1、 学习目标：学习目标：n1、掌握相似三角形的定义，并应用它判、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。断两个三角形是否相似。n2、掌握相似三角形的性质，并应用性质、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。解决一些相似三角形的问题。n3、学会应用新知识解决实际问题的方法。、学会应用新知识解决实际问题的方法。回答问题：n1、什么叫相似多边形呢？、什么叫相似多边形呢？n2、你能类似的给相似三角形下一个定义、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？吗？n3、什么叫相似比？、什么叫相似比？概念类比概念类比1、 各各角角对应对应相等相等，各，各边边对应对应成比例成比例的两个多边
2、形的两个多边形 叫相似多边形叫相似多边形2、 三个三个角角对应对应相等相等，三条边，三条边边边对应对应成比例成比例的两个的两个 三角形三角形 叫相似三角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）。 已知：已知： ABC与与 DEF，它们相似吗？，它们相似吗？记为：记为：ABC DEFCABo45o40234DEFo95o4057.510小组讨论，领悟新知小组讨论，领悟新知n、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？n、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？个等腰直角三角形呢？n、两个等腰
3、三角形一定相似吗？为什么？两、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？个等边三角形呢？n3、相似多边形有什么性质呢？、相似多边形有什么性质呢？ 相似多边形的相似多边形的对应角对应角相等，相等，对应边对应边成比成比例例 4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？、类似的你能说出相似三角形的性质吗？ 相似三角形的相似三角形的对应角对应角相等，相等，对应边对应边成成比例比例ABCDEF 如果如果 ABC DEF，那么哪些角是对应那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？应边呢？A = DB = EC = FEFBCDFACDEAB
4、注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！w 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边，在这个草坪的图纸上，这条边 长长5cm，其他两边的长度都是，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪。求该草坪 其他两边的实际长度。其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是解：设其他两边的实际长度都是x cm， 520005.3x解得：解得：mcmcmx1414001400所以，草坪其他两边的实际长度都是所以，草坪其他两边的实际长度都是14m动动手，练一练动动手
5、，练一练例例1XX3.53.520005随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知n1、在下面的两组图形中，各有两个相似、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定三角形，试确定x , y , m , n 的值。的值。 x20334822304585mn50453a2ay10 例例2、如图，已知、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求求AED和和ADE的大小；的大小； (2)求求DE的长。的长。ADBEC50cm30cm70cm450400解解：（1）因为）因为 ABC ADE 所以：所以： AED=ACB=40 在在
6、ADE中，中， ADE+ AED+ A=180 即：即： ADE+ 40 + 45 =180 所以所以 ADE=95w 例例2、如图，已知、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？图中有互相平行的线段吗？为什么？运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知n2、已知等腰直角三角形、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形与等腰直角三角形nA B C 相似，相似比为相似，相似比
7、为3：1，斜边，斜边AB=5cm， （1）求求 A B C 的斜边的斜边A B 的长；的长； （2）求斜边）求斜边A B 上的高。上的高。 1、若若ABC ABC， A AB BC C A A”B B”C C”， 则则 ABC A A”B B”C C”2、 ABC 的各边之比是的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个与其相似的另一个 ABC的最大边的最大边为为18cm，那么它的最小边长是多少？那么它的最小边长是多少？ 3、已知、已知AOB DOC，OA=2， AD=9， OB=5， DC=12， A=58 AOB=72，求求AB，OC与与C的度数的度数 4、已知、已知ABC的三边长分别是的三边
8、长分别是3，4，5，与其相似的三角形的最大边是，与其相似的三角形的最大边是15，求，求这个相似三角形的周长。这个相似三角形的周长。课堂小节，知识保持课堂小节，知识保持n本节课你学习到了哪些东西？本节课你学习到了哪些东西？ n 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞n 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰n 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思n 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思n 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思n 人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思n 万
9、事开头难，每门科学都是如此。 马克思n 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思n 辛苦是获得一切的定律。 牛顿n 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦n 天才出于勤奋。 高尔基n 天才的十分之一是灵感，十分之九是血汗。 列夫托尔斯泰n 天才就是这样，终身努力，便成天才。 门捷列夫n 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 罗曼.罗兰n 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生n 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。
10、简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基n 天生我材必有用。 李白n 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武n 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生n 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰n 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇n 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋n 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼n 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基n 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果n 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰n 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼n 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特n 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔n 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德n 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。n 爱因斯坦
