1、质量工程第2章质量工程的基本工具u 第2章质量工程的基本工具 质量工程 学习目标 本章导读 开篇案例 2.1 质量统计分析数据 2.2 质量定量分析工具 2.3 质量定性分析工具 2.4 质量功能展开 本章要点l 质量工程 质量工程的基本工具学习目标p了解质量统计分析数据的基础知识p掌握质量控制常用的工具p掌握质量功能展开的原理和质量屋的构造l 质量工程 质量工程的基本工具本章导读 质量工程的重要特征就是重事实、重过程，强调一切以预防为主、一切以数据说话。因而，数据是质量工程的基础。质量工具就是对质量数据的分布规律、质量影响因素、质量过程和质量改进进行统计、分析和决策的科学方法。本章重点介绍质
2、量控制常用的定量分析工具和定性分析工具，以及质量设计的最有力工具质量功能展开（QFD）。l 质量工程 质量工程的基本工具开篇案例开篇案例-某机械制造企业质量工具应用实例某机械制造企业质量工具应用实例p某企业2008年13月份共发生26起产品质量问题，利用统计技术进行分析，制定对策，以减少不合格品的发生。 1不合格品调查统计表（见表不合格品调查统计表（见表2-12-1）p表2-1 不合格品调查统计表序 号项 目频数/次累计频数/次累积百分比/%1车床超差161661.542外协件超差52180.773插床超差12284.624镗床超差12388.465磨床超差12492.306铣床超差12596
3、.157刨床超差126100合计26100l 质量工程 质量工程的基本工具开篇案例开篇案例-某机械制造企业质量工具应用实例某机械制造企业质量工具应用实例 2根据统计表做排列图（见图2-1）图2-1 排列图分析频数/次累计百分比/%84.62% 车床超差 外协件超差 插床超差磨床超差 刨床超差镗床超差铣床超差l 质量工程 质量工程的基本工具开篇案例开篇案例-某机械制造企业质量工具应用实例某机械制造企业质量工具应用实例p分析结论：主要原因是车床超差。从排列图中可以看出，产生不合格品的主要原因是车床超差造成的。针对此问题从“人、机、料、法、环”五个方面进行分析、找出原因。 3运用因果图进一步分析（见
4、图运用因果图进一步分析（见图2-2）图2-2 因果图分析p从因果图分析得出，产生不合格品的主要原因是责任心不强。料机人法环毛坯缺陷机床负荷大机床精度差粗心大意赶进度工艺手段不完善装卡不当任务重车床超差责任心不强l 质量工程 质量工程的基本工具u开篇案例开篇案例-某机械制造企业质量工具应用实例某机械制造企业质量工具应用实例p4针对主要原因制定对策（见表针对主要原因制定对策（见表2-22-2）表2-2 针对主要原因制定对策表p【思考题思考题】 1企业常用的质量工具有哪些？ 2结合本案例分析质量工具的应用价值。主 要 原 因措 施负 责 人完 成 时 间验 证 人粗心大意1加强质量宣传和教育，要求熟
5、记各自质量职责，认真执行第一次把正确的事情做正确，并组织质量体系考试，提高全厂质量意识方红2008.4.10李建新2加大质量事故处罚力度，严格按厂质量工作考核办法执行王军日常李建新3各车间检查员加大零件抽查检验力度，对错检、漏检的检查员进行全厂通报批评和经济处罚王军日常李建新4专项检查小组加大现场检查力度，实施对违规者与车间管理者双重经济处罚王军孙晓梅日常李建新l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.1 2.1.1 数据类型数据类型在制造过程中，一切与产品质量有关的数据是帮助我们发现质量问题，分析原因，采取措施，从而保证和提高产品质量的依据。合理地收集和科学地分析质量数据，是统计过程中质量
6、控制的一项极其重要的工作。p1 1质量数据及其类型质量数据及其类型测量质量特性所得到的数值称为质量特性值；反映质量的事实数据化而获得的数据称为质量数据，即质量数据是用来定量描述质量特性值的数据。质量数据按数轴上的基本属性可分为两大类，即计数值和计量值。其中，计数值根据质量特性值本身的特点又可分为计件值和计点值。计数值属离散型数据，如不合格品数、缺陷数、事故数等；计量值是连续的和稠密的。计件值如不合格品数、缺勤人数等，计点值如缺陷数、事故数、疵点数等。质量数据分析如图2-3所示。图2-3 质量数据分类图质量数据计数值计量值计件值计点值 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工
