电路中是起通断、控制、调是起通断、控制、调节、保护等作用的电节、保护等作用的电器设备。器设备。电磁阀门的控电磁阀门的控制线圈制线圈 加上额定电压后，电加上额定电压后，电磁阀门导通，磁阀门导通，被控对象可
10、以是液体或气体。 电磁阀门电磁阀门 电磁阀门只有通电磁阀门只有通断断两种状态。两种状态。 流体流体三、检测技术的特点三、检测技术的特点 一般被测量（非电量）最终通过各种电力测量手一般被测量（非电量）最终通过各种电力测量手段转换成易于接受、显示、传输和利用的电信号，段转换成易于接受、显示、传输和利用的电信号，其优点在于：其优点在于： 能连续自动对被测量进行测量、记录；能连续自动对被测量进行测量、记录； 电子装置精度好、响应快，能测各种静态、动态和电子装置精度好、响应快，能测各种静态、动态和瞬态信号；瞬态信号； 电信号便于远距离传输和集中控制；电信号便于远距离传输和集中控制； 能方便与计算机连接，
11、形成完善的计算机系统；能方便与计算机连接，形成完善的计算机系统；1.1.提高性能提高性能2.2.应用新技术和新的物理效应，扩大检测应用新技术和新的物理效应，扩大检测领域领域3.3.发展集成化、功能化的传感器发展集成化、功能化的传感器4.4.采用计算机技术，使检测技术智能化采用计算机技术，使检测技术智能化5.5.发展网络化传感器及检测系统发展网络化传感器及检测系统四、检测技术的发展趋势四、检测技术的发展趋势1.提高测量精度提高测量精度 数字电压、欧姆表数字电压、欧姆表 将量将量程切换到程切换到2V2V时，最时，最小显示值小显示值为为1V1V 2.应用新技术和新的物理效应，应用新技术和新的物理效应
12、，扩大检测领域扩大检测领域月球车月球车 3. 3.发展集成发展集成化、功能化的传化、功能化的传感器感器 可拍照的手可拍照的手机机4.4.采用计算机技术，使检测技术智能化采用计算机技术，使检测技术智能化 面部面部 识别技术识别技术 5. 5.发展网络化传感器及检测系统发展网络化传感器及检测系统第二节第二节 传感器的概述传感器的概述国家标准（国家标准（GB7665-87）中传感器（）中传感器（Transducer/Sensor）的定义：）的定义：能够感受规定的被测量并按照能够感受规定的被测量并按照一定规律一定规律转换成转换成可用输出信号的器件或装置。可用输出信号的器件或装置。传感（检测）原理：传感
13、器工作时所依据的物传感（检测）原理：传感器工作时所依据的物 理效应、化学反应、生物反应等机理。理效应、化学反应、生物反应等机理。绪论绪论一、一、 传感器的定义传感器的定义传感器是测量装置，是完成传感器是测量装置，是完成检测任务检测任务所需要的；所需要的；输入量是某一被测量，可以是物理量输入量是某一被测量，可以是物理量 ( (也可以是化学量、也可以是化学量、生物量等生物量等) )；输出量是某种物理量（便于传输、转换、处理、显示等，输出量是某种物理量（便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量），主要是电物理量；可以是气、光、电物理量），主要是电物理量；输出输入有对应关系，且应有一定的精
14、确程度。输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。 DRYB-5-ADRYB-5-A型力传感器型力传感器二、二、 传感器的组成传感器的组成 敏感元件敏感元件转换元件转换元件测量电路测量电路被测量被测量电量电量敏感元件敏感元件: :如力型传感器的如力型传感器的弹性元件弹性元件将将力变力变转为转为应变应变（物物体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用体由于外因而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力）。的内力）。 转换元件转换元件：如力型传感器的电阻应变计将如力型传感器的电阻应变计将机械应机械应 变变转变为转变为电阻变化量电阻变化量。 测量电路：测量电路： 如力型传感器由电阻应变计
15、组成的如力型传感器由电阻应变计组成的 电桥和放大电路，输出电压或电流信号。电桥和放大电路，输出电压或电流信号。绪论绪论电参数电参数按被测物理量分类按被测物理量分类常见的被测物理量常见的被测物理量机械量机械量: :长度长度, ,厚度厚度, ,位移位移, ,速度速度, ,加速度加速度, , 旋转角旋转角, ,转数转数, ,质量质量, ,重量重量, ,力力, , 压力压力, ,真空度真空度, ,力矩力矩, ,风速风速, ,流速流速, ,声声: : 声压声压, ,噪声噪声. .磁磁: : 磁通磁通, ,磁场磁场. .温度温度: : 温度温度, ,热量热量, ,比热比热. .光：光： 亮度，色彩亮度，色
