1、三年级巧数图形 有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物有只虫子从一个山洞到另一个山洞寻找食物,有五条路可走有五条路可走,可是走哪一条路最短呢可是走哪一条路最短呢?可怜的可怜的小虫子犯愁了小虫子犯愁了,谁能帮帮它呢谁能帮帮它呢?起点起点终点终点12345这条线是直的这条线是直的! !例例1认识线段认识线段直直的直直的端点端点端点端点线段有线段有2个端点，一定要画直，不能弯弯曲曲。个端点，一定要画直，不能弯弯曲曲。下列各图下列各图, ,哪些是线段哪些是线段? ?在线段下面打在线段下面打“”?“”?例例2.2.想一想，在下图的想一想，在下图的3 3个点之间，你能个点之间，你能连几条线段连几条线段?
2、?想一想，在下图的想一想，在下图的3 3个点之间，你能连几个点之间，你能连几条线段条线段? ?1 1、先画两个点，再用直尺把这两个点连、先画两个点，再用直尺把这两个点连起来，看看这是什么起来，看看这是什么? ?2 2、有、有4 4个点，你能在它们之间画几条线段个点，你能在它们之间画几条线段呢呢? ?例例3 3数一数下面这个图形中共有几条线段数一数下面这个图形中共有几条线段? ?5条条数一数下面这个图形中共有几条线段数一数下面这个图形中共有几条线段? ?5条条数一数下面这个图形中共有几条线段数一数下面这个图形中共有几条线段? ?9条条数线段数线段有（有（ ）条线段）条线段有（有（ ）条线段）条线
3、段+ = 3有（有（ ）条线段）条线段+ + = 6有（有（ ）条线段）条线段+ + + = 10102 2个点个点3 3个点个点4 4个点个点5 5个点个点210321043210 画一画，数一数画一画，数一数再试试再试试6个点的有几条线段？个点的有几条线段？例例1数出下面图中共有多少条线段数出下面图中共有多少条线段 ?ABCD答：共有6条线段。3+2+1=6（条）例题例题1 1 数出下图中各有多少条线段.下图中共有多少条线段下图中共有多少条线段线段数线段数=端点数端点数（端点数（端点数-1）2观察下列图形，数一数有多少条线段观察下列图形，数一数有多少条线段8条条观察下列图形，数一数有多少条
4、线段一 星 训 练数一数，右图有多少条线段？数一数，右图有多少条线段？4+3+2+1=10（条）答：共有10条线段。例例2数一数，下图中有多少个角？数一数，下图中有多少个角？3+2+1=6(个）答：一共有6个角。点评： 可以看出数角的个数与数线段的条数方法是一样的，用数线段的方法来数图形的个数还适用于数三角形，长方形等。一 星 训 练一共有一共有( )个角个角 ？5+4+3+2+1=15（个）15例例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？下列各图形中，三角形的个数各是多少？(1)(2)(3)（1）2+1=3（个）（2）3+2+1=6（个）（3）4+3+2+1=10（个）分析：因为一条底边上的任
5、何一条线段都对应一个三角形，所以可以根据底边上线段的个数来确定三角形的个数。例例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？下列各图形中，三角形的个数各是多少？(4)(5)（4）5+4+3+2+1=15（个）（5）6+5+4+3+2+1=21（个）例例3下列各图形中，三角形的个数各是多少？下列各图形中，三角形的个数各是多少？CEBD(6)A分析： 分别求出以AB，ED为底 边的三角形中各有多少个三角形？以ED为底边的三角形有：3+2+1=6（个）；以AB为底边的三角形有：3+2+1=6（个）。所以共有三角形6+6=12（个）。点评： 数三角形的个数我们一般可以用以底边为标准来数三角形的个数我们一般可
6、以用以底边为标准来分类计算的方法，它的好处是可以借助分类计算的方法，它的好处是可以借助“求底边线段数求底边线段数”而得出三角形的个数。如果以底边来分类计算，情况比较而得出三角形的个数。如果以底边来分类计算，情况比较复杂的时候，我们还可以采用以复杂的时候，我们还可以采用以“小块个数小块个数”为分类标准为分类标准进行计算的方法。进行计算的方法。一 星 训 练一共有（一共有（ ）个三角形。）个三角形。4例例4下图中共有多少个三角形？下图中共有多少个三角形？分析：假设每一个最小的三角形的边长为1，我们可以按边的长度来分类计算三角形的个数；边长为1的三角形有（从上到下地数）： 1+3+5+7=16（个）
7、；边长为2的三角形有：1+2+3+1=7（个）；边长为3的三角形有：1+2=3（个）；边长为4的三角形有1个。所以共有三角形16+7+3+1=27（个） 答：共有三角形27个。一 星 训 练数出右图中各有多少个三角形？数出右图中各有多少个三角形？答：一共有9+3+1=13（个）。边长为1的三角形有：1+3+5=9（个）；边长为2的三角形有：2+1=3（个）；边长为3的三角形有1个。例例5下面图中共有多少个正方形下面图中共有多少个正方形 ？分析：将上面的正方形根据边长的长度进行分类来数出正方形的个数；边长为1个单位长度的正方形：44=16（个）边长为2个单位长度的正方形：33=9（个）边长为3个