7、程的基本工具p 2.1.1 2.1.1 数据类型数据类型p2 2质量数据的特征质量数据的特征生产实践证明，无论在多么一致的条件下制造出来的一批产品，其质量特性值的数据也不能保证绝对相同，总存在着一定差异，正像自然界中不存在两件绝对相同的事物一样。在质量管理中，这一现象称为工序质量波动性或工序质量变异性。因而，质量数据具有波动性的特征。p3 3影响质量数据波动的因素影响质量数据波动的因素 影响工序质量的因素虽然是多种多样的，但概括起来不外乎以下五个方面（4M1E）。 （1）设备方面（Machines）。如设备精度的稳定性、性能的可靠性、定位装置和传动装置的准确性、设备的冷却和润滑的保护情况、动力
8、供应的稳定程度等。 （2）工艺方面（Methods）。如工艺流程的安排、工序之间的衔接、工艺方法、工艺装备、工艺参数、测量方法的选择、工序加工的指导文件、工艺卡、操作规范、作业指导书、工序质量分析表等。 （3）材料方面（Materials）。如材料的成分、物理性能、化学性能处理方法、配套件元器件的质量等。 （4）操作者方面（Man）。如操作人员的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心、管理程度等。 （5）环境方面（Environment）。如生产现场的温度、湿度、噪声干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.
9、1 2.1.1 数据类型数据类型p4 4质量特征变异的原因质量特征变异的原因 质量特征变异的原因按引起质量变异的性质分为随机性因素和系统性因素两类。 （1）随机性因素（Chance Cause of Variation）。随机性因素是一种不可避免的原因，指4M1E等的细微变化或差异。其特点是： 大量存在，经常发生； 影响细微，不易发现； 逐渐不同，具有随机性； 难以排除（技术上或经济上的原因）等。 （2）系统性因素（Assignable Cause of Variation）。系统性因素也被称为异常因素、不正常因素，是一种可以避免的原因，指4M1E等发生重大变化或差异。其特点是： 在一定时间和
10、范围内表现为周期性或倾向性的规律； 不具备随机性； 质量的分散性很大，易于发现； 可以加以排除等。在生产制造过程中，区分两类因素引起的波动是十分重要的。出现系统性因素时，实际上生产过程已经处于失控（Out of Control）状态，也只有识别出异常因素才能实施控制，以消除系统性因素对质量波动的影响，使工序处于稳定状态，质量才有保证。识别两类因素的方法就是研究质量数据的统计规律，主要是随机性因素引起的质量波动的统计规律。处于统计质量控制状态下的规律一旦发生变化，则说明生产过程的稳定状态遭到破坏，这种破坏往往是生产过程中出现了影响质量的系统性因素造成的。 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据
11、l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据分布数据分布p1统计的基本知识统计的基本知识 1）总体和样本 （1）总体（亦称为母体）与个体。研究对象的全体称为总体，如一批零件、一道工序或某段时间内生产的同类产品的集合。构成总体的基本单位称为个体，如每个零件、每个产品都是一个个体。总体中所包含的个体的数目称为总体批量，常用N表示。 （2）样本（亦称为子样）与样品。从总体中抽出来的一部分个体的集合称为样本。而样本中的每个个体则称为样品。样本中所包含的样品数目称为样本大小，又称为样本量，常用n 表示。 2）抽样与抽样方法 （1）抽样。从总体中抽取样本的活动（应注意样本要具有代表性）