16、彩三、三、 传感器的分类传感器的分类 能量转换型能量转换型: :直接由被测对象输入能量使其工作直接由被测对象输入能量使其工作. . 例如例如: :热电偶温度计热电偶温度计, ,光电式加速度计光电式加速度计. .能量控制型能量控制型: :从外部供给能量并由被测量控制外部从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化供给能量的变化. .例如例如: :电阻应变片电阻应变片. .按与被测对象之间的能量关系按与被测对象之间的能量关系: : 热电偶按信号变换特征按信号变换特征: :物性型物性型: :依靠元件材料本身物理性质的变化来实现依靠元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换信号变换. .如如: :水
17、银温度计水银温度计. .结构型结构型: :依靠传感器结构参数的变化实现信号转变依靠传感器结构参数的变化实现信号转变. . 例如例如: :电容式和电感式传感器电容式和电感式传感器. .绪论绪论第三节第三节 测量误差与数据处理测量误差与数据处理正确认识误差的性质，分析误差产生的原因正确认识误差的性质，分析误差产生的原因从根本上，消除或减小误差从根本上，消除或减小误差正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果通过计算得到更接近真值的数据通过计算得到更接近真值的数据正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法正确组织实验过程，合理设计、选用仪器或测量方法根据目标
18、确定最佳系统根据目标确定最佳系统研究误差的意义研究误差的意义误差误差测得值测得值真值真值真值真值：观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。分类：分类： 理论值：如，理论值：如，三角形内角之和恒为三角形内角之和恒为180180； 约定真值：如，约定真值：如，国际千克基准国际千克基准1Kg1Kg。1.1.测量的定义测量的定义 通过实验装置（仪器）对被测量进行确定量值的一通过实验装置（仪器）对被测量进行确定量值的一组操作。组操作。2.2.测量的方法：测量的方法：直接式直接式, ,间接式间接式 3.3.误差的定义误差的定义一、误差的基本概念一、误差的基本概念 误
19、差误差 绝对误差相对误差粗大误差系统误差随机误差表示形式性质特点绝对误差绝对误差（Absolute ErrorAbsolute Error） 测得值 被测量的真值，常用约定真值代替 绝对误差 特点：特点：1) 绝对误差是一个具有确定的大小、符号及单位的量。2) 单位给出了被测量的量纲，其单位与测得值相同。 LLL0绝对误差绝对误差测得值测得值真值真值修正值修正值(Correction) :为了消除固定的系统误差用代数法而加到测量结果上的值。 修正值修正值真值真值测得值测得值 特点：特点：1) 与误差大小近似相等，但方向相反。2) 修正值本身还有误差。 误差误差举例：举例：用某电压表测量电压，电
20、压表的示值为用某电压表测量电压，电压表的示值为226226V V，查该表的检定证书，得知该电压表在查该表的检定证书，得知该电压表在220220V V附近附近的误差为的误差为5 5V V ，被测电压的修正值为，被测电压的修正值为5 5V V ，则，则修正后的测量结果为修正后的测量结果为226+(226+(5 5V V )=221 )=221V V。 测得值真值绝对误差定义定义 被测量的真值，常用约定真值代替，也可以近似用测量值 L 来代替 L0相对误差 特点：特点：1） 相对误差有大小和符号。2） 无量纲，一般用百分数来表示。绝对误差相对误差相对误差（Relative ErrorRelative
21、 Error）：）： 绝对误差与被测量真值之比绝对误差与被测量真值之比 0LLr绝对误差和相对误差的比较绝对误差和相对误差的比较用用1m1m测长仪测量测长仪测量0.01m0.01m长的工件，其绝对误差长的工件，其绝对误差 = =0.0006mm0.0006mm，但用来测量，但用来测量1m1m长的工件，其绝对误差长的工件，其绝对误差为为0.0105mm0.0105mm。前者的相对误差为 后者的相对误差为641/0.6 10/0.010.6 10rl 652/10.5 10/11.1 10rl 对于相同的量，可用绝对误差评定测量精度；对于相同的量，可用绝对误差评定测量精度；对于不同的量，可用相对误
22、差评定测量精度。对于不同的量，可用相对误差评定测量精度。引用误差引用误差（Fiducial Error of a Measuring Instrument） 定义定义 该标称范围（或量程）上限该标称范围（或量程）上限 引用误差引用误差 仪器某标称范围（或量程）仪器某标称范围（或量程）内的最大绝对误差内的最大绝对误差 mmmxrx 引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的，故该误差又称为引用相对误差、满度误差。 我国电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级（Accuracy Accuracy ClassClass）就是按照引用误差进行分级的，共分七级：共