8、单位长度的正方形：22=4（个）边长为4个单位长度的正方形：1个。 16+9+4+1=30（个） 答：图中共有30个正方形。点评： 任意一个有n2个基本小正方形拼成的大正方形中，所有正方形的个数为n2+(n-1)2+(n-2)2+12。一 星 训 练你能算出右图中共有多少个正方形吗？你能算出右图中共有多少个正方形吗？33+22+11=14（个）答：右图中共有14个正方形。例例6下图中一共有（下图中一共有（ ）个长方形。）个长方形。分析：长方形是由长和宽分别来决定的，所以看对应的长和宽所在的线段数，然后将长和宽的数量相乘即可。长所在的线段数：3+2+1=6（条）宽所在的线段数：3+2+1=6（条
9、） 66=36（个）答：一共有36个长方形。一 星 训 练右图有（右图有（ ）个长方形？）个长方形？长所在线段：4+3+2+1=10（条）宽所在线段：3+2+1=6（条）106=60（个）60* *在下图中，包含在下图中，包含“* *”号的长方形和正方形共有多少个？号的长方形和正方形共有多少个？例例7分析：包含一小块的有1个；包含2小块的有4个；包含3小块的有4个；包含4小块的有7个；包含5小块的有2个；包含6小块的有6个；包含8小块的有4个；包含9小块的有3个；包含10小块的有2个；包含12小块的有4个；包含15小块的有2个。1+4+4+7+2+6+4+3+2+4+2=39（个）答：包含“*
10、”的长方形和正方形共有39个。点评： 对于比较复杂的图形，要按照一定的顺序来数，要把每一种情况都考虑到，这样才能确保准确。要点反馈：要点反馈： 本讲是一类很有趣味的题，数图形时看似非常简单，实际数的过程中，往往会发生错误，这就需要我们掌握一定的方法：有条理地去数图形。 数图形的时候要注意两个关键点，你说第一个。数图形的时候要注意两个关键点，你说第一个。 （按顺序、分类别）（按顺序、分类别） 数图形的时候要注意两个关键点，另一个是？数图形的时候要注意两个关键点，另一个是？ 数线段公式数线段公式 数正方形的方法数正方形的方法 数长方形的方法数长方形的方法3.3.过关放学题：过关放学题： 2.2.趣
11、味思考题：趣味思考题： 夏季的一天，女盗梅姑乔装改扮，混进珠宝拍卖会场，盗出夏季的一天，女盗梅姑乔装改扮，混进珠宝拍卖会场，盗出2颗大钻石。一回到家，她马颗大钻石。一回到家，她马上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里。因钻石是透明无色的，所以藏到冰块里，万一有上将钻石放在水里做成冰块放在了冰箱里。因钻石是透明无色的，所以藏到冰块里，万一有警察来搜查也不易被发现。警察来搜查也不易被发现。第二天，矶川侦探来了。第二天，矶川侦探来了。还是把你偷来的钻石交出来吧。珠宝拍卖现场的闭路电视已特还是把你偷来的钻石交出来吧。珠宝拍卖现场的闭路电视已特化装后的你偷盗时的情景拍了下来，虽然警察没看出是你化的装，但你
12、瞒不了我的眼睛，一化装后的你偷盗时的情景拍了下来，虽然警察没看出是你化的装，但你瞒不了我的眼睛，一看就知道是你。看就知道是你。矶川侦探说。矶川侦探说。如果你怀疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你满意为止。如果你怀疑是我干的，就在我的家搜好了，直到你满意为止。梅姑若无其事地说。梅姑若无其事地说。今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样今天真热呀，来杯冰镇可乐怎么样?梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了梅姑说着从冰箱里拿出冰块，每个杯子放了4块，再倒上可乐，递给矶川侦探一杯。将藏块，再倒上可乐，递给矶川侦探一杯。将藏有钻石的冰块放到了自己的杯子里，即使冰块化了，钻石露出来，在喝了半杯的可乐下面是有钻石的冰
13、块放到了自己的杯子里，即使冰块化了，钻石露出来，在喝了半杯的可乐下面是看不出来的，矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢，梅姑暗自盘算着。看不出来的，矶川侦探怎么会想到在他眼前喝的可乐中会藏有钻石呢，梅姑暗自盘算着。那么，我就不客气了。那么，我就不客气了。矶川侦探接过杯子喝了一口，下意识地看了一眼梅姑的杯子。矶川侦探接过杯子喝了一口，下意识地看了一眼梅姑的杯子。对不起，能换一下杯子吗对不起，能换一下杯子吗?怎么怎么!难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗难道怀疑我往你的杯子里投毒了吗?不，不是毒。我想不，不是毒。我想尝尝放了钻石的可乐是什么味道。尝尝放了钻石的可乐是什么味道。矶川侦探一下子从梅姑手里夺过杯子。矶川侦探一下子从梅姑手里夺过杯子。冰块还没溶化，那么矶川侦探是怎么看穿梅姑的可乐杯子里藏有钻石呢冰块还没溶化，那么矶川侦探是怎么看穿梅姑的可乐杯子里藏有钻石呢?【答案答案】 冰块应浮在水面。冰块应浮在水面。矶川侦探看到梅姑杯子里的冰块有矶川侦探看到梅姑杯子里的冰块有2块沉到杯块沉到杯底，推测一定是藏有钻石。普通冰块一般是浮在底，推测一定是藏有钻石。普通冰块一般是浮在水面，而冰块里藏有钻石肯定要沉入杯底，因其水面，而冰块里藏有钻石肯定要沉入杯底，因其比重大于冰块。比重大于冰块。今日事，今日毕，开开心心放学去！