12、。 （2）抽样方法的分类。常用的抽样方法有随机抽样、分层抽样和系统抽样等。随机抽样是指总体中每个个体都有同等可能的机会被抽到，常用抽签或利用随机数表来确定抽取的样品；分层抽样是指先将总体按照研究内容密切相关的主要因素分类或分层，然后在各层中按随机原则抽取样本的方法；系统抽样是指在时间和空间上按一定间隔从总体中抽取样本的一种方法。 （3）样本参数。描述样本数据则称为样本参数，样本参数有样本平均值、样本中位值、样本极差、样本方差和样本标准偏差等。假定测得样本数据为x1，x2，x3，xn，则有： 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据
13、分布数据分布p1统计的基本知识统计的基本知识 样本平均值： （2-1） 式中， 为样本平均值；xi为各样本数据标志值；n为样本量。 样本中位值：是指按照数据大小顺序排列位于中间的数值，若n为偶数时，则取位于中间两个数的平均值为中位值。 样本极差R：极差是表示一组数据分布的范围，是数据中最大值与最小值之差，即R=max(xi)-min(xi)。 样本方差和样本标准偏差：它们是用来度量数据波动幅度大小的一个重要指标。样本方差是一组数据中每一个数据与平均值之差的平方和的平均值，记为S2。样本方差的平方根S称作标准偏差，它与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值。 或 ，当n足够大时 （2-2）
14、1211nniixxxxxnn222221231()()()()1nSxxxxxxxxn2211()1niiSxxn211()1niiSxxn211()niiSxxn 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据分布数据分布p2质量数据的分布规律质量数据的分布规律 从概率论和数理统计原理可知：（1）计数值数据遵循的概率分布为超几何分布、二项分布、泊松分布等。（2）计量值数据遵循的概率分布为正态分布、指数分布、威布尔分布等。（3）随机性因素和系统性因素影响质量波动的统计规律如图2-4（a）所示。但它 们 形成一个模型，若稳定，可以描述为
15、一个分布，如图2-4（b）所示。分布可以通过 图2-4（c）所示因素加以区分。如果仅存在变差的随机因素，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测，如图2-4（d）所示。如果存在变差的系统因素，随着时间的推移，过程的输出不稳定，如图2-4（e）所示。 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据分布数据分布p2质量数据的分布规律质量数据的分布规律 (a) (b) (c) (d) (f) 图2-4 质量波动的统计规律：随机性因素和系统性因素范围范围范围范围范围范围范围范围位置分布宽度形状范围范围范围时间目标值线?目标值线预测范
16、围时间 2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据分布数据分布p3正态分布简介正态分布简介在质量管理中，常见的、应用最广泛的连续变量的分布为正态分布，如轴径的加工尺寸、化工产品的化学成分等质量特性值都服从正态分布。正态分布是德国数学家高斯提出的，故又称高斯分布，其形状是中间高两边低的对称分布，如图2-5所示。图2-5 正态分布图（1）分布函数 N(,2)（2-3）式中，x横坐标代表质量特征值；y纵坐标代表质量特征值出现的概率；均值；标准偏差。22()21e2xyxOy22()21( )e2xyf x(,)x 2.1 质量统计分析数据
17、质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据分布数据分布p3正态分布简介正态分布简介（2）正态分布的特点 曲线以直线x=为轴左右对称。 曲线与横坐标围成的面积为1：曲线与横坐标及x=围成的面积为68.27%；曲线与横坐标及x=2围成的面积为95.45%；曲线与横坐标及x=3围成的面积为99.73%。 对的正负偏差的概率相等。靠近的偏差概率较大，远离的偏差概率较小，一定范围以外（3）的偏差出现的概率很小。 任一正态分布仅由和两个参数完全确定。亦称分布的位置参数，称分布的形 状参数，值越小，曲线越陡，数据离散程度越小，值越大，曲线越扁平，数据的离散程度 越大。
