1、数数学学北北师师大大青蛙青蛙只数只数嘴巴嘴巴数数眼睛眼睛数数腿数腿数112423.n观察上表，你发现什么规律呢？2 4 83 6 12n 2n 4n一列火车行驶的时间和所行的路程如下表一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）时间（时）1 12 23 34 45 5路程（千米）路程（千米）9090180180270270买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/ /千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/ /元元303027272424购买苹果的总价和质量购买苹果的总价和质量是变化的量是变化的量,质量增加（减少）
2、质量增加（减少）,总价增加（减少）。总价增加（减少）。火车行驶的路程和时间火车行驶的路程和时间是变化的量是变化的量,时间增加（减少）时间增加（减少）,路程增加（减少）。路程增加（减少）。正方形的周长与边长正方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下: : 12128 84 4正方形周长（厘正方形周长（厘米）米） 4 43 32 21 1正方形边长（厘正方形边长（厘米）米） 5正方形的周长和边长是正方形的周长和边长是变化的量，变化的量，边长增加（减少），边长增加（减少），周长增加（减少）。周长增加（减少）。找出找出变化的量变化的量。并说说它们是。并说说它们是怎样变化的怎样变化的？一列火车行驶的时间
3、和所行的路程如下表一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）时间（时）1 12 23 34 45 5路程（千米）路程（千米）9090180180270270火车行驶的路程和时间是火车行驶的路程和时间是变化的量变化的量,时间增加（减少）时间增加（减少）,路程增加（减少）。路程增加（减少）。 请写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。请写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。180 180 2 290 90 2702703 3909090 90 1 19090你发现了什么？你发现了什么？路程路程时间时间速度速度 _=(一定一定)360360450450 表表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应
4、付的钱数如下：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/ /千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/ /元元303027272424购买苹果的总价和质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量,质量增加（减少）质量增加（减少）,总价增加（减少）。总价增加（减少）。（1 1）把表格填完整。）把表格填完整。（2 2）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？质量质量_=单价单价(一定一定)总价总价2121 1818表表3 3：正方形的周长与边长：
5、正方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下: :正方形边长（厘米）正方形边长（厘米）1 12 23 34 45 5正方形周长（厘米）正方形周长（厘米）4 48 81212（1 1）把表格填完整。）把表格填完整。（2 2）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？16162020正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量，边长增加边长增加(减少减少)，周长增加周长增加(减少减少 )。周长周长边长边长=4(一定一定)表1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表一列火
6、车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）时间（时）1 12 23 34 45 5路程（千米）路程（千米）9090180180270270360360454500表表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/ /千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/ /元元3030272724242 2111818购买苹果的总价和质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量,质量增加（减少）质量增加（减少）,总价增加（减少）。总价增加（减少）。火车行驶的路程和时间是变化的量火车行驶的路程和时间是变化的量,时间增加（减少）时间增
7、加（减少）,路程增加（减少）。路程增加（减少）。路程路程时间时间速度速度 _=(一定一定)总价总价质量质量_=单价单价(一定一定)表表3：正方形的周长与边长：正方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下:正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量，边长增加边长增加(减少减少)，周长增加周长增加(减少减少 )。周长周长边长边长=4(一定一定)正方形边长（厘米）正方形边长（厘米）12345正方形周长（厘米）正方形周长（厘米）48121620 像汽车行驶的路程和时间，苹果的总价和数量，正方形的边长和周长等两种相关联的量：一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定
8、，这两种量就是正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。周长周长边长边长=4(一定一定)总价总价质量质量_=单价单价(一定一定)路程路程时间时间速度速度 _=(一定一定)(一定kxy用字母表示：表表4 4：正方形的面积与边长：正方形的面积与边长变化情况变化情况如下如下: :正方形边长（厘米）正方形边长（厘米）1 12 23 34 45 5正方形面积（平方厘米）正方形面积（平方厘米）1 14 49 916162525正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？1112243394416面积与边长的比值不相等。面积与边长的比值不相等。面积随着边长的变化而变化。面积随着边
9、长的变化而变化。正方形的面积与边长正方形的面积与边长不成正比例不成正比例。数数 青青 蛙蛙青蛙只数青蛙只数嘴巴数嘴巴数眼睛数眼睛数腿数腿数1 11 12 24 42 22 24 48 83 33 36 61212n nn n2n2n4n4n找一找哪些量成正比例关系？找一找哪些量成正比例关系？考考你考考你（）和（）是变化的量。它们的比（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（值表示（），这个比值（是、不是是、不是）一定的。）一定的。所以，（所以，（ ）和（）和（ ）成正比例关系。）成正比例关系。圆的周长和它的直径的变化情况圆的周长和它的直径的变化情况如下，如下，把表格补充完整。把表格补
10、充完整。2圆的圆的周长周长（厘米）（厘米）4321圆的直径圆的直径（厘米）（厘米）圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径圆周率圆周率圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径3 4 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄乐乐的年龄/ /岁岁6 67 78 89 910101111爸爸的年龄爸爸的年龄/ /岁岁323233333434乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？他们的年龄成正比例吗？为什么？353536363737所以，他们的年龄不成正比例。所以，他们的年龄不成正
11、比例。分别举一个成正比例和一个不成正分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。比例的例子，与同伴交流。公公 正正 小小 法法 官官播种总面积播种总面积 播种天数播种天数 =每天播种面积（一定）每天播种面积（一定）成正比例成正比例先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系。（1）罗力的身高和体重。 （2）六年（3）班共有46名学生，男生人数与女生人数。 （3）农民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数。 身高和体重的比值不确定不成正比例不成正比例 男生人数+女生人数=总人数（一定）不成正比例不成正比例A、工作效率一定，工作时间和工作总量、工作效率一定，工作时间和工作总量B、工作时间一定，工作效率和工作总量、工作时间一定，工作效率和工作总量C、工作总量一定，工作效率和工作时间、工作总量一定，工作效率和工作时间精挑细选请你选出成正比例的量 这堂课你有哪些收获？这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？你对自己的表现满意吗？满意比较满意六（六（3）班的总人数一定，）班的总人数一定，满意的人数满意的人数和和比较满意的人数比较满意的人数成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。 请你用心请你用心寻找生活中成正比例的量。寻找生活中成正比例的量。 记录下来，明天交流。记录下来，明天交流。 作业：作业：
