1、动态平衡问题动态平衡问题1什么是动态平衡？什么是动态平衡？ 物体处于一系列的平衡状态中，此过程中物体处于一系列的平衡状态中，此过程中外力在发生变化，但合力始终为零。外力在发生变化，但合力始终为零。 变化的外力一般是被动力（微变弹力、静变化的外力一般是被动力（微变弹力、静摩擦力）。摩擦力）。 解决动态平衡问题的关键是：在变中找到解决动态平衡问题的关键是：在变中找到不变。不变。21.选择对象：单体和系统选择对象：单体和系统3.基本方法：基本方法：2.受力分析：受力分析：解析法、图解法、三角形相似法解析法、图解法、三角形相似法隔离对象，隔离对象，分析分析“受受”到的力，要明确到的力，要明确“施施”力
2、物力物关注物体状态，判断有无。关注物体状态，判断有无。正交分解法、合成法、按效果分解正交分解法、合成法、按效果分解3一、解析法：一、解析法：对研究对象的任一状态进行对研究对象的任一状态进行受力分析受力分析，建立平衡方程建立平衡方程，求出，求出相应因变量与自变量之间的相应因变量与自变量之间的函数关系式函数关系式，然后根据自变量的，然后根据自变量的变化确定因变量的变化变化确定因变量的变化4例例1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？过
3、程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？5G=F+Tsin f=Tcosf=Tcos 点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分析。析。6若物体恰沿水平地若物体恰沿水平地面向右匀速运动，面向右匀速运动，则在此过程中，拉则在此过程中，拉力力F的大小变化情的大小变化情况是况是? 7二、动态三角形(图解法）G8题型特点： （1）物体受三个力。（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。9解题思路： （1）明确研究对象。（2）分析物体的受力。（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为
4、矢量三角形）。（4）在合成后的三角形中找到变化的角，画出变化后的三角形 （5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。10注意几点： （1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。 （2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。 （3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。11 例例1如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置的木板之间，已知球重为直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾，斜面的倾角为角为，现使木板沿逆时针方向绕，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移点缓慢移动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？动，求小球对斜面和挡板的压力怎
5、样变化？12如图所示，电灯悬挂于如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持，保持O点的位置不变，绳子的悬点点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬也不变，则悬点点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（向上移动的过程中，下列说法正确的是（ ）A、 TA、TB一直减少；一直减少；B、 TA一直增大，一直增大，TB一直减少；一直减少；C、 TA先增大后减少，先增大后减少， TB先减少后增大；先减少后增大；D、TA先减少后增大，先减少后增大，TB一直减少；一直减少； D13 如图所示，两个光滑的球体，直径均为如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径
6、为，置于直径为D的的圆桶内，且圆桶内，且dD2d，在相互接触的三点，在相互接触的三点A、B、C受到的作用受到的作用力分别为力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则，则F1、F2、F3的变化情况是（的变化情况是（ ）AF1增大，增大，F2不变，不变，F3增大；增大；BF1减少，减少，F2不变，不变，F3减少；减少；CF1减少，减少，F2减少，减少，F3增大；增大；DF1增大，增大，F2减少，减少，F3减少；减少；A14例例2.2.半圆柱体半圆柱体P P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑挡板
7、滑挡板MNMN. .在半圆柱体在半圆柱体P P和和MNMN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q Q，整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图现使整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图现使MNMN保持竖直并且缓慢地向右平移，在保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q Q滑落到地面之前，发现滑落到地面之前，发现P P始终始终保持静止则在此过程中，下列说法中正确的是保持静止则在此过程中，下列说法中正确的是( ( ) ) A AMNMN对对Q Q的弹力逐渐减小的弹力逐渐减小B B地面对地面对P P的支持力逐渐增大的支持力逐渐增大C CQ Q所受的合力逐渐增大所受的合