18、2.1 质量统计分析数据质量统计分析数据l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.1.2 2.1.2 数据分布数据分布p4质量数据的整理（统计方法）质量数据的整理（统计方法）来自现场的质量数据，大多是杂乱无章的，很不规则，直接用这些数据还不能对研究对象作出判断。因而，要充分发挥它们的作用，把包含在数据中的内在规律揭示出来，还需要按质量管理的要求，对它们进行科学的加工和整理。常用的方法有两大类：（1）定量方法。统计分析表法、排列图法、直方图法和散布图法及相关分析法等。（2）定性方法。调查表法、分层法、水平对比法、流程图法、亲和图法、头脑风暴法、矩阵图法、因果分析图法、树图法和对策表法等。 2.1
19、质量定量分析工具质量定量分析工具 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p1 1直方图的概念直方图的概念直方图又称质量分布图，适用于大量计量数据进行整理加工。它通过对样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化规律，以便对总体质量分布状况进行判断。直方图的主要图形是矩形，矩形的底边相等，为数据区间；矩形的高为数据落入各相应区间的频数。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p2 2直方图的作图方法直方图的作图方法（1）收集数据。数据个数一般在100个左右，至少为50个。理论上讲，数据越多
20、越好，但因收集数据需要耗费时间、人力和费用，所以收集的数据很有限。（2）找出最大值 和最小值 ，计算极差 。（3）确定数据分组数k，通常分组数在10组左右。设数据个数为n，可近似取 。（4）计算组距h。通常取等组距即 。（5）确定各组上、下界。只需要确定第一组下界值，即可根据组距确定出各组的上、下界取值。确定组界时应使数据的全体落在所有分组之内。（6）统计各组频数。统计各组中数据的频数，一般采用频数分布表进行累计。（7）画直方图。以组距为底边，以频数为高，画出一系列矩形，得到直方图。（8）必要时计算均值和标准差。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2
21、.2.1 2.2.1 直方图直方图p2 2直方图的作图方法直方图的作图方法【例2-1】某零件的长度尺寸要求是 mm，从加工过程中抽取100个零件，测量其长度值如表2-3所示。试画出直方图。表2-3 测量长度值表 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 10.1810.2210.1110.1310.0810.0610.0810.0210.1410.00710.0910.0510.1210.1210.1510.2010.1710.1910.0310.2010.1410.1510.1510.0410.1310.1310.1210.1810.1010.1310.0910.1810.1610.1910
22、.1110.1110.1610.1210.1310.1510.0610.1010.1210.0910.1710.1910.0510.1010.1110.0610.109.9810.1410.2010.0810.1510.1710.0710.1410.1610.0410.0910.1210.0110.1110.1610.1010.1010.1310.1410.1610.1210.1010.0310.1810.1110.1910.1210.1710.0910.1410.2510.0910.0710.0810.0710.0610.1210.0710.1110.0510.2110.1310.1110.
