1、人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。学习解读教育部印发义务教育数学课程标准（2022年版）主讲人：XXX 时间：20XX.XX（20222022年版）义务教育数学课程标准人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。
2、提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 2 22 0 2 2 年 版 ） 人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 2 22 0 2 2 年 版 ） 方案目录课程性质一课程理念二课程目标三课程内容四学业质量五课程
3、实施六人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 2 22 0 2 2 年 版 ） 课程性质一人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是
4、促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力
5、的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。课 程 性 质人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程具有
6、基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。课 程 性 质人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。 义 务 教 育 数 学 课 程
7、标 准 （ 2 0 2 22 0 2 2 年 版 ） 课程理念二人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）课 程 理 念人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德
8、修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）2 2. .设计体现结构化特征的课程内容数学课程内容是实现课程目标的重要载体。课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征;关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学
9、内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。课 程 理 念人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应
10、学生的发展需求。3 3. .实施促进学生发展的教学活动有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；课 程 理 念人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。
11、人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。4 4. .探索激励学习和改进教学的评价评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方
12、式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。5 5. .促进信息技术与数学课程融合合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。课 程 理 念人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。 义 务 教 育 数 学
13、课 程 标 准 （ 2 0 2 22 0 2 2 年 版 ） 课程目标三人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。（一）核心素养内涵1.核心素养的构成数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面。（1）会用数学的眼光观察现实世界数学为人们提供了一种认识
14、与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式,提出有意义的数学问题；能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构；能够理解自然现象背后的数学原理，感悟数学的审美价值；形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动,发展创新意识。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（2
15、0222022年版）在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。(2)会用数学的思维思考现实世界通过数学的思维，可以揭示客观事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系；能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，
16、构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题；能够通过计算思维将各种信息约简和形式化，进行问题求解与系统设计；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，培养科学态度与理性精神。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理
17、意识或推理能力。通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。(3)会用数学的语言表达现实世界数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式；能够在现实生活与其他学科中构建普适的数学模型
18、，表达和解决问题；课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）能够理解数据的意义与价值，会用数据的分析结果解释和预测不确定现象，形成合理的判断或决策；形成数学的表达与交流能力，发展应用意识与实践能力。在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现
19、实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进
20、步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）2.在小学与初中阶段的主要表现核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。初中阶段，核心素养主要钢为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。核心素养的主要表现及其内涵如表1。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治
21、素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）人无德不立，国无德不兴；法治兴则国
22、兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）（二）总目标通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。学生能：（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在
23、探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。（3）对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）（
24、三）学段目标为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。其中，“六三”学制12年级为第一学段，34年级为第二学段，56年级为第三学段，79年级为第四学段。根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。1.第一学段（12年级）经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能辨认简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常见的长度单位，形成初步的量感和空间观念。课 程
25、目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）经历简单的分类过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的数据意识。在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的
26、过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FH
27、X。义务教育数学课程标准（20222022年版）在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。这期间的主要目标包括：认识20以内的数，会20以内数的加减法（不含退位减法）；能辨认物体和简单图形的形状，会简单的分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣并树立信心。第二学段（34年级）认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算,理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的
