1、用字母表示数（二）用字母表示数（二）1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛4 4条腿；条腿；3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，6 6只眼睛只眼睛1212条腿；条腿；2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，4 4只眼睛只眼睛8 8条腿；条腿；n n只青蛙只青蛙 张嘴，张嘴， 只眼睛只眼睛 条腿；条腿；2n4nn运算定律文字表述加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数
2、，或者先把后两再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们个数相加再加上第一个数，它们的和不变。的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。乘，再把所得的积相加。a + b = b + a a + b+c =
3、 a +(b + c)ab = ba abc = a(bc)(a + b) c = ac+bcab = ba(ab)c = a(bc)(a+b) c =ac+bc字母表示 2、字母与字母之间的加号既不能用 “”代替， 也不能省略不写。注意注意：1、字母与字母相乘时，乘号可以 用“”表 示或省略不写。 (abba或abba或abba)好处：用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。 请同学们认真观察、比较，看看用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处，需要注意什么？ 用字母表示运算定律用字母表示运算定律加法交换律加法交换律 a+b = b+a加法结合律加法结合律 (a+b)+ c = a+(b
4、+c)乘法交换律乘法交换律 ab= ba乘法结合律乘法结合律 (ab) c = a (bc)乘法分配律乘法分配律 (a+b) c = a c + bc减法的性质减法的性质 ab c = a ( b + c)除法的性质除法的性质 ab c = a ( b c)商不变的性质商不变的性质 ab = (a c) (b c)长度单位长度单位质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。表示计量单位。面积单位面积单位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm吨吨千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdm
5、cmmm用S表示面积aa用c表示周长S =C =用字母表示出正方形的面积和周长的计算公式3aa2S = a省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数字写在字母前面。数字写在字母前面。aC =a读作：读作：a的平方，的平方，表示两个表示两个a相乘相乘。读作读作“ a 的平方的平方”a 表示两个表示两个 a 相乘。相乘。 想一想：想一想：x读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？ 比较比较a 与与2a的区别：的区别： a = a a2a = a+ a表示两个表示两个a相乘相乘表示两个表示两个a相加相加（2）计算下面正方形的面积和周长。）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma = 6cmS =a2
6、= 62 = 36（cm2）C = 4a = _ = _答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36cm2，周长是，周长是_cm。4624（cm）24写出字母公式写出字母公式第二步第二步第一步第一步把字母表示的数值代入公式把字母表示的数值代入公式计算正方形的面积和周长。计算正方形的面积和周长。6cm第三步第三步算出结果，记住写单位算出结果，记住写单位.22答：答： 这个正方形的面积是这个正方形的面积是36cm ,周长是周长是24cm。2做一做做一做一个长方形的长是一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它，它的面积和周长是多少？的面积和周长是多少？5cm8cmS = abC =2a +
7、2b = 2 8 + 2 5 = 16 + 10 = 26（ cm）或或 C = 2(a + b) = 2 （8 + 5） = 2 13 = 26（ cm）= 85= 40（cm ）2答：它的面积是答：它的面积是40 cm ，周长是，周长是26 cm。21 1、省略乘号写出下面各式。、省略乘号写出下面各式。a a x x2 2、把结果相同的两个式子连起来。、把结果相同的两个式子连起来。a a2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x 6 x 62 2 x x x xb b 8 8b b 1 1x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 省略乘号写出下面各式。b b8 8
8、b1= aa=8b= ba a省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xx4b5 x ac xx2根据运算定律在根据运算定律在 里填上适当的数或字母。里填上适当的数或字母。a+(2 + c) =( + )+a+(2 + c) =( + )+a b 4 = ( )a b 4 = ( ) 3 3+ 5+ 5 = ( + ) = ( + )a2c4ab35 5 请你当小法官，请你当小法官，判断下列各式的简便写法是判断下列各式的简便写法是否正确。否正确。第三关第三关: :知识窗口知识窗口 (1)a0.3写作写作a0.3 ( ) (2)abc写作写作abc ( ) (3)
9、77写作写作77 ( ) (4)a+2写作写作2a ( ) (5)b2c写作写作2bc ( ) (6)1a写作写作a ( ) (7)xx写作写作2x ( )数和字母相数和字母相乘，在省略乘，在省略乘号时，要乘号时，要把数字写在把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母相字母和字母相乘时，乘号可乘时，乘号可用用“. .”表示或表示或省略不写。省略不写。（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）数与数相乘时用“”号。（4）和式中出现单位需加括号。）和式中出现单位需加括号。（5）字母与字母相乘时一般按英文）字母与字母相乘时一般按英文 字母顺序。字母顺序。（6 6）当）当1
10、 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写。省略不写。注意： 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁， a a年前小明年前小明 岁。岁。 （14a）n+1 2、有两、有两个连续的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是则较大的一个是 。2n 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表表示示。2n+14、一个两位数，个位数字是、一个两位数，个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，则这个数是则这个数是 。10b+a1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S = _C = _2、一个长方形的长是、一个长方形的长是8cm，宽是，宽是5cm，它的面积，它的面积 和周长各是多少？和周长各是多少？abab2(ab)S=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。思考题思考题在右图中，在右图中，（1 1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是acac？（2 2）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是bcbc？（3 3）整个图形的面积怎样计算？）整个图形的面积怎样计算？abc