23、分七级：0.10.1，0.20.2，0.50.5，1.01.0，1.51.5，2.52.5及及5.05.0。 当一个仪表的等级s选定后，用此表测量某一被测量时，所产生的最大绝对误差为 %mmxxs %mmxxxrsxx 最大相对误差为绝对误差的最大值与该仪表的标称范围（或量程）上限xm成正比选定仪表后，被测量的值越接近于标称范围（或量程）上限，测量的相对误差越小，测量越准确 电工仪表、压力表的准确度等级准确度等级举例举例某某1.01.0级电流表，满度值（标称范围上限）为级电流表，满度值（标称范围上限）为100100，求测量值，求测量值分别为分别为100100，8080和和2020时的绝对误差和
24、相对误差。时的绝对误差和相对误差。1231.0100 A,100 A,80 A,20 Amsxxxx，根据题意得 最大绝对误差为 %100 1.0%1 Ammxx s 相对误差分别为 111100%100%1%100mxxrx 221100%100%1.25%80mxxrx 331100%100%5%20mxxrx 可见，在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。 【解】【解】例：某待测的电压约为例：某待测的电压约为100v100v，现有，现有0.50.5级、级、0-300v0-300v和和1.01.0级、级、0-100v0-100v两个以引用误差定等的电压表，两个以引用误差定等的电压表，
25、问用哪一个电压表测量比较好？问用哪一个电压表测量比较好？%5 . 1%1001005 . 15 . 1)0300(%5 . 0maxmaxV解：用解：用0.50.5级、级、0-300v0-300v测量时，测量时， 用用1.01.0级、级、0-100v0-100v测量时，测量时， %0 . 1%1001000 . 10 . 1)0100(%0 .01maxmaxV为了减小测量误差，提高测量准确度，就必须了解误差来源。而误差来源是多方面的，在测量过程中，几乎所有因素都将引入测量误差。 主要来源主要来源 测量装测量装置误差置误差 测量环测量环境误差境误差 测量方测量方法误差法误差 测量人测量人员误差
26、员误差 二、误差的来源二、误差的来源 测量装置误差测量装置误差标准器件误差仪器误差附件误差以固定形式复现标准量值的器具，如标准电阻、标准量块、标准砝码等等，他们本身体现的量值，不可避免地存在误差。一般要求标准器件的误差占总误差的1/31/10。 测量装置在制造过程中由于设计、制造、装配、检定等的不完善，以及在使用过程中，由于元器件的老化、机械部件磨损和疲劳等因素而使设备所产生的误差。 测量仪器所带附件和附属工具所带来的误差。 设计测量装置时，由于采用近似原理所带来的工作原理误差 组成设备的主要零部件的制造误差与设备的装配误差 设备出厂时校准与定度所带来的误差 读数分辨力有限而造成的读数误差 数
27、字式仪器所特有的量化误差 元器件老化、磨损、疲劳所造成的误差 测量环境误差测量环境误差指各种环境因素与要求条件不一致而造成的误差。 对于电子测量，环境误差主要来源于环境温度、电源电压和电磁干扰等 激光光波比长测量中，空气的温度、湿度、尘埃、大气压力等会影响到空气折射率，因而影响激光波长，产生测量误差。高精度的准直测量中，气流、振动也有一定的影响 测量方法误差测量方法误差 指使用的测量方法不完善，或采用近似的计算公式等原因所引起的误差 ，又称为理论误差 /2 2FK UU21.11U如用均值电压表测量交流电压时，其读数是按照正弦波的有效值进行刻度，由于计算公式中出现无理数和，故取近似公式，由此产
28、生的误差即为理论误差。测量人员误差测量人员误差测量人员的工作责任心、技术熟练程度、生理感官与心理因素、测量习惯等的不同而引起的误差。 为了减小测量人员误差，就要求测量人员要认真了解测量仪器的特性和测量原理，熟练掌握测量规程，精心进行测量操作，并正确处理测量结果。 三、误差的分类三、误差的分类 系统误差系统误差（Systematic ErrorSystematic Error） 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 定义定义特征特征 在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 用天平计量
29、物体质量时，砝码的质量偏差用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差刻线尺的温度变化引起的示值误差系统误差举例 在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移偏移或偏畸偏畸（Bias）。 由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。具体可见第五章。 随机误差（随机误差（Random ErrorRandom Error） 测得值与在
