1、二元一次方程组的解法Contents目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结1. 什么叫做二元一次方程? 每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程.2. 什么叫做二元一次方程组? 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等，像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解.3. 什么叫做二元一次方程组的解?1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”；3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已
2、知的转化，培养观察能力和体会化归的思想. 1、用含x的代数式表示y： x + y = 222、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数. 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.你还记得这个有趣的鸡兔同笼问题吗？上上 有有 三三 十十 五五 头头今今 有有 鸡鸡 兔兔 同同 笼笼下下 有有 九九 十十 四四 足足问问 鸡鸡 兔兔 各各 几几 何何你还能列出方程组吗？x + y =35 2 x +4 y =94 解：设鸡有
3、x只，兔有y只.上有35头下有94足上上 有有 三三 十十 五五 头头今今 有有 鸡鸡 兔兔 同同 笼笼下下 有有 九九 十十 四四 足足问问 鸡鸡 兔兔 各各 几几 何何 xy352x4y94怎样解这个方程组呢？ xy 35 2x4y94 y =35 - x 2 x +4（ 35 - x ）=94 由得将代入得 由此我们从中即可求解出x的值，然后再代入求出y的值. 从中你体会到怎样解一元二次方程组吗？例1： 解方程组x +2y= 9y = x- 6解： 把代入得：x+2（x 6）= 9解得 x= 7把x = 7 代入，得y= 1方程组的解是x = 7y = 1 归归 纳：纳： 将含将含一个未
4、知数表示另一个未知数的代数式，一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二，化二元一次方程组为一元一次方程元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的这种解方程组的方法称为方法称为代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法.用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：原方程组的解是x=5y=2由 ，得 x=13 - 4y 把代入 ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把y=2代入 ，得 x=5把代入可以吗？试试看把y=2代入 或可以吗？ 把求出的解代入原方程
5、组，可以知道你解得对不对.y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=01、用代入消元法解下列方程组 2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：根据已知条件可列方程组：2m + n = 13m 2n = 1由得：把代入得：n = 1 2m3m 2（1 2m）= 13m 2 + 4m = 17m = 37321n71n7173的值为，的值为nm把m 代入，得：37 73m谈一谈你有什么收获？谈一谈你有什么收获？基本思路:解二元一次方程组的基本思路消元: 二元一元代入消元法