23、1010.1110.0910.1410.1410.21l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p2 2直方图的作图方法直方图的作图方法解：按照以上作图方法，在收集到数据后，首先找出数据的最大值和最小值，分别是 ， ，极差为 。将数据分为10组，组距为 。确定各组的上、下界，并统计各组频数，如表2-4所示。表2-4 频数分布表 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 max10.25xmin9.98x10.259.980.27R /0.27/10 0.03h R k组 号组 界组 中 值频 数123456789109.97510.00510.00510.0351
24、0.03510.06510.06510.09510.09510.12510.12510.15510.15510.18510.18510.21510.21510.24510.24510.2759.9910.0210.0510.0810.1110.1410.1710.2010.2310.2614916262012831l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p2 2直方图的作图方法直方图的作图方法根据以上频数分布表所示，以组距为底边、频数为高，画出直方图，如图2-6所示。图2-6 零件长度直方图 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 14168121269203
25、频数长度01020510.023015259.9910.05 10.08 10.11 10.14 10.17 10.20 10.23 10.26l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的计算机作图法直方图的计算机作图法下面仅以一例来说明直方图的计算机作图法。【例2-2】某工序加工过程中随机抽取了150件制品，测量得其直径列于表2-5中，采用Excel或Minitab来制作直方图。表2-5 150件制品直径记录表 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 5.145.075.204.925.385.135.125.045.145.075.314.96
26、5.354.594.995.024.975.215.314.965.055.234.595.054.864.945.184.975.055.235.024.854.794.934.984.944.735.205.024.855.134.975.205.034.755.074.815.055.134.975.015.065.225.175.055.305.055.065.015.065.185.384.834.805.124.635.025.325.185.385.124.994.835.135.115.074.524.885.124.994.644.805.154.664.875.294.77
27、4.684.644.805.325.235.185.175.385.175.044.815.325.235.265.265.075.055.045.084.814.915.265.265.034.705.075.305.045.194.985.535.034.705.184.965.314.745.195.095.074.685.184.964.765.134.955.024.914.874.915.374.765.135.104.954.975.244.735.085.145.075.104.95l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的计算机作
28、图法直方图的计算机作图法解：（1）用Excel作直方图 首先将数据输入Excel工作表中，然后选择“工具/数据分析”命令，在弹出的对话 框中选择“直方图”，如图2-7所示。 在弹出的对话框中做如图2-8所示的设置。 图2-7 选择直方图 2-8 直方图设置 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的计算机作图法直方图的计算机作图法作出的直方图如图2-9所示。图2-9 直方图 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 直方图05101520253035频率4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1
29、 5.2 5.3 5.4 其他l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的计算机作图法直方图的计算机作图法（1）用Minitab作直方图首先将数据输入Minitab工作表中，然后选择“图形/直方图”命令，在弹出的对话框中做如图2-10所示的设置后，单击“确定”按钮。图2-10 直方图设置 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的计算机作图法直方图的计算机作图法作出的直方图如图2-11所示。图2-11 直方图判断：判断：根据直方图可以看出，该工序加工的制品的质量特
30、性值大致服从正态分布。至于它是否真正服从正态分布，还要进行正态分布的定量检验，可用的方法有卡方检验法、概率图法等。需要指出的是，若作出的直方图明显不服从正态分布，则没有必要继续进行定量检验。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 频率C 1 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 4 .5 0 4 .6 8 4 .8 6 5 .0 4 5 .2 2 5 .4 0 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的观察与分析直方图的观察与分析直方图的形状代表了质量特性的分布状况。通常状况下，质量分布的标准形状是正态分布。若所绘制的直方图不符合标准分布，则