8、力逐渐增大D D地面对地面对P P的摩擦力逐渐增大的摩擦力逐渐增大151半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。162如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（ ） A绳OA的拉力逐渐增大 B绳OA的拉力逐渐减小 C绳OA的拉力先增大后减小 D绳OA的拉力先减小后增大 AO173如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B绳的拉力变小，
9、墙对球的弹力变小 C绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D绳的拉力变大，墙对球的弹力变大184如图，一个均质球重为，放在光滑斜面上，倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球。使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中，球对挡板和球对斜面的压力如何变化？ 195如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为，斜面倾角为，在水平向右缓慢推动劈的过程中（ ） A绳上张力先增大后减小 B绳上张力先减小后增大 C劈对球的支持力减小 D劈对球的支持力增小20图解法2：受力特点：受三个力作用，一个力恒定不变（大小、方向不变）；一个力大小不变，一个力可变方法：合成，21在两个共点力的合
10、成实验中，如图所示，用A、B两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于E处，90，然后保持A的读数不变，当角由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍在E处，可采用的方法是()A增大B的读数，减小角B减小B的读数，减小角C减小B的读数，增大角D增大B的读数，增大角 22三、相似法受力特点：受三个力作用，一个力恒定不变（大小、方向不变）；另两个力可变；合成后与长度三角形相似23 例例1.如图所示，如图所示，AC时上端带定滑轮的固定竖直杆，时上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在一端通过铰链固定在C点，另点，另一端一端B悬挂一重为悬挂一重为G的重物，且的重物，且B端系有一根轻
11、绳端系有一根轻绳并绕过定滑轮并绕过定滑轮A，用力，用力F拉绳，开始时拉绳，开始时BCA90，现使，现使BCA缓慢变小，直到杆缓慢变小，直到杆BC接近竖接近竖直杆直杆AC。此过程中，杆。此过程中，杆BC所受的力（所受的力（）A.大小不变大小不变B.逐渐增大逐渐增大C.逐渐减小逐渐减小D.先增大后减小先增大后减小FACBTmgN24例例2 2、如图所示，轻、如图所示，轻绳长为绳长为L L，A A端固定端固定在天花板上，在天花板上，B B端系端系一个重量为一个重量为G G的小球，的小球，小球静止在固定的小球静止在固定的半径为半径为R R的光滑球面的光滑球面上，小球的悬点在上，小球的悬点在球心正上方距
12、离球球心正上方距离球面最小距离为面最小距离为h h，则，则轻绳对小球的拉力轻绳对小球的拉力和半球体对小球的和半球体对小球的支持力分别是支持力分别是多大？多大？ 251、对小球受力分析2、将受力图转化成 矢量三角形RhGRNLT26N NT T点评：合力大小方向不变，力的点评：合力大小方向不变，力的矢量三角形与几何三角形相似。矢量三角形与几何三角形相似。27一轻杆一轻杆BO，其，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑处的光滑小滑轮，用力轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，
13、使杆拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆与杆AO间的夹角间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆及杆BO所受压力所受压力FN的大小变化情况是的大小变化情况是()AFN先减小，后增大先减小，后增大BFN始终不变始终不变CF先减小，后增大先减小，后增大DF始终不变始终不变B28三、力的合成中的动态问题29 如图所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地面对C的摩擦力的大小分别为：mAg，mBgmBg，mAgmAg，0 mBg，0ABC四、整体法解决动态问题C30 如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖
14、直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的下列说法正确： A.压力随力F增大而增大；B.压力保持不变； C.静摩擦力随F增大而增大；D.静摩擦力保持不变。AC31 一物体重量为G,用一水平力F将它压紧在墙上,开始时,重物从静止开始运动,力F从零开始随时间正比增大,那么,画出物体受到墙的摩擦力随时间变化的关系图.F32如图所示，用与竖直方向成37角的力F把重为G的物体紧压在竖直墙上，物体静止，F5G/2，则物体对墙壁的压力大小为 ，物体对墙壁的摩擦力大小为 ，方向 。现将力F逐渐
15、减小，但物体仍能静止，则在此过程中，物体对墙壁的压力大小变化情况是 ，物体受到墙壁的摩擦力大小的变化情况是 。3G/2，G，向下，减小，先减小后增大，向下，减小，先减小后增大33解决动态平衡的步骤解决动态平衡的步骤 正确分析物体动态平衡问题，可分三步进正确分析物体动态平衡问题，可分三步进行：行： 1、对物体的初状态进行受力分析。、对物体的初状态进行受力分析。 2、在变化过程中，找出不变的物理量。、在变化过程中，找出不变的物理量。 3、应用正交分解法分析物体的受力，列出、应用正交分解法分析物体的受力，列出平衡关系进行判断。平衡关系进行判断。34解决动态平衡的方法解决动态平衡的方法三力平衡问题用合成法或分解法，多力三力平衡问题用合成法或分解法，多力平衡用分解法（正交分解法）。平衡用分解法（正交分解法）。35
