1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 12.1 12.1 全等三角形全等三角形 教学目标 知识与技能 通过实例理解全等形的概念和特征，并能识 别图形的全等 知道全等三角形的有关概念，能正确地找 出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三 角形对应边相等，对应角相等的性质 能运用性质进行简单的推理和计算，解决 一些实际问题 过程与方法 通过两个重合的三角形变换其中一个的位 置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学 生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培 养学生动态的研究几何图形的意识 情感态度价值观 培养学生的观察能力、动手操作能力和自主 学习能力，发展学生的空间观念。 教学重点 掌
2、握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质 教学难点 理解全等三角形边、角之间的对应关系 教学准备 复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用) 教学过程（师生活动） 设计理念 问题情境 1展现生活中的大量图片或录像片断。 2学生讨论： (1)从上面的片断中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗? 丰富的图形容易引起 学生的注意，使他们 能很快地投入到学习 的情境中 它反映了现实生活中 存在着大量的全等图 形 教师明晰， 建立模型 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小 相同的图形 通过构图，为学生理 解全等三角形的有关 概念奠定基础 第 2 页 共 3 页 优秀
3、领先 飞翔梦想 成人成才 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重 合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 解析、应用 与拓广 1.学生用半透明的纸描绘下图中左边的ABC，然 后按要求在三个图中依次操作体验“平移、翻折、 旋转前后的两个图形全等” 你发现变换前后的两个三角形有什么关系？ 结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位 置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻 折、旋转前后的图形全等。 2介绍对应边、对应角以及两个三角形全等的符 号表示、读法、写法。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 对应顶
4、点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 “全等”用表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字 母写在对应的位置上，如DEFABC和全等时， 点 A 和点 D， 点 B 和点 E， 点 C 和点 F 是对应顶点， 记作DEFABC 3总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全 等变换的思想 4思考：如上图，DEFABC，对应边有什 么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等 善于对基本三角形变 换出各种图形，观察 它们的对应边、对应 角的变化，体会当公 共边、公共角完全或 部分重叠时，如何快 速寻找培养学生的 动手操作能力 拓展
5、与延 伸 1议一议：右图是一个等边三角形， 你能把它分成两个全等的三角形吗? 你能把它分成三个、四个全等的三 角形吗? 目的是使学生在操作 的过程中理解全等三 角形的概念，发展空 间观念鼓励学生根 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2例 1：已知ABCDFE，A96，B 25，DF10 cm求E 的度数及 AB 的长 据全等三角形的概念 和性质，通过观察、 尝试找到分割的方 法，并可用分出来的 图形是否重合来验证 所得的结论 巩固练习 1全等用符号_表示读作_ 2ABC 全等于三角形DEF，用式子表示为 _ 3ABCDEF，A 的对应角是D，B 的对 应角E， 则C 与_是
6、对应角； AB 与_ 是对应边，BC 与_是对应边，AC 与_ 是对应边 4判断题： (1) 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 ， 对 应 角 相 等 ( ) (2)全等三角形的周长相等 ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形 ( ) (4)全等三角形的面积相等 ( ) 检查学生对本节课的 掌握情况 小结与作业 课堂小结 1回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了 全等三角形的哪些知识? 2找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形 中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶 点不一定是对应顶点； 3在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范 书写格式 对于学生的发言，教 师要给予肯定的评 价 布置作业 1必做题： 2选做题：