31、要分析原因，以便采取措施。运用直方图进行观察分析时，主要有两个方面的任务： 分析所绘制的直方图是否符合标准分布； 把直方图与质量规格（公差）进行比较，计算过程能力指数（有关过程能力指数的概念和计算，将在第6章介绍）。标准的正态分布是中央有一顶峰、左右对称的形状，不符合这一特征即为异常。直方图异常的主要类型包括锯齿形、孤岛型、偏向型、双峰型、平顶型等，如图2-12所示。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图的观察与分析直方图的观察与分析锯齿形：图形呈锯齿状，参差不齐。锯齿型一般是由分组过多或测量数据不准确
32、等因素造成的。孤岛型：在主图旁边存在与之相分离的图形。孤岛型一般是由人、机器、材料、方法、环境等因素发生突变造成的。偏向型：图形的顶峰向左或向右偏移。偏向型主要是由习惯加工、返修或除废品等因素造成的。双峰型：图形上出现两个顶峰。双峰型主要是由于数据来源于两个分布，又没有进行恰当分层等因素造成的。平顶型：图形无突出顶峰。通常是由生产过程中的缓慢变化因素（如道具磨损）影响造成的。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 012520151051098765432（a）锯齿型012520151051098765432（b）孤岛型01403020101098765432（c）偏向型012520151
33、051098765432（d）双峰型012520151051098765432（e）平顶型l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.1 2.2.1 直方图直方图p3 3直方图与公差界限比较直方图与公差界限比较理想型：直方图分布在公差范围内，其中心和公差中心基本重合，且两边有余量。这种情况比较理想。一方面，这种情况很少出现不合格品；另一方面，没有出现大量能力过剩，造成资源浪费。偏向型：直方图分布在公差范围内，但分布中心和公差中心有较大偏移。在这种情况下，如果过程稍有变化，就可能出现不合格品。重合型：直方图分布与公差范围完全重合，两边均没有余地。这种情况很危险，过程下一阶段出现不合格品的可能性很
34、大。能力富余型：直方图的分布在公差范围内，且两边有较大的余量。这种情况表明，虽然不会出现不合格品，但能力过剩，造成资源浪费。直方图不符合公差要求的情形主要有两种，如图2-14所示。偏移型：直方图的分布中心偏移公差中心，一侧超出公差范围，出现不合格品。发散型：直方图的分布范围大于公差范围，两侧均超出公差范围，出现不合格品。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 （a）理想型TB（b）偏向型TB（c）重合型TB（d）能力富余型TB（b）发散型TB（a）偏移型TBl 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p1 1排列图的概念排列图的概念排列图又称为主次因素分析图或帕
35、累托图，它是一种从影响产品质量的许多因素中找出主要因素的有效方法。该图最早由意大利经济学家帕累托（Pareto）用于统计财富的分布状况。后来，人们发现在许多领域都存在这种规律，并广泛用了排列图进行问题分析。在质量管理中，影响产品质量的最关键因素往往只有少数几项，存在“关键的少数和次要的多数”这种规律。因此，美国质量管理学家朱兰将排列图引入到质量管理中，以进行质量的影响因素分析。排列图的基本图形如图2-15所示。排列图由两个纵坐标、一个横坐标、若干个直方块和一条折线组成。左边的纵坐标表示频数，如不合格品件数；右边的纵坐标表示频率，如不合格频率；横坐标表示项目（产品质量的影响因素），需要将项目按照
36、其重要程度的大小（从大到小）从左到右依次排列。直方块表示项目，其高度表示项目的频数（影响作用的大小）。折线由各个因素的累计频率（某个因素的累计频率是指前面所有因素的累计频率）连接而成。 图2-15 排列图2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具 装错部件频数缺陷累计频率/%部件有问题部件未插牢线路板尺寸不当电路问题粘合剂过量其他l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p2 2排列图的作图方法排列图的作图方法（1）确定分析对象。排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等。（2）确定问题分类的项目。可按废品项目、缺陷项目、零件项目
37、、不同操作者等进行分类。（3）收集整理数据。列表汇总每个项目发生的数量，即频数。项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一为“其他”。（4）计算累计频数、频率和累计率。（5）画排列图。【例2-3】用排列图分析从一个印刷厂电路板生产线收集到的数据（见表2-6）。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p2 2排列图的作图方法排列图的作图方法表2-6 印刷厂电路板生产线缺陷数据解：本例研究印刷厂电路板生产线中的缺陷数据问题。按排列图的作图步骤，首先确定产生缺陷的因素，如表2-6中第1列所
38、示。然后分别计算累计缺陷、频率和累计频率，如表2-6中第35列所示。根据以上数据计算，可以作出排列图，如图2-16所示。 图2-16 印刷厂电路板生产缺陷排列图 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具缺 陷缺陷发生数累 计 缺 陷频率/%累计频率/%装错部件部件有问题部件未插牢线路板尺寸不当电路问题粘合剂过量标错固定孔其他合计6002171461439264141812946008179631106119812621276129446.416.811.311.17.14.91.11.410046.463.174.485.592.697.598.6100装错部件频数缺陷累计频率/%部件有问题部
39、件未插牢线路板尺寸不当电路问题粘合剂过量其他标错固定孔l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p3 3排列图计算机绘图案例排列图计算机绘图案例某软件公司为了了解其软件质量，对其开发的应用软件系统进行了一次用户问卷调查，发放问卷200份，实收150份。公司按用户抱怨的种类进行了统计，其结果如表2-7所示。请绘制排列图并进行主因分析。表2-7 统计数据2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具抱 怨抱 怨 数 量频率/%累计频率/%使用不方便7750.750.7查询速度慢3623.774.4某些功能要改进1811.886.2维护响应太慢159.996.1稳定性差42.