28、计算方法；了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。经历简单的数据收集过程，了解数据收集、整理和呈现的简单方法；理解平均数的意义，会用平均数解决问题；形成初步的数据意识。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）在主题活动中进一步认识时间单位和方向，认识质量单位，尝试应用数学和其他学
29、科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会
30、全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）第三学段（56年级）经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性;形成符号意识、运算能力、推理意识。探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和几何直观。经历收集
31、、整理和表达数据的过程，会用条形统计图、折线统计图表达数据，并作出简单的判断；理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。在主题活动和项目学习中了解负数,应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（2
32、0222022年版）尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。4.第四学段（79年级）经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充；掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观
33、念，进一步发展运算能力。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；掌握基本的几何证明方法;知道平移、旋转和轴对称的基本特征，理解相关概念；认识平面直角坐标系，能够通过平面直角坐标系描述图形的位置与运动；形成推
34、理能力，发展空间观念和几何直观。掌握数据收集与整理的基本方法,理解随机现象；探索利用统计图表表示数据的方法，理解各种统计图表的功能；经历利用样本推断总体的过程，能够计算平均数、方差、四分位数等基本统计量，了解频数、频率和概率的意义；形成数据尺规作图是指用无刻度直尺和圆规进行作图理念、模型观念和推理能力。在项目学习中，综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核心素养。探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念。课 程 目 标人无德不立，国
35、无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。关注社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学活动；在解决数学问题的过程中，能够克服困难，树立学好数学的信心，感受
36、数学在实际生活中的应用，体会数学的价值，欣赏并尝试创造数学美；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。“五四”学制第二学段（35年级）目标主要参照“六三”学制第三学段（56年级）目标制定，适当降低要求。“五四”学制第三学段（67年级）目标在“六三”学制第三学段（56年级）目标基础上合理提高要求，结合“六三”学制第四学段（79年级）目标确定，使“五四”学制69年级目标进阶更加科学。课 程 目 标人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。
37、提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。 义 务 教 育 数 学 课 程 标 准 （ 2 0 2 22 0 2 2 年 版 ） 课程内容四人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。数与代数
38、、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进，每个学段的主题有所不同。综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当釆用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。具体安排如表2。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国
39、兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）每个领域的课程内容按“内容要求“学业要求”“教学提示三个方面呈现。内容要求主要描述学习的范围和要求；学业要求主要明确学段结束时学习内
40、容与相关核心素养所要达到的程度；教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议。（小学部分）（一）数与代数数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算和“数量关系两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法
41、治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的
42、能力，形成模型意识和初步的应用意识。（二）图形与几何图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量和“图形的位置与运动两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度，以及图形周长、面积和体积计算。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课
43、程标准（20222022年版）图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。“图形的位置与运动包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。学生
44、经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）（三）统计与概率统计与概率是义务教育阶段数学学习的重要领域之一，在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生
45、的可能性三个主题。这些内容分布在三个学段，由浅入深，相互联系。学生在学习过程中，了解统计与概率的基础知识，感悟数据分析的过程，形成数据意识。“数据分类”的本质是根据信息对事物进行分类。学生经历从事物分类到数据分类的过程，感悟如何根据事物的不同属性确定标准,依据标准区分事物，形成不同的类。在学习统计图表时，学生将进一步认识数据的分类，从中感悟对事物共性的抽象过程，不仅为统计学习，也为数学学习奠定基础。“数据的收集、整理与表达包括数据的收集，用统计图表、平均数、百分数表达数据。在学习过程中，让学生初步感受现实生活中存在大量数据，其中蕴含着有价值的信息，利用统计图表和统计量可以呈现和刻画这些信息，形
46、成初步的数据意识。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）“随机现象发生的可能性”是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。（四）综合与实践综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的
47、知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要釆用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进
48、步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动。在这类活动中，学生将学习和理解数学知识，感悟知识的意义，主要涉及量、方向与位置、负数等知识的学习。第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在这类活动中，学生将综合运用数学知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他
49、学科的关联。在教材编写或教学设计时，可以使用不同的主题名称，设计不同的活动内容，但要关注主题内容的选取和学生的接受能力，达到主题活动的内容要求和学业要求。课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全面发展的必然要求LHJ+FHX。义务教育数学课程标准（20222022年版）（初中部分）（一）数与代数数与代数是数学知识体系的基础之一，是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石
50、，可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界。在小学阶段，学生认识了正有理数，掌握了正有理数的四则运算，知道可以用字母表示数、数量关系及规律。在初中阶段，学生将认识负数、无理数，学习它们的四则运算，还将学习代数式、方程、不等式、函数等内容。这些内容构成了初中阶段数与代数领域“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题。“数与式是代数的基本语言，初中阶段关注用字母表述代数式以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；课 程 内 容人无德不立，国无德不兴；法治兴则国兴，法治强则国强。提高公民道德修养和法治素养，是促进社会全面进步、人的全