30、重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 定义定义特征特征 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。 产生原因产生原因实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 粗大误差（粗大误差（Gross ErrorGross Error） 指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 定义定义产生原因产生原因某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。 测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等） 测量条件的突然变化（如电源
31、电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。具体见第四章。 它反映测量结果中系统误差的影响。准确度准确度（Correctness）它反映测量结果中随机误差的影响程度。精密度精密度（Precision）精确度精确度（Accuracy ）它反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度，简称精度。 精确度（精度）在数值上一般多用相对误差来表示，但不用百分数。如某一测量结果的相对误差为0.001%，则其精度为10-5。 四、误差的精度四、误差的精度 准确度、精密度和经确度三者之
32、间的关系准确度、精密度和经确度三者之间的关系(a)(b)(c)弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大，即精密度低，准确度高。弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小，即精密度高，准确度低。弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小，即精密度、正确度都高，从而精确度亦高。重点与难点重点与难点 三大类误差的特征、性质以及减小各类三大类误差的特征、性质以及减小各类误差对测量精度影响的措施误差对测量精度影响的措施 掌握等精度测量的数据处理方法掌握等精度测量的数据处理方法 当对同一测量值进行多次等精度的重复测量时，得到一系列不同的测量值（常称为测量列），每个测量
33、值都含有误差，这些误差的出现没有确定的规律，即前一个数据出现后，不能预测下一个数据的大小和方向。但就误差整体而言，却明显具有某种统计规律。 随机误差是由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素构成，主要有以下几方面： 测量装置方面的因素 环境方面的因素 人为方面的因素零部件变形及其不稳定性，信号处理电路的随机噪声等。温度、湿度、气压的变化，光照强度、电磁场变化等。瞄准、读数不稳定，人为操作不当等。随机误差随机误差 随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。 虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此
34、，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。2.2.随机误差的性质随机误差的性质 多数随机误差都服从正态分布。 设被测量值的真值为，一系列测得值为，则测量列的随机误差可表示为： 正态分布的分布密度与分布函数为 它的数学期望为 它的方差为：oLilioiiLl )2/(2221)(ef)(f)(FdeF)2(2221)(0)(dfEdf)(22 可以推导出：对称性： , 即绝对值相等的正误差与负误差出现的次数相等；单峰性：当=0时有 ，即绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多，这称为误差的；有界性：虽然函数的存
35、在区间是-,+，但实际上，随机误差只是出现在一个有限的区间内，即-k,+k ；补偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零：)()(ff)0()(maxff0lim1nniin例题：比较下表所列两组测量值的精度。例题：比较下表所列两组测量值的精度。多次测量的测量列算术平均值的标准差多次测量的测量列算术平均值的标准差 算术平均值的标准差则是表征算术平均值的标准差则是表征同一被测量同一被测量的各的各个个独立测量列算术平均值分散性独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定算术平均值不可靠性的评定标准。标准。 已知算术平均值为：已知算术平均值为： 取方差
36、得取方差得 因因 故有故有nlllxn21)()()(1)(212nlDlDlDnxD)()()()(21lDlDlDlDn)(1)(1)(2lDnlnDnxD4 4、测量的极限误差、测量的极限误差 测量的极限误差也就是测量的极限误差也就是误差的极限误差的极限，测量结，测量结果的误差不超过该误差的概率极大。果的误差不超过该误差的概率极大。 3limx课堂练习：课堂练习：1. 1. 对某工件进行对某工件进行5 5 次测量，在排除系统误差的条件次测量，在排除系统误差的条件下，求得标准差下，求得标准差 = 0.005 mm , = 0.005 mm ,若要求测量结果的若要求测量结果的置信概率为置信概