40、798.8外观不好10.699.4噪声大10.6100合计152l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p3 3排列图计算机绘图案例排列图计算机绘图案例（1）将数据输入Minitab，如图2-17所示。（2）选择“统计/质量工具/Pareto图”命令，如图2-18所示。 图2-17 数据输入Minitab 图2-18 选择“Pareto图”命令 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p3 3排列图计算机绘图案例排列图计算机绘图案例（3）弹出如图2-19所示的对话框。在该对话框中进行适当的设
41、置，将标签设为C1，将频数设为C2，将“超过此百分比后将剩余缺陷合并为一个类别”设置为95%，这样对于频数很小的累积为5%左右的所有缺陷会自动合并为一个类别，即“其他”。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具（4）所绘制的排列图如图2-20所示。频数累计百分比/%百分比/%由图2-20可以看出，使用不方便的因素约占51%，因此，它是造成客户抱怨的主要原因，所以要加强这方面的改进。图2-19 Pareto图参数设置图2-20 C1的Pareto图l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p4 4排列图的用途排列图的用途（1）确定主要因素、有影响因素和次要因素 根
42、据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率在0%80%的若干因素，是影响产品质量的主要因素，如图2-16中装错部件、部件有问题、部件未插牢。主要因素的个数一般为12个，最多不超过3个。 根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率在80%95%的若干因素，其对质量有一定影响，称为有影响因素。 根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率在95%100%的若干因素，其对质量仅有轻微影响，称为次要因素。（2）抓主要因素解决质量问题将质量问题因素分类以后，重点针对12项主要因素进行改进提高，以解决质量问题。实践证明，集中精力将主要因素的影响减少比消灭次要因素更加有效。（3）检查质量改进措施的
43、效果采取改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来检查。若改进后的排列图中横坐标上因素频率数矩形高度有明显降低，则说明确有效果。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.2 2.2.2 排列图排列图p4 4排列图的优点及注意事项排列图的优点及注意事项（1）排列图的优点主要有： 主次因素分明，简单明了，便于在职工中广泛推广； 可以帮助人们在质量管理过程中养成用数据说话的好习惯； 应用范围广，在企业管理的各个方面都可以使用，如生产、财务、库存等。（2）使用排列图需要注意以下几个方面的事项： 影响因素的分类应恰当，主要因素不宜过多，否则会影响排列图的效果。
44、主要问题若可以进一步分层，则需要根据分层类别收集数据，再作排列图，以便找出因素中的子因素（特别是核心因素）。 若因素较多时，可将最次要的若干因素合并为“其他”项。 左边的坐标应尽可能用数字表示，以增强可比性。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.3 2.2.3 散布图散布图p1 1散布图的概念散布图的概念 散布图又称为相关图，它是用来研究两个变量之间是否存在相关关系的一种图形。 在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。这些变量之间的关系往往不能进行解析描述，不能由一个（或几个）变量的数值精确地求出另一个变量的值，称为非确定性关系
