宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(B卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码： 671总分值： 150科目名称：数学分析一. 判断题：认为正确的请指出原因，认为错误的请举出反例（本题30分，每题6分）1. 若级数收敛，则。2. 函数在区间连续，则该函数在上一致连续。3. 如果函数在某一点处连续, 则在处可微。4. 设级数收敛且收敛，则收敛。5. 有界闭区间上连续函数一定一致连续。二(本题30分, 每题15分) 请叙述下面定理和概念：(1) 请叙述数列的单调有界定理。(2) 请用语言叙述函数在某一点处不连续。三(本题15分) 计算，其中2019表示2019次导数。四(本题15分) 求幂级数的收敛域以及在收敛域内求这个级数的和。五(本题15分)请用语言证明：。六(本题15分)设，证明：。七(本题15分)设是定义在实数域上的可导正函数，并且，求。八(本题15分) 设是定义在实数域上的压缩函数，即，对于任意的满足下列不等式：。设，。证明：1. 数列是一个柯西列。2. 存在唯一的，使得。第 1 页 共 1 页