37、率为95% 95% ，试求其置信限？，试求其置信限？2. 2. 用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，其标准差下，其标准差 = 0.004 mm = 0.004 mm ，若要求测量结果的置，若要求测量结果的置信限不大于信限不大于 0.005mm 0.005mm，当置信概率为，当置信概率为99%99%时，试求时，试求必要的测量次数？必要的测量次数？1.1.系统误差产生的原因系统误差产生的原因 系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成，在条系统误差是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成，在条件充分的情况下这些因素是可以掌握的。主要来源于：
38、件充分的情况下这些因素是可以掌握的。主要来源于： 测量装置方面的因素测量装置方面的因素 环境方面的因素环境方面的因素 测量方法的因素测量方法的因素 测量人员的因素测量人员的因素计量校准后发现的偏差、仪器设计量校准后发现的偏差、仪器设计原理缺陷、仪器制造和安装的计原理缺陷、仪器制造和安装的不正确等。不正确等。测量时的实际温度对标准温度的测量时的实际温度对标准温度的偏差、测量过程中的温度、湿度偏差、测量过程中的温度、湿度按一定规律变化的误差。按一定规律变化的误差。采用近似的测量方法或计算公式采用近似的测量方法或计算公式引起的误差等。引起的误差等。测量人员固有的测量习性引起的测量人员固有的测量习性引
39、起的误差等。误差等。系统误差系统误差 （1 1）不变系统误差）不变系统误差 （2 2）变化系统误差）变化系统误差 线性变化的系统误差线性变化的系统误差 周期变化的系统误差周期变化的系统误差 复杂规律变化的系统误差复杂规律变化的系统误差举例：砝码质量、热膨胀误差举例：砝码质量、热膨胀误差 2.2.系统误差的分类系统误差的分类 由于形成系统误差的原因复杂，目前尚没有能够适用由于形成系统误差的原因复杂，目前尚没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法。于发现各种系统误差的普遍方法。3 3、系统误差的发现方法、系统误差的发现方法检验法秩和检验法计算数据比较法组间不同公式计算标准差法残余误差校核法残余误差
40、观察法实验对比法组内发现系统误差的方法t （1 1）实验对比法）实验对比法( (不变的系统误差不变的系统误差) ) 改变产生系统误差的条件，进行不同条件的测量。改变产生系统误差的条件，进行不同条件的测量。 （2 2）残余误差观察法）残余误差观察法 残余误差观察法是根据测量残余误差观察法是根据测量列的各个残余误差大小和符号列的各个残余误差大小和符号的变化规律，直接由误差数据的变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系或误差曲线图形来判断有无系统误差。统误差。 这种方法适于发现有规律变这种方法适于发现有规律变化的系统误差。化的系统误差。 若将测量列中前若将测量列中前K K个残余误差相加，后
41、个残余误差相加，后n-Kn-K个残余误个残余误差相加差相加( (当当n n为偶数，取为偶数，取K=n/2K=n/2；n n为奇数，取为奇数，取K=(n+1)/2)K=(n+1)/2)，两者相减得：，两者相减得： nKjjKiivv11 若上式的两部分值若上式的两部分值显著不为显著不为O O，则有理由认为测，则有理由认为测量列存在线性系统误差。量列存在线性系统误差。这种校核法又称这种校核法又称“马列科夫马列科夫准则准则”，它能有效地发现线性系统误差。，它能有效地发现线性系统误差。（3 3）残余误差校核法残余误差校核法 用于发现线性系统误差用于发现线性系统误差：例：例：对恒温箱温度测量对恒温箱温度
42、测量1010次，测得数据如次，测得数据如下所示，判断是否存在线性系统误差。下所示，判断是否存在线性系统误差。序号序号T/T/C CV/V/C C1 120.0620.06-0.06-0.062 220.0720.07-0.05-0.053 320.0620.06-0.06-0.064 420.0820.08-0.04-0.045 520.120.1-0.02-0.026 620.1220.120 07 720.1420.140.020.028 820.1820.180.060.069 920.1820.180.060.06101020.2120.210.090.09 用于发现周期性系统误差：用