45、（或相关关系）。实际上，两个变量之间存在两种关系，一种是变量之间完全确定的函数关系，另外一种就是非确定性的相关关系。p2 2散布图的作图方法散布图的作图方法（1）选定分析对象。分析对象可以是质量特性值与影响因素之间的关系，也可以是质量特性值之间的关系，或者是影响因素之间的关系。（2）收集数据。所研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一般取原因变量为自变量，结果变量为因变量。通过抽样检测得到两个变量的一组数据序列。（3）在坐标上画点。在直角坐标系中，把上述对应的数据组序列以点的形式一一描出。一般来说，横轴与纵轴的长度单位选取要使两个变量的散布范围大致相等，以便分析两个变量之间的相关关系
46、。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.3 2.2.3 散布图散布图p3散布图的使用散布图的使用（1）确定两个变量（因素）之间的相关性。一般地，两个变量之间的散布图大致分为六种情形，即强正相关、强负相关、弱正相关、弱负相关、非线性相关和无关，如图2-21所示。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具xy（ a） 强 正 相 关xy（ b） 强 负 相 关xy（ c） 弱 正 相 关yyyxxx（ e） 非 线 性 相 关（ f） 无 关（ d） 弱 负 相 关OOOOOOl强正相关：散点集中在一条直线附近，x增大，y随之线性增大。l强负相关：散
47、点集中在一条直线附近，x增大，y随之线性减小。l弱正相关：散点集中在一条直线附近，x增大，y基本上随之线性增大。l弱负相关：散点集中在一条直线附近，x增大，y基本上随之线性减小。l非线性相关：散点在一条曲线附近。l无关：散点非常分散，x和y两个变量之间没有任何明显的相关关系。l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.3 2.2.3 散布图散布图p3 3散布图的使用散布图的使用（2）进行变量控制。通过分析各变量之间的相互关系，确定出各变量之间的关联性类型及其强弱。当两个变量之间的关联性很强时，可以通过对容易控制（操作简单、成本低）的变量的控制达到对难控制（操作复杂、成本高）的变量的间接控制。（
48、3）计算相关系数。散布图只能帮助人们定性地分析两个变量之间的相关关系。如果需要更准确地进行相关判断，需要计算相关系数。相关系数用r表示，其计算公式为：（2-4）相关系数 ，r0是正相关，r0.463，所以可以认为添加剂量与产出率之间存在弱正相关关系，其可信度为99%（=0.01，所以可信度为99%）。需要指出的是，当计算得到的相关系数较大时（接近1），可进一步进行回归分析，以便确定因素之间的定量关系。l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.3 2.2.3 散布图散布图p5 5绘制散布图注意事项绘制散布图注意事项在同时分析各种因素对某一质量指标的作用关系时，或某一质量现状的引发因素包含多种因
49、素时，应尽可能将质量数据按照各种可能因素类型进行分层，从而提炼出更准确的内在联系。另外，对于图中出现明显偏离群体的点，要查明原因。对于被确定为异常的点应删除。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.4 2.2.4 调查表调查表调查表又称为检查表，它是一种用于记录、收集和积累数据的规范化表格。检查表是将产品质量可能出现的情况及其分类预先列成表格，检查时只需在表中的相应位置填写数字和符号即可，便于分类统计。检查表可以用于数据整理和粗略原因分析。常用的检查表有缺陷位置检查表、不良项目检查表和频数分布检查表等。p1 1缺陷位置检查表缺陷位置检查表缺陷位置检
50、查表是将产品、零件的形状画在图纸上，将实物的缺陷按分布位置相应记在图形上进行统计。该表能够比较直观地找出缺陷集中的区域，从而掌握缺陷发生的规律，以便采取对策。使用缺陷位置检查表时，可以根据具体情况在草图上进行划区，分层研究和对比分析。如果不画产品外形图，也可以用文字来描述缺陷发生的频率。 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具l 质量工程 质量工程的基本工具p 2.2.4 2.2.4 调查表调查表p1 1缺陷位置检查表缺陷位置检查表缺陷位置检查表如表2-10所示。表2-10 缺陷位置检查表 2.2 质量定量分析工具质量定量分析工具型号生产班组生产日期工序检察员检查日期检查部位外表检查目的喷漆