43、于发现周期性系统误差：nnniiivvvvvvvvu1322111121nu（4 4）计算数据比较法）计算数据比较法mmxxx,;,;,2211jixx ji22ixjxjijixx2224.4.系统误差的减小和消除系统误差的减小和消除（1 1）消误差源法）消误差源法（2 2）加修正值法）加修正值法（3 3）对照法）对照法 f x ( )_33+3V设拟合直线方程：设拟合直线方程：0yyixy=A+BxxI最小二乘拟合法最小二乘拟合法min2112niiiniiBxAy最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=A+Bx若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准数据与拟合直线上响应个校
44、准数据与拟合直线上响应值之间的残差为值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即为最小值，即i=yi-(A+Bxi) 对对A A和和B B一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出A和和B B的表达式的表达式2i2i主要是指传感器的主要是指传感器的输出输出与与输入输入之间的关系。之间的关系。 当输入量为稳定状态的信号，或变化极慢的当输入量为稳定状态的信号，或变化极慢的信号时，这一关系称为信号时，这一关系称为静态特性静态特性； 当输入量随时间较快地变化时，这一关系称当输入量随时间较快地变化时，这一关系称为为动态特性动态特性。如输入量为周期、瞬变、随机
45、等。如输入量为周期、瞬变、随机等动态信号时。动态信号时。一、一、 传感器的传感器的静态特性静态特性nnxaxaxaxaay3322101 1、线性度、线性度直线拟合线性化直线拟合线性化 非线性误差或线性度非线性误差或线性度%100)(MFSaxLLy最大非线性误差最大非线性误差 满量程输出满量程输出传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的传感器校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比。百分比。直线拟合方法直线拟合方法 2.2.灵敏度灵敏度可见，传感器输出曲线的可见，传感器输出曲线的斜率斜率就是其灵敏度。它就是其灵敏度。它表征表征传感器对输入量变化的反应能力。传感器对输入量变
46、化的反应能力。K=y/x传感器输出的变化量传感器输出的变化量 y与引起该变化量的输入变化量与引起该变化量的输入变化量 x之比即为其静态灵敏度，其表达式为之比即为其静态灵敏度，其表达式为3.3.迟滞迟滞0yxHmaxyFS迟滞特性迟滞特性%100/maxFSHHy式中式中 Hmax正反行程间输出的最大差值。正反行程间输出的最大差值。 传感器在正传感器在正( (输入量增大输入量增大) )和反和反（输入量减小）行程中输出曲（输入量减小）行程中输出曲线不重合的现象称为迟滞特性线不重合的现象称为迟滞特性。4. 4. 重复性重复性yx0Rmax2Rmax1重复性是指传感器在输入按重复性是指传感器在输入按同
47、一方向连续多次变动时所同一方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。得特性曲线不一致的程度。数值上用各测量值正、数值上用各测量值正、反行程标准偏差最大反行程标准偏差最大值的值的2-3倍与满量程的倍与满量程的百分比表示。百分比表示。Rmax1正行程的最大重复性偏差， Rmax2反行程的最大重复性偏差。%100/)32(FSRy5.5.漂移漂移 温度漂移，是指传感器在外界温度变化时，输出值的偏温度漂移，是指传感器在外界温度变化时，输出值的偏离程度。离程度。一般用温度变化若一般用温度变化若1的输出最大偏差与满量程的输出最大偏差与满量程的百分比表示。的百分比表示。%1000FSYY%100maxTY
48、FS温漂温漂 零漂零漂 零点漂移，是指传感器在无输入（或某一输入值不变）零点漂移，是指传感器在无输入（或某一输入值不变）时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值）的程度。值）的程度。例：已知某传感器静态特性方程例：已知某传感器静态特性方程 ，试分布，试分布用切线法、端基法和最小二乘法，在用切线法、端基法和最小二乘法，在0X1范围范围内拟合直线方程，并求出相应的线性度。内拟合直线方程，并求出相应的线性度。切线法切线法XeY 最小二乘法最小二乘法直线直线c c：y=1.705X+0.894y=1.705X+0.894)894.0705.1(xeYx0)894. 0705. 1 (dxxedx0987. 0)894. 0705. 1 (5335. 0maxxxxeY%75. 5%10010987. 0maxeYyFS11. 11. 解：解： 首先，对效验数据求做平均值处理首先，对效验数据求做平均值处理补充：补充： 已知某传感器静态特性方程已知某传感器静态特性方程 ，试分，试分布用切线法、端点法和最小二乘法，在布用切线法、端点法和最小二乘法，在0X0.5范围内拟合直线方程，并求出相应的线性度。范围内拟合直线方程，并求出相应的线性度。XY1
